II

Il en résulte que les termes de la série (i) finiront par être constamment supérieurs aux termes correspondans de la suivante

et, comme cette dernière sera divergente (à cause

de «< r), on pourra de la remarque qu'on vient de faire conclure à fortiori la divergence de la série (i).

Etant données deux séries convergentes dont tous îes termes sont positifs , on peut , en ajoutant ou muitipliant ces mêmes termes , former wne nouvelle série dont la somme résulte de l'addition ou de la multiplication des sommes des deux premières. Nous établirons à ce sujet les deux théorèmes suivans :