I. — COURBES ET SURFACES ENVELOPPES

207. Recherche des enveloppes. — tant donnée l'équation d’une courbe plane C

dépendant d’un paramètre arbitraire a, cette courbe varie en

général d’une manière continue, de forme et de position, quand d 0 . « : s [28 * on fail varier ce paramètre. Si toutes ces courbes C restent tan-

gentes à une courbe déterminée E, cette courbe E s'appelle l'enveloppe des courbes G, qui sont dites les enveloppées. Les courbes Man donnccs: nous nous proposons de reconnaitre si elles admettent une enveloppe et de la déterminer. =? Ag L'existence de cette enveloppe E étant admise, soient (2) les coordonnées du point de contact M de la courbe E avec la courbe enveloppée C qui correspond à la valeur a du paramètre. Ces coordonnées +, y sont des fonctions inconnues du paramètre a, qui saüsfont à l'équation (1). Pour achever de le dèterminer, 1l nous faut exprimer que la tangente à la courbe décrite