D, — D, 0 AUS F E

Les formules (4) et (7) subsistent, d’après ce qu'on vient de dire, quand on suppose # — 1. Elles contiennent la loi de formation des quotients complets x,, et elles montrent que, si les nombres D,», E,,, D,, sont entiers, les nombres E, et D, seront aussi entiers. Or, par hypothèse, D,, E, D sont des nombres entiers : donc E, et D, seront eux-mêmes des entiers, ainsi que É: et D.,..., E, et D,. Les formules (4) et (7) montrent encore que, si D, et D sont pairs et que E soit impair, tous les nombres D, seront pairs, tandis que les nombres E, seront impairs.

Remarque. — Il convient de remarquer que les trois nombres entiers D,,, E,, D, ne peuvent avoir un diviseur commun @ supérieur à l’unité. En effet, si un tel diviseur existe, 1l divisera E,, à cause de la formule (4) et D,+ à cause de la formule (7); il sera donc un diviseur commun des trois nombres D,», En 1, Dy 1. On en conclura de même qu'il est diviseur commun à D,:, E,», D,», et ainsi de suite. Le nombre 8 sera donc un diviseur commun à D,,E, D, et, par suite, À aura le diviseur 6. Or on peut toujours admettre qu'il n’en est pas ainsi; car, si, dans l’expression proposée ne » E et D sont divisibles par 8 A par 602, rien n'empêche de supprimer ce facteur.