‹ Cours d'analyse de l'École royale polytechnique. I.re partie: Analyse algébriqueChapitre 180 sur 265 · COS. S · texte numérisé non relu

COS. S

iv)

aura pour limite l'unité ; et , comme on tire de i equation (26)

CL tang. J ' 1 -i- IX.Z cos.O '

on trouvera, en passant aux limites,

lim. r — j = z sin, ô.

Cela posé , il est clair que le second membre de l'équation (2 5) aura pour limite l'expression imaginaire

^-cos.y ^ggg /-sj„Q^4 ^—1 sin. (^ sin. 9 ) J ,

en sorte que la formule (27) deviendra

-+- — (cos.G-J- v/^sin.9) -+- ■^^— (cos.29-+-r/;iTsin.29) I I . 1

:=:: e^ ' [cos. (z sin. 0) H- y^ITT sin. (z sin.9) ]

la valeur de la variable réelle z étant complètement arbitraire , puisqu'elle peut être choisie à volonté entre les valeurs extrêmes z^= — oo, z=-^ oo.

Corollaire ly Si, en comparant les deux membres de l'équation (28), on égale de part et

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