VII. Déduire 9 de la formule précédente

-• = X -♦- sin X cos X -H - sin 2x cos'x h — sin 3x cos' x -*- •.-, 2 2 5

-=- H- sin X H- - sin 2x -♦- sin 3x -♦- ••. r*).

VIII. Démontrer que, pour toute valeur de x comprise entre — 1 et -f- I :

V/r^+Tï 2 2.4 2.4.6

"" ÏhTx "*" 2 \7Hhx/ '*"274\l -i-x/ *

(*) La démonstration résulte, immédiatement, delà valeur de (arc tgx)("), indiquée p. 140.

(**) Ces relations supposent 0 < dP < ir. Si, par exemple, on j faisait « ss 0, 00 trouTerait ce résultat absurde : ^ s& 0.

4tO CALCUL DIFFÉRENTIEL.