YOUNG

1' et 2'

arcs tangents

arcs tangentes

Suite de l'errata du tome II (2^ édition).

pages lignes

I 7 au lieu de Ce contour enveloppe lisez Ce contour C enve-

une portion C loppeuneportionD

53 3' Supprimez dans l'énoncé les mots : toujours non croissante

ou et complétez cet énoncé en faisant suivre la formule (2) des mots : 5i (^{x) était non croissante, la formule subsisterait sauf qu il faudrait y permuter A et B.

76 dernière Ajoutez les mots : si la série converge uniformément pour un choix arbitraire de bi, bi,... b„ ,..., l'intégrale converge aussi uniformément.

91 g Ajoutez à l'énoncé du lemme les mots ; // suffit pour cela

que les côtes du polygone soient suffisamment petits. III i3 à 40 Dans l'énoncé et la démonstration de cette proposition préliminaire, il faut remplacer la fraction j par y( donc

quart par neuvième et - par — J. D'autre part, l'ensemble E« pouvant n'être pas mesurable (**), il faut remplacer m'En] par ;»^En .

(*) L'accent signifie qu'il faut compter en remontant.

(**) C'est M. Caratheodor}' qui m'a fait cette remarque, ce dont je le remercie. Il est encore facile de voir que JUcKn tend vers «E, parce que chaque En est contenu dans un ensemble E,'j mesurable (B) et de mesure nieEn (t. I, no 80). Si les mesures des E|j (qui croissent quand hi décroît) avaient une limite < mE, l'ensemble limite restreint de la suite Ej . E^,... ferait aussi de mesure < viK (t. II n" 90 ou t. I n^ 81), ce qui est imi)ossiblc car il contient E.