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ar suite , on pourra, dans cette hypothèse, aux for- UIes (1) et (9) substituer celles qui survent,

^°) . eL-hCj/—i±: — y?(cos.£-i- j/— 1 sin. ,

■(a + Cj=I r

** «P4 [«o«. (<*£•-+• a T) /I 17 sin.(n£ ax)] ((ij)*

53 (cos.aX-+-ÿ'ZI7sin.aT) (Ji))*.

0n fait en particulier cl h- C = — 1 , c’est- Tom. i. p

226 cours d’analyse.

à-dire , ct=i— i , £ = o , on trouvera

£ = arc tang. = O ;

et îa formule (21) deviendra

(22) ((— 1))‘ = (cos. a'K -h ]/~~l s«n. avr) ((1))'.

II en résulte qu’on aura généralement dans l’hyp^ thèse admise

(23) ((*,-*-£/- 1 )y=/(cos.a£+-/-' sin.fl^)((-0) '

En réunissant aux formules (17), (18), (20) ** (23) les équations (25) et (26) du 3/ paragraphe’ on obtiendra définitivement les conclusions su v vantes. *

Soit ct-i-£ •/—* une expression imaginaire quô conque , a une quantité positive ou négative la valeur numérique soit fractionnaire, et k l'n nombre entier choisi arbitrairement. Si l’on fait» a plus ,

(24) / = /(**-*- £*)’ £ — «rc tanS- 4 » on aura , pour des valeurs positives de et ,

!<£-+-£ j/— T =f( COS. £ h- y/-i s in. £) ,

((ct-»-£ /-=^))a — /“ (cos.0 sin.û Ç) (( 1 )) ’

((l))' == cos. zka7C ±: p'-* sin. 2 ka^i et , pour des valeurs négatives de et ,