V. FONCTIONS REPRÉSENTÉES PAR DES INTÉGRALES DÉFINIES

97. Différentiation tous le signe /. — On a souvent à étudier

des intégrales définies où la fonction à intégrer dépend non seulement de la variable d'intégration, mais d'une ou plusieurs variables que l'on considère comme des paramètres. Soity(^, a) une fonction des deux variables x et a, continue lorsque x varie de o^o à X et que a varie entre certaines limites ao, «i. L'intégrale définie

F(a)= Ç /(a?, OL)dx,

où Ton suppose que a ait une valeur déterminée comprise entre ao et a,, et où les limites Xf^ et X sont indépendantes de a, est une fonction de la variable a, dont nous allons étudier les propriétés.