Problème. Trouver la somme de la série

,11, — (cos.e -hi/^sin.G) , ^^ (cos.29 -i--i/ZTsin.29),

(lOJj

quelle que soit la valeur numérique de z.

Solution. Si dans les équations (1 8) et (2 1) on

remplace z par clz, et fÂ. par —, cl désignant une

quantité infiniment petite, on trouvera, pour toutes les valeurs àe duz comprises entre les limites — 1 , •4- I , ou , ce qui revient au même , pour toutes les valeurs de z comprises entre les limites

I -+--(cos.9 + v/— i sin.9)-4--^^ (cos.26+v^— 1 sin.;6)(i--a^ I ' 1.2

H (cos. 3 0 -H-i/-i sin. 3 6) ( i — a) ( i — ^a)

= (i -t- z(tz COS. 6 -+- ci* z^) 2* ( COS. 1- y>i sin. — j,

farc s étant déterminé par la formule