PRÉFACE

Ce Cours s'adresse à des débutants, mais familiarisés déjà avec l'enseignement reçu dans les classes de Mathématiques spéciales : nous avons donc jugé inutile de revenir sur cet enseignement, et nous supposons connus du lecteur les principes fondamentaux des théories des séries, des logarithmes, des dérivées, des quantités imaginaires et de la Géométrie analytique.

Nous avons suivi à peu près exactement l'ordre fixé par le programme actuel des études à l'Ecole Polytechnique; c'est ainsi que l'on trouvera dans ce livre, après l'exposé de la notation différentielle, un assez long Chapitre consacré à la Géométrie infinitésimale, et, en particulier, à la courbure, aux développées successives, au cercle osculateur d'une courbe plane : il a semblé en effet avantageux, au risque de briser l'unité du Cours, d'illustrer de suite, par des exemples concrets, les notions relatives aux infiniment petits. Afin d'atténuer l'inconvénient de ce morcellement de théories abordées plus tard, on a donné, autant que possible, à la Géométrie le pas sur l'Analyse : le Chapitre d'ailleurs pourrait, sans trop de dommage, être laissé de côté à une première lecture; on en dira autant de l'Introduction, où sont exposées les propriétés générales des fonctions continues.

Plusieurs questions, notamment dans les théories du contact et des enveloppes de surfaces, ont été traitées par les méthodes et