PARTIE. CHAP. Vil

°u » ce qui revient au même ,

r" [ cos. il /-+-/- 7 sin. il t] =J> [cos. 0 -+- /^Tsin. 0 ].

tirèra de cette dernière équation [à laide du K,er théorème, §. 2]

cos. 72 1 -+- j/— 1 sin. ?? / = cos. 0 -+- y^7 »in. 0 , et par suite

Co *-nt = cos.0 , sin. 72/ = sin.0 , lit— 0 r±r ik 7T ,

Représentant un nombre entier quelconque. Les ^antités r et t étant ainsi déterminées, les diverses .eurs de x propres à vérifier l'équation ( 1 ) seront evtclenimcnt comprises dans la formule

* ±fi [cos. -4- j/--7 sin.

" [cos. A -t-Z^sin. ij [cos. ^sin. ~j ,

» cc qui revient au même, dans la suivante,

(3) .v=f » [c„.s. 1 +/zrSi„. ij |jj : .

Lr rP -

u autres termes, l’expression (( et ■+■ £ j/^7 )) " ,

, si bien que ((1)) " , admettra n valeurs différentes erminées par l’équation

220 cours d’analyse.

(4) ((a.-t-Ê/^))" =/' [cos. (('))"•

Corollaire i.*r Supposons n— 2. On trouver» qu’il existe deux valeurs de l’expression

ou , ce qui revient au meme , deux valeurs de $ propres à vérifier l’équation

z= oL -+- £ j/— ‘ = y? ( cos. 0 -+- Y~l sia* 0.) » et que ces deux valeurs sont comprises dans la forint rfc j> - ^cos. y sin. *

Corollaire 2/ Supposons encore n— 3. 0lX trouvera qu’il existe trois valeurs de l’expression

ou , ce qui revient au même , trois valeurs de •* propres à vérifier l’équation

œ '} CL -H £ Y~f = f (cos* 0,-7*- ]/î-‘ s*n* 0) >

et que ces trois valeurs sont respectivement

f * ^cos. -*4- Y*' sin- y)**

f> ^cos. -j- -+- ]/— • sin. -yj (cos. — -Hj/— « sin. y)

= / ' («*• pt'pTO- jiïiÿni) J§

f 1 % /-T » ] [c„, f - 'fît sin. f ]