PARTIE. CHAP. rx

/ XN O-z sin.6 (20) S = arc tane. r-.

V / "^ 1 -t- CLZ COS. 6

Si maintenant on fait décroître indéfiniment dans i'équation (25) la valeur numérique de ot, on trouvera, en passant aux limites,

I I -\ (cos.9 -t-i/— I sin.9) -H -^^ (cos. zQ-f- -J —i sin.a9)

H "- — (cos. 36 -+- /— I sin. 39) H- &c.

(27) ^ 1.2.3 • ' ■ ' - |s= + oo

/ =/m. (n-2a^cos.94-a^s^)^^^cos. h|/insin. — ) 1

II reste à chercher la limite du produit

(1-H2 ot^ COS. G H- et ^-3^) ■" f COS. 1-|,/— I sin.— J ,

et par conséquent celle de chacune des quantités

(l -H2 ct;3cos.9 -+-0L*-3^) *" , — .

Or , en premier lieu , si l'on fait

2 cLZ COS. G -+- et* -S* = G ,

on en conclura

z cos. 9-1- ■

(l-H2ct^cos.9 -t-cL^^*)"* 3= (l-T-^) « j

et par suite

[j^-i /ini. [a COS. 9 4-^1 /im. (i-Hé') <r ^ ' '

« COS. 9

De plus, la vaieur de s donnée par l équation (26) étant infiniment petite , le rapport

tan g. s