AB’— BA'}2+ (BC'— CB')2+ (CA! AC

rte sin (A2+ B?+ C2)(A2+ B?2Æ C'?)

et le second membre est une fonction continue des quatre variables w, y, uw, #', qui est nul pour w'= u, 6'= y. Il tend donc uniformément vers Zéro en même temps que (u'— u)}2+ (p'— p}? (n°8, 12).

Cela posé, imaginons qu'on décompose la région R du plan(u,v) EN SPOrLIONS ro Tr SO le région r; étant limitée par une courbe fermée c;, et prenons un point quelconque mn; (u;, 5) à l’intérieur de 7;. A cette région 7; et à la courbe c; correspondent sur S une portion de surface 5; el son contour yi Soit M;le point de s; qui correspond au point m;; nous supposerons qu’on a pris toutes les régions 7'; assez petites pour qu’une parallèle à la normale au point M; ne puisse rencontrer s; en plus d’un point (!).

(*) Ce point peut être démontré rigoureusement (Bulletin de la Société mathématique, t. XXXVIII, 1910, p. 139). On évite toute difficulté en appelant

aire de la projection de s, la valeur absolue de l'intégrale f y dæ prise le long dé; (cf. n° 97)