Problème. Trouver les diverses valeurs de V expression

Solution. Les nombres m et n étant supposés premiers entre eux, on aura, d'après ia défmition

même de l'expression (( cc-t- ^>/-^)) " ,

puis, en remettant pour ((ct-f-C]/"))" sa valeur générale tirée de l'équation (4) , on trouvera

(5) ({CC+C/^))" =;," [cos.^-^/^.i„.!^]((,))-.

Corollaire i/' Si dans l'équation (5) on

remet pour ((1)) " sa valeur tirée de la formule (6) [S- 3 •'^ ] » ^" obtiendra la suivante ,

^6) ((aH-é^/.)) '= = j3 " COS. — ; +/-1 sm. — ^ •'' .

3/ Problème. Trouver les diverses valeurs de l' expression

Solution. On aura, d'après la définition mém« des puissances négatives ,

puis, en remettant pour ((ct-t-^/IT)) " sa valeur tirée de l'équation ( 6 ) , et ayant égard à la formule (17) du deuxième paragraphe , on trouvera

(,a +-£^/,)) n = j> " COS. -^ i- —/ITT sm. —^ '

-^ [cos.-— /,s,n.-.J l^cos.— -:;:/,«n.— -J ,

OU , en d'autres termes ,

Corollaire i." Si l'on fait?72=i , l'équation (7) donnera

(8) ((*+^y':i7))" " = j3"^rcûs.i-/i:rfiin.i-1 ((,))- "\