DE M. CH. STURM. IX

3. Tome XIV (1823-24), p. i3. — Étant donnés trois points et un plan, tromper dans ce plan un point tel, que la somme de ses distances aux trois points donnés soit un minimum.

M. Sturm , sans résoudre le problème par des formules explicites , démontre , à l'aide de considérations empruntées à la mécanique , plusieurs propriétés du point cherché. Il généralise ensuite le problème.

4. Ibid.y p. 17. — Démonstration analytique de deux théorèmes sur la lem,niscate.

Démonstration de deux théorèmes énoncés par M. Talbot , concernant l'excès fini de Tasymptote d'une hyperbole équilatère sur le quart de cette courbe.

5. Ibid,, p. 108. — Recherches analytiques sur une classe de problèmes de géométrie dépendants de la théorie des maxinjta et des minima.

Maximum et minimum d'une fonction des distances d'un point variable à d'autres points dont les uns sont fixes 5 les autres assujettis à se trouver sur des courbes ou sur des surfaces données.

6. Ibid.y p. 225. — Démonstration de deux théorèmes sur les transi^ersales.

7. Ibid.^ p. 286. — lÂeu des points desquels abaissant des perpendiculaires sur les côtés d*un triangle et joignant les pieds de ces perpendiculaires y on obtienne un triangle d *aire constante.

8. Ibid,^ p. 3o2. — Recherche de la surface courbe de chacun des points de laquelle menant des droites à trois points fixes, ces droites déterminent sur un plan fixe les sommets d'un triangle dont Taire est constante,

9. Ibid.y p. 38 1 . — Courbure d'unfilflexible et inextensible dont les extrémités sont fixes et dont tous les points sont attirés et repoussés par un centre fixe ^ suivant une fonction déterminée de la distance*