I." PARTIE. CIIAP. IX

ia valeur de .s- éiiint toujours déteriiiinée par l équation (18).

Corollaire 2/ Si dans les formules (22) et (23) on pose M.=: — I , et que l'on v remplace z par — z , on obtiendra les équations (8) et ( i o) du i .^'' paragr.

Corollaire ^.' Si l'on suppose 6:=:—, ou, ce qui revient au même,

COS. D r= o , sin. o =: l ,

la valeur de s, donnée par la fbrmule(i 8), deviendra-

s =: arc tang. Z ,

et restera comprise entre les limites — , -^ -r

pour toute valeur numérique de z inférieure à l'unité. Dans la même hypothèse , on aura évidemment

sin. .?

Z = tan<;. S == ,

° COS. s '

( I -¥• 1Z cos.Ô -\- Z^)- :=: (sec, s) = —

[cos. s}

et l'on tirera des équations ( 23 ), mais seulement pour les valeurs de s comprises entre les limites dont il s'agit ,

COS. ^ s r= COS. s ^ —COS. J.sin. s

H COS. 5. sin. s — cic.[s =

M- ti — I . Je I __

s-m. jus =z -!— COS. i • sin. .y ( ^ ^ ^

^ -COS. s .SUi. s -^biC. .

29S COURS d'analyse.

Par conséquent , si dans les formules ( i 2) du Vil.* chapitre [5-2] on remplace le nombre entier m par une quantité quelconque /x., ces formules, qui avaient lieu pour toutes les valeurs réelles possibles de l'arc z , ne seront plus vraies généralement que pour des

valeurs numériques de cet arc inférieures à—.