CHAPITRE XIL
Applications to es Points singuliers.
- Contacts. Enveloppes
4 Ç 1. Points singuliers des courbes planes :
F0 6 2. Asymptotes des courbes planes. SRE MIE
K 6 3. Théorie du contact. Courbes et surfaces osculatrices 368 | “4 Ç 4. Enveloppes des courbes planes . . :. Aa 785008 ia $ $. Enveloppes des surfaces et dés courbes de P espace, 5303 746 6 6. Systèmes de droites : Surfaces réglées; congruences. 401 " ë $ 7. Surface polaire. Développées des courbes gauches. . 414. à CHAPITRE XIII x:
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. Courbure des lignes tracées sur une surface . . . 420 l'iénesdéCOUrDUTE I EL TO PDP ENTNENEETRE va Réseaux conjugués. Lignes asymptotiques. .
Extension des formules aux coordonnées curvilignes.
Déformation des surfaces . 1... à | s. Lignes géodésiques
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Avertissement
La troisième édinon du tome IT de ce Cours d'Analyse a été brûlée à Louvain en 1914-avant son achèvement et n'a pas vu le jour. Elle contenait une contribution assez étendue à la théorie des ensembles et de l'intégrale de Lebesgue. Depuis lors, je suis revenu sur ces questions et j'ai publié mes recherches ailleurs sous une forme plus complète. On en trouvera l'exposé dans mon ouvrage Intégrales de Lebesgue, fonctions d'ensemble, classes de Baire (Paris, Gauthier-Villars, 1916). Pour les raisons que j'ai données dans l’avertissement du tome I, ces questions ont élé écarlées du présent volume, mais elles pourront peut-être trouver place avec d’autres dans un tome III. Par contre, j'ai repris dans celui-ci la théorie des intéorales eulériennes que j'avais exposée dans la première édihon et où l'on reconnaît sans peine l'empreinte de l’enseignement d’'Hernnte ; j'ai traité avec plus de soin
qu'on ne le fait d'ordinaire les théorèmes d'existence et les
propriétés des intégrales des équations différentielles ; enfin je me suis élendu davantage sur la théorie des lignes lracées sur une surface et, en particulier, sur celle des géodésiques. Comme antérieurement, je me suis strictement borné dans loutes ces questions au domaine réel.
