C -+-2ÇÇ -H... = (ç-l-ç

et par suite

M ni

Sur 1rs Formules qui servent à convertir les Sinus ou Cosinus des Multiples d’un arc en pohjnomes dont les dijferens termes ont pour facteurs les puissances ascendantes du Sinus ou Cosinus de ce même arc.

Les formules dont il est ici question sont celles que nous avons construites en résolvant les deux premiers problèmes énoncés dans le j.c paragraphe du chap. VII, et qui s’y trouvent affectées des numéros (3), (4)? (5)» (6)> Cf?)» O °) > 0 0 et (,2)* Elles donnent lieu aux remarques suivantes.

D’abord , si , dans le calcul à l’aide duquel on établit les formules (3) , (4) , (5) et (&)> on substitue aux équations (12) du chapitre VII [ 2.e partogr. ] les équations (24) du chapitre IX [ 2.' paragraphe ] , on reconnaîtra immédiatement que les mêmes formules subsistent dans le cas où l’on remplace le nombre entier m ‘par une quantité quelconque p, , tant que l’on suppose la valeur numérique de z inférieure à Ainsi l’on aura, dans cette

hypothèse ,

, -tlJt , -h ,

__ sin 6z+&lc. ,

= cos. Z A. sin. z - r~"FT

1 COS. fAZ = COS. Z I I —

Om- »)(.** — 0

(^±»xg±.0(gr^çg= 3) ,in ^&c. ] , •2*3-4 J

! sin. /u. z = /jl sin. s —