CHAPITRE VI. — FONCTIONS u'i'NE VARIABLE IMAGINAIRE. l6l

la valeur bien déterminée

log mo(l^o~+" ' 'foî

quand z suit la ligne z^Jj, son argument varie d'une manière con-

Fig. 14.

linue et acquiert en Z une valeur finale <^, parfaitement déterminée; \ogz varie également d'une manière continue, en partant de la valeur (L), et acquiert en Z la valeur logP-h i^ (P désignant modZ), qui est parfaitement déterminée.

Or ici se présente ce fait, d'une importance fondamentale, que si z suit deux chemins différents pour aller de Zq en Z (Jig' 4^)j

Fi g. 45.

ny

les valeurs finales de \ogz au point Z ne sont pas nécessairement les mêmes, bien que les valeurs initiales, en Zq, le soient.

Considérons, en effet, les deux chemins z^m'L (plein) et ZqhTj (ponctué). Quand la variable suit le premier, l'argument de z varie de ro^k^'y de sorte que l'on arrive en Z avec la valeur finale :

logZ = logP -h i<ï>.

Quand la variable suit le second chemin z^n'L^ Targumcnt