PRÉFACE

Le présent Volume n'a pas été aussi profondément remanié que les deux précédents. Les principaux changements sont les suivants :

La Note finale sur quelques points de la théorie des fonctions a été supprimée, les principaux résultats qu'elle contenait ayant été introduits dans les deux premiers Volumes.

Les divers passages où interviennent les fonctions elliptiques ont été notablement simplifiés en faisant intervenir les fonctions de M. Weierstrass à la place des anciennes fonctions sn u^ cnUy dnu.

L'exposition du procédé d'intégration des équations linéaires à coefficients constants a été changée. La méthode de M. Vaschy, que nous avons adoptée à la place de celle de Cauchy, se recommande par son élégance et sa complète généralité.

Nous avons enfin ajouté une démonstration de l'existence des intégrales dans le cas des variables réelles, et l'indication des méthodes proposées par Kummer et Halphen pour l'intégration de certaines équations linéaires.