V. — FONCTIONS REPRÉSENTÉES PAR DES INTÉGRALES DÉFINIES

97. Différentiation sous le signe / . — On a souvent à étudier

des intégrales définies où la fonction à intégrer dépend non seulement de la variable d'intégration, mais d'une ou plusieurs variables que l'on considère comme des paramètres. Soity*(j?, a) une fonction des deux variables x et a, continue lorsque x varie de Xq kX. et que a varie entre certaines limites a©, ai. L'intégrale définie

F(a)= f /(ar, a)dx,

OÙ Ton suppose que a ait une valeur déterminée comprise entre a© et a,, et où les limites Xq et X sont indépendantes de a, est une fonction de la variable a, dont nous allons étudier les propriétés.