I. PARTIE. CHAP. VII

Supposons encore »=4- On trouvera qu’il existe ^atre valeurs de l’expression

°u > ce qui revient au même , quatre valeurs de x Propres à vérifier l’équation

^armi ces quatre valeurs, deux sont réelles, savoir;

deux autres sont imaginaires , et respectivement égales la première à

• y'— i sin. ~ = -+- y/—

seconde à

cos. - - /- . s,n. — = — /- •- [h

Corollaire 2/ Lorsque n est impair, les di- VerSes valeurs que le nombre entier h peut rece-

V°‘r> sans sortir des limites o, — , sont respectif

Vemcnt

^°0r chacune de ces valeurs de h , la formule ( 3) °Uroit en général deux valeurs imaginaires con-

î'âçU^CS ^exPress,on ((*))"’ c’est-à-dire, deux mcs imaginaires de l’unité conjuguées et du

202 COURS d’analyse.

degré n. Seulement, on trouve, pour Æ = o, une racine unique et réelle, savoir, -+* i. En résume » lorsque n est impair, l’expression

admet , avec la seule valeur réelle

n — i valeurs imaginaires conjuguées deux à deu*1 savoir ,

«n. — , cas.—

>s. — - t-v-i sin. -

— - y/— I sin. »

Le nombre total de ces valeurs réelles ou im*&\ naires est égal à n.

Supposons, par exemple, n — 3. On trouvé qu’il existe trois valeurs de l’exjftè'ssîéh

«or.

ou , ce qui revient au même , trois valeurs de propres à vérifier l’équation

et que ces valeurs , dont une est réelle , sont * pectivement