VJ INTRODUCTION

méthoJo qu'on puisse employer avec succès consiste à observer ies faits et à soumetti-e ensuite les obserA ations au calcul. Mais ce serait une erreur grave de penser qu'on ne trouve la certitude que dans les démonstrations géométriques, ou dans ie témoignage des sens ; et quoique personne jusqu'à ce jour n'ait essayé de prouver par l'analyse l'existence d'Auguste ou celle de Louis XIV, tout homme sensé conviendra que cette existence est aussi certaine pour lui que le carré de l'îiypothénuse ou le théorème de Maclaiirin. Je dirai plus ; la démonstration de ce dernier théorème est à la portée d'un petit nombre d'esprits , et les savans euxmêmes ne sont pas tous d'accord sur l'étendue qu'on doit lui attribuer ; tandis que tout le monde sait fort bien par qui la France a été gouvernée dans le dix-septième siècle, et qu'il ne peut s'élever à ce sujet aucune contestation raisonnable. Ce que je dis ici

INTRODUCTIOX, Tlj

d'un fait historique peut s'appliquer également à une foule de questions, en religion , en morale , en politique. Soyons donc persuadés qu'il existe des vérités autres que les vérités de l'algèbre , des réalités autres que les objets sensibles. Cultivons avec ardeur les sciences mathématiques, sans vouloir les étendre au-delà de leur domaine; et n'allons pas nous imaginer qu'on puisse attaquer l'histoire avec des formules, ni donner pour sanction à la morale des théorèmes d'algèbre ou de calcul intégral.

En terminant cette Introduction, je ne puis me dispenser de reconnaître que les iumières et les conseils de plusieurs personnes m'ont été fort utiles , particulièrement ceux de M3I. Poisson, Ampère et Coriolis. Je dois à ce dernier, entre autres choses, la règle sur la convergence des produits composés d'un nombre infini de facteurs, et j'ai profité plusieurs fois des

Viij INTRODUCTION.

observations de M. Ampère ^ ainsi que des méthodes qu'il développe dans ses Leçons d'analyse.

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