COUT
8 Monélaires, ix des choses.
‘onnaies : les les monnaies
te, les billets la représen-
ont la valeur )risée par la
st la piastre.
nt les neuf argent et un
n sous-mul-
de cinq piastres ; en argent, —Iln pièce de ei tins, celle de vingt-cinq, celle de vin de cinq ; en cuivre, —le centin,
Fig. e.
REMARQUE I. Les Monnaies d'or plus dans ce Pays sont : {o]a pièce d’une biactre, Canadienne ; 2 la pièce d’une piastre, américaine ; 30 les pièces de 82.50, figure b et de $9.00, des Etats- Unis, ainsi que le demi Souverain, figure « et Je Souverain, figure €, d'Angleterre, Les pièces en or des Etats-Unis valent le pair ou leur valeur nominale au Canada, tandisque le demi Souverain, que l'on confond très Souvent avec la pièce américaine de 82.50, ne vaut que 2.434, de même que le souve. rain, qüe l’on prend généralement pour $5.00, ne vaut que $4,8684 En Consultant les figures a, b, etc,
Œui circulent le
Cinquante cen- 91, celle de dix et celle dont 100 pèsent une livre avoir-du-poids et dont le diamètre à un Pouce de longueur,
Ra
il est facile de distinguer les piè valent le pair, des pièces
que 97 pour 100.
ces américaines, qui anglaises, qui ne. valen:
REMARQUE II Le centin can
mesure de longueur et de poids de diamètr
poids.
adien peut servir de
puisqu'il a un pouce 6 et que cent pèsent une livre avoir-du-
méricaines, qui qui ne. valen;
ig g.
2ut servir de il a un pouce re avoir-du-
So
# Lt CPE
PS par la loi, n’en est pas moins encore en usage, Cours lHalifax.
2 sous font ] denier,
indiqué en abrégé par dr.
12 deniers « 1 chelin «6 “6
ch.
20 chélins 4° 1 louis “6 d £ Cinq Chelins, cours d'Halifax, font Ipiastre du nou- Veau Cours et six sous font cinq Centins, en sorte que centins égalent 6 SOUS, 15 centins égalent 18 sous. 10 “ onde 4 . 0n fe À 1 chelin, 123 ° « de 1 4 25 se ‘80 sous.
Un louis sterlin 486 piastres du c décimal et le che
8, Ou du tours d'Angleterre, égale Ours canadien nouveau, où cours lin sterling 24% centins.
Mesures du Temps.
ne Autre unité » Qu'on appelle Jour.
PS Que la terre met à tour.
de Inesure, celle «1: temps 191, Le jour est le tem
NS
ner sur elle-même ; on l’a divisé en 24 heures : l'heure comprend 60 minutes et la minute 60 secondes.
La semaine est une période de 7 jours.
Le mois (commer il, est de 30 jours.
Les mois de l’année civile sont alternativement, en commençant par janvier, de 31 et de 30 jours, à l’exception des mois de juillet d'août, qui ont 30 jours, et du mois de février qui est communément de 28 Jours, et de 29 jours de 4 ans en 4 ans,
192. L'année commune est de 365 jours ; tous les 4 ans on compte une année de 366 jours, qu'on nomme bissextile. F
Le siècle est une période de 106 années
193. L'année est le temps que la terre met à tourner autour du soleil; elle se compose de 365 jours, 5 heures 48 minutes 51 secondes 6 dixièmes environ.
Nora.—En ne comptant l’année que de 365 jours, on néglige environ 6 heures qui, en 4 années, font 24 heures ou un jour de plus : c’est pourquoi on Compie tous Îl0s quatie ans une année de 366 Jours, dite bissextile, en sorte que tous les nombres d'années bissextiles sont divisibles,
Mais en comptant l'erreur à 6 heures, on commet une nouvelle erreur en nlus d'environ 11 min tes.
Pour compenser cette erreur, On ne compte comme bissextile qu’une né séculaire, de 4 ans en 4 ans, C’està-dire ce > q commence un siècle, telle
que 1600, 1700, 1800, 1900, etc. D’après cela 1600 a été bissextile, mais 1700, 1800, 1900, ne Le sont pas.
divis Hiom une autre Ai
De
Ex louis
J'ol 15 che comm terme no, 94 deux, d'où je
tiple e:
nombr
fasAas 0 Cas" tA
eures : l'heure 1condes.
ativement, en jours, à l’exont 30 jours, nément de 28
urs ; tous les jours, qu'on
met à tourle 365 jours, mes environ.
le 363 jours, années, font pourquoi on le 366 jours, res d'années
, ON Commet 1! minutes.
1pie Comme + ans en 4 siècle. telle s cela 1600 le sont pas.
PARTIES ALIQUOTES.
194. On appelle parties aliquotes d'un nombre, un autre nombre qui le divise sans reste.
Ainsi 9 est une partie aliquote de 36 parcequ'il le divise en quatre sans reste ou qu'il y est contenu exactement 4 fois, sans reste, Il en est de même de 2, 3, 4, 6, 12, 18, qui divisent 36 sans reste,
REMARQUE. Un nombre ui en multiplie ou en divise un autre sans reste est facteur de cet autre
“ombre, en sorte que facteurs ou parties aliquotes sont une même chose sous un nom différent.
195. On appelle parties aliquantes d’un nombre un autre nombre qui ne le divise pas sans reste.
Ainsi 5, 7, 8, 10, 11 sont des parties aliquantes de
“- parcequ'ils ne divisent pas ce nombre sans reste
Recherche des Parties aliquotes.
EXEMPT : Je veux savoir à quelle partie aliquote d'un louis équit.…. nt 15 cheline. ?
J’observe qu'un louis contient 20 chelins, en sor 15 chelins sont les 36 d’un louis, commun à 15 et à 20; termes d’une fraction o n0, 94), je divise deux, et jai 3
te que et que 5 est un facteur et comme en divisant les deux
n n’en change pas la valeur (voir 15 et 20 par 5, facteur commun aus et 4 pour quotients de ces deux divisions, d’où je conclus que 15 chelins égalent les 4 d’un louis. 196. Donc, pour trouver léquivalence d'un sous-mul. liple en parties aliquotes, c’est-à-dire combien de fois un nombre concret d'une dénomination inférieure est CON FRE egaciement dans un autre nombre d'une dénomé.
ne
ge x:
nation supérieure, on eæprime les deux nombres en une fraction à laquelle on donne le sous-multiple pour numéraleur et le multiple pour dénominateur, puis on simplifie cette fraction.
Démonstration.—Soit proposé de trouver à quelle partie aliquote d’un tonneau équivalent 75 livres, En consultant la table d'équivalence, (no. 212), je vois qu’un tonneau est égal à 2000 Ibs. ; prenant le sous-multiple 75 livres pour numérateur et le multiple 2000 livres pour dénominateur, les- 1530 quels, exprimés en une fraction, repré- 75+95 = 3 sentent :%50, jo cherche le, plus grand 2000-25 = #0 commu diviseur de 75 et de 2000 et je trouve 25. Je divise alors 75 par 25, ce qui me donne 3 pour quotient, que je prends pour numérateur et pareillement 2000, ce qui me donne pour quotient 80, dont je fais Je dénominateur de ma fraction, qui, ainsi simplifiée, équivaut à 5, d’où je conclus que 25 livres égalent les #0 d’un tonneau.
REMARQUE. Pour trouver le dénominateur voulu sans Calcul, il suffit de consulter les tables d’équivalence des Poids et. Mesures, que nous avons vues déjà, et qui indiquent de suite tous les dénominateurs. Dans chaque cas le dénominateur se trouve à l'intersection de la colonne horizontale, —ayant à son extrémité de gauche le nom du multiple, —par la colonne verticale, ayant à son extrémité supérieure le nom du sous-multiple. Ainsi, si je veux avoir le multiple, en tonneau, d'un certain nombre de livres, dans la table d'équivalence des poids, je descends la colonne.des livres jusqu’à celle des ton-
multi pour] 5 deni pour denier
mmbres en une liple pour nuleur, puis on
ouver à quelle ‘5 livres. En , je vois qu’un us-multiple 75
ni me donne 3 seur et pareilnt 80, dont je nsi simplifiée, es égalent les
lateur voulu ables d’équiavons vues s dénominaur se trouve le,—ayant à ultiple,;—par ‘émité supé- 1, Si je veux tain nombre des poids, je lle des ton-
NEAUX et je trouve 2000, neau égale 2000 livres.
OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES DÉNO- MINATIFS.
197, On appelle nombre dé qui se compose d'unités d’espè différentes.
EXEMPLE : £3 78, 6d., 2 t, 3 pds. 6 pes., 3 gal. 2 pin. 4 Chp. sont des nombres dénominatifs.
198, On fait sur les quatre opérations fond nombres ordinaires, et, en outre ration qui leur est pro
avec les fractions : la réduction OU Conversion.
*ominatif un nombre ces ou de dénominations
Conversion des nombres dénominatifs. F
ler EXEMPLE. Soit Proposé de trouver combien £10 158. 5d. contiennent de deniers.
Je sais qu’un louis Contient 20 chelins
et par conséquent, en multipliant 10 par x 90 20, j'aurai le nombre de chelins contenus 200 cheling
dans 10 louis, c’est-à-dire 200 chelins, 15 qui, avec les 15 chelins que j'ai déjà, font 215
C4 215 chelins. Mais 1 chelin contient 12 X 12 deniers et pour avoir des deniers, je 2580 deniers. multiplie 215 par 12, ce qui me donne + 5 Pour produit 2580 deniers et ajoutantles 2585 deniers.
5 deniers que j'ai au multiplicande, J'ai
pour produit où résuitat cherché 2585 deniers.
qui m'indique qu'un ton-
2e EXEMPLE. Soit proposé de trouver combien 2585 deniers contiennent de louis, chelins et deniers.
Comme 12 deniers font 1 chelin, 2585 | 12 je divise d’abord 2585 par 12, ce ‘8 215 reste 54. qui me donne pour quotient 215 5 20 |20 chelins avec un reste de 5 deniers ; 5 15 Il0reste 15 je divise ces 215 chelins par 20 = £10 58. 54, pour avoir des louis et jai pour quotient 10 avec un reste de 15 chelins, en sorte qu’en prenant ce dernier quotient et les restes des deux divisihns, j'ai £10 158. 6d., résultat demandé.
3e ExeMPLE. Soit proposé de convertir 198, 64. en fraction ordinaire d'un louis. ;
Je pourrais bien, en prenant 19s., en faire le numérateur d’une fraction de louis, c’est-à-dire 49, puisqu'il faut 20 chelins pour faire 1 louis, puis convertir pareillement 6 d. en une autre fraction de louis, c’est- 198, à-dire 3%9; mais pour avoir le résultat le plus 12 simple, il me faudrait ensuite réduire ces deux 228 fractions au même dénominateur, ce qui com- + 5 pliquerait l’opération et la rendrait trop longue. 8 Pour simplifier, je multiplie 198. par 12, pour avoir des deniers et an produit, 228 deniers, J'ajoute les 5 deniers que j'avais déjà, ce qui me donne en tout 233 deniers. Et comme il faut 240 deniers pour faire 1 louis, j'écris tout simplement 240 au-dessous du produit 233 que je prends pour numérateur et j'ai pour résultat la fraction 233.
199. On appelle conversion des unités d'espèces diffé rentes l'opération par laquelle on convertit un nombre d'une dénomination quelconque en un autre nombre d'une dénominailion différente, mais de même valeur,
200. Il y a la Conversion CONVersion par division, 5 reste 54.
bien 2585 de-
Par mulliplication et la
La Conversion
par multiplication est celle au
| 20 moyen de laquelle on convertit des unités d’une dé-
5 lOreste 15 nomination supérieure en un nombre d’une déno- ) 58. 5d, Mmination inférieure c'est-à-dire
par exemple, des louis en chelins, des vérges en pouces, ete, sorte qu’en
RTS La conversion par division est celle par laquelle on Convertit des unités d'une dénomination infé- 1 64. en frao- rieure, comme par exemple, des deniers en louis, Eh
des pouces èn vérges, etc.
numérateur
201. Pour faire La Conversion par multiplication, (4 iu'il faut 20 Commencez par la gauche, multipliez Le nombre de la À qe , plus haute dénomination Par le nombre d'unités de la ti est- ni dénomination suivante requis pour en former une de la «| . Do dénomination supérieure el ajoutez au produit les À ir, 2e unités de la dénomination inférieure que v
UE 4 Ÿ ÿ F multiplicande.
