PRÉFACE

Le présent Volume n'a pas été aussi profondément remanié qne les deux précédents. Les principaux changements sont les

soivants :

La Noie finale sur quelques points de la théorie des fonctions a été supprimée, les principaux résultats qu'elle contenait ayant été introduits dans les deux premiers Volumes.

Les divers passages où interviennent les fonctions elliptiques ont été notablement simplifiés en faisant intervenir les fonctions de M. Weierstrass à la place des anciennes fonctions stiu, cntt,dntt.

L'exposition du procédé d'intégration des équations linéaires > coefficients constants a été changée. La méthode de M. Vaschy, <IQe nous avons adoptée à la place de celle de Cauchy, se recom- ■Q&nde par son élégance et sa complète généralité.

^ous avons enfin ajouté une démonstration de l'existence des intégrales dans le cas des variables réelles, et l'indication des méthodes proposées par Kummer et Halphen pour l'intégration ^^ certaines équations linéaires.