CHAPITRE III

Des Fonctions symétiiques et des Fonctions alternées. Usage de ces fonctions poiir la résolution des équations du premier degré a tin nombre quelconque d'inconnues. Des Fonctions lioniog'ènes.

§. 1/' Des Fonctions symétriques.

Une fonction symétrique de plusieurs quantités est celle qui conserve la même valeur et le même signe a])rès \\n échange quelconque opéré entre ces quantités. Ainsi , par exemple, chacune des fonctions

^-^y , .v-'''-i-y\ -x^yz, sin..r-t- sin.y-t-sin. ^, &c. ..

est symétrique par rapport aux variables qu'elle renferme, tandis que

sont des fonctions non symétriques des variables x et y. De même encore

b-\-c, b" -v-c\, bc, &c. . .

sont des fonctions symétriques des deux quantités b, c;

h-\-c~\-d , ^*-t-c^H-^', b c-\-b d-\-cd , bcd

sont des fonctions symétriques des trois quantités b , c, d, 6lc