pour des valeurs impaires de m

(15) COS. W3 = 2""' cos.s X

(sin.* — sin.*s jfsin.* ^ sin.*z |.., ( sin.* '■ sin.^-i ) , zm J\ zm J \ 2 m J

et

(l4) sin.mz ■=■ 2""' sin.z X

(■ I»^ • t \^ ■ li'^ z\ f ■ 2^î^'^ ■ Z >

sm. — — sip.*;5 )( sin.*^î sin.*3 ). . .( sm. sin. z ) , 21» J\ zm J \ zm J

Si dans les quatre équations qui précèdent on réduit la

NOTE VIIL 553

partie constante de chaque facteur binôme à l'unité , en écrivant, par exemple, uteq (j.

sin." z i. r • î ^ • »

I au lieu de sm. — — sm.- z

sin." — ■ im

les facteurs numériques des seconds membres deviendront évidemment égaux à ceux des termes qui , dans les formules (3), (4), (5)> (6) fïii chap. VII [§. ) ], sont indépendans de sin. î on renferment sa première puissance , c'est-à-dire , à l'unité ou au nombre m. En conséquence on trouvera , i .'* pour des valeurs paires de m ,

(15) COS. 7nz =z

(sin. ^3 \ / sin.^;:; \ / sin.* z \

sin.* — Il sin.- ^ — I \ sm. /'

zmj \ 2m J \ zm J

(16) - sin. W.3 3= 7W sin.Z COS. ;:; X

sin.* z. \

sin.- : I