I.*E PARTIE. CHAP. I

ri nous mettrons au nombre des fonctions composées les autres lignes trigonométriques tang. x, séc. x, &c. avec les arcs correspondais , arc tang. x, arc séc. x, &c - . attendu que ees dernières lignes peuvent toujours être exprimées par le moyen du sinus et du cosinus. Nous pourrions même, à la rigueur, ré- <Iuire les deux fonctions simples sin. x et ws. x à une seule , puisqu’elles sont liées entre elles par 1 équation «n.* * h- cos.’ ^ = i ; mais l’emploi de ces t eux fonctions est si fréquent, qu’il est utile de es conserver toutes deux à- la- fois dans le calcul comme fonctions simples.

' a< • ivi >

& i - Ü ‘$3 ' nctions composées.

^ ^ ^ é4«ifiF«aBLt d’une variable à

^*?l^***^*^ le ÜÜIU dç nières°Ëf^”^^^i Ct ^ün di*tingue parmi ces derplusieur ^°.?As dé JotZAiùt qui résultent de

*oob^ Vmar*mr’ ‘ •

sont des fonctions composées ,le la variable x ; et /(sin. X)') l\ cWi>), &C....

lj„ 0"Ct'0ns /"Hétiôiïs , dont chacune résulte de

ux opérations successives»

24 cours d’analyse.

Les fonctions composées se distinguent les unes des autres par ia nature des opérations qui les produisent. Il semble que ion devrait nommer fondions algébriques toutes celles que fournissent les opérations de (algèbre ; mais on a réservé particulièrement ce nom à celles que l’on forme en n’employant que (es premières opérations algébriques, savoir, l’addition et la soustraction, la multiplication et la division , enfin l’élévation à des puissances fixes ; et » dès qu’une fonction renferme des exposans variables ou des logarithmes, elle prend le nom de fondion exponentielle ou logarithmique*. ,b i .r ,

Les fonctions que ion nomme algébriques se divisent ewfondions rationnelles et fonctions i /rationnelles. Les fonctian^rationnellessçnticelLcs dans lesquelles (a variableenc se trouve élevé, e qubiideA-’ puissances entière^ Op appelle pnt|làrtieiiller;/a?action entière tout polyuomerjqufoé i$arînriBCrd}itû des puissances entières dè i«r vwriabie , >par exemple ,

• , ; :-jh l'jÿno'ia yb oioiim nuis :h,) a -+- b x -h c x -h ©vC. . . , ,

et fonction fractionnaire ou fraction rationnelle le quotient de deux serohlables polÿ mimes. Lo degré d’une fonction entière de x est (exposant de la plus haute puissance de x dans cette même fonction. La fonction entière du premier degré, savoir,

s’appelle aussi fondion linéaire, parce que, dans l’application à la géométrie, on s’en sert pour re-