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0x, dy, Ôz désignant les variations des coordonnées d’un point (x, y, 3) de la surface limite S, et l'intégrale de surface étant prise suivant le côté extérieur, La formule s’étend comme plus haut (n° 2) à une surface de forme quelconque. On peut aussi écrire l'intégrale double qui figure dans Ôl

f F(æ,7,3,.«)ôn do,

Ca (S)

ds étant l'élément d’aire de S, et ôn le déplacement normal infiniment petit compté suivant la normale extérieure.

Or Ôn do est, au signe près, le volume du cylindre droit infinitésimal ayant pour base do et pour hauteur Ôn, de sorte que l’intégrale double

représente la valeur de l'intégrale f f frar dy dz étendue au domaine

compris entre les deux surfaces infiniment voisines S et $, chaque élément de cette intégrale étant affecté d’un signe convenable.

FIN DUÜU TOME I.

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D DONGMONS CÉNÉRALITÉS LL. 0 2