A £8 54] pièce, combien coûteront 6? pièces de serge
Questionnaire.
209, Combien distingue-t-on de ! Par un nombre fractionnaire ordi- Cas dans la multiplication des naire ?
nombres dénominatifs ? 215. Comment fait on pour mul- 210. Comment fait-on pour mul- | tiplier deux nombres dénominatifs tiplier un nombre dénominatif par | l’un par l’autre ?
un nombre entier ? 216. De quelle dénomination sont
211. Que falt-on quand le mul- | les unités du produit ? tiplicateur peut se décomposer en | 217. Peut on multi
plier l’un par facteurs ? l’autre de
ux nombres dénominatifs 212 et 213. Comment fait-on | de la même espèce ?
Pour multiplier un nombre déno- 218. Comment se fait la preuve
minatif par une fraction ordinaire ? | de la multiplication des 214, Comment opère-t-0n Pour | dénominatifs ?
multiplier un nombre dénominatif
nombres
ront 8 qtx. 3
coûteront 25 ie ?
15 gal. 1 pot, 11. 1 pot et 3
. 2 pintes et ulera-t-elle
p contenant & le gallon :
# pièces de
onnaire ordi-
on pour muldénominatifs
nination sont )
lier l'un par lénominatifs
it la preuve les nombres
Division des nombres dénominatifs.
219. On distingue quatre cas dans la division des nombres dénominatifs.
On peut avoir à diviser :
19 Un nombre dénominatif par un nombre entier or: dinaire ;
20 Un nombre dénominatif par une fraction de nombre ordinaire ;
30 Un nombre dénominatif par un nombre fractionnaire ordinaire ;
40 Un nombre dénominatif par un autre nombre «énominatif.
ler Cas.— Soit à diviser £16 179. 84. par 24, — c'est.à dire si 24 verges de drap coûtent £76 178. dd, combien coûtera 1 verge ?
£26 178. Gà. | 4
37 1 #19 ds, 4d. I farthing, 6 x 124. 1 £3 ds. 854.
= 12% 208, x 12 den.
L'6ù HT Sn PPTEN 6 ee. LR 7
QU DT <a
x 2 4 6 * 4 xX 2 farthings.
Décomposant d’abord z4 sn ses deux facteurs 4 et 6, je divise par 4, commençant à gauche par les unités de la plus baute dénomination et J'ai £19 pour quoiient. Je
divise ensuite 178. par 4, ce qui donne 4s. Pour quotient, avec 1s. pour reste, Je convertis ce chelin en deniers en multipliant par 12 et au produit 12 deniers, j'ajoute les 64, du dividende, ce qui fait 18 deniers. J'ai 4 pour quotient, avec 24. pour reste. Je convertis ces 24. en farthings en multipliant par ? et j'ai pour quotient de ce
produit 1 farthing. Je réunis tous ces quotients partiels,
et je forme le quotient total: £19 48. 8d. 1 farthing, que je divise par 6, l’autre facteur de 4, commençant toujours par la gauche et faisant les Conversions des restes lors-
qu'il y en à et je trouve pour quotient £° 4s. 8d. 14 farthing.
D'où il suit que
220. Pour diviser un nombre dénominatif par un nombre entier ordinaire, on divise SUCCessivement par le nombre entier ordinaire les unités de chaque dénomi. nalion du dividende, en commençant à gauche Dar celle de la plus haute dénomination, et s'il y a un reste, on le convertit en unités de la dénomination immédiatément plus basse, ajoutant au Produit les unités de même dénomination du dividende et Conlinuant les divisions partielles jusqu'aux unités de la plus basse dénomi:. nalion.
2e Cas.— Soit proposé de diviser 5 vg8.? pds. 6 pcs. par 4.
Puisque le quotient indique combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, il est évident que le quotient d’un nombre divisé Par une fraction devra être plus grand que le nombre divisé, puisque la fraction est contenue un plus grand nombre de fois que l’unité dans un nombre donné. Je vais donc procéder comme dans la
pour quotient, en deniers en ‘8, j'ajoute les
J'ai 4 pour tis ces 2d. en Juotient de ce
tients partiels,
farthing, que Çant toujours 8 restes lorsls. 8d. 14 far-
atif par un lvement par que dénomi.
che par celle à reste, on le nédiatèement de même dé- S divisions se dénomi-
6 pes. par 4.
le diviseur lent que le
devra être fraction est ’unité dans ime dans la
division d’un nombre entie
en intervertissant les
deux termes dela frac- 5 V8s 2 pds. 6 pcs.
tion diviseur, et multi- 4 blier le dividende 5 23vgs. Ipd. Ope. 3 vgs: 2? pds. 6 pes. par 9
4, dénominateur de la x 3 pds, fraction diviseur, le =& #* produit 23 vgs. 1 pd. +1 « Opc.par3,numérateur 277%
de la fraction diviseur, L faisant dans chaque x 12 pcs.
Cas, lorsqu'il y a un =15 % reste, les conversions indiquées, et le quotient 7 vgs résultat demandé.
D'où il suit que
+ ? pds. 4 pcs. sera le
221. Pour diviser ur. nombre dé l'action, on intervertit Les terme Puis on multiplie le diviseur et on divise diviseur, ayant bien so Conversions voulues.
nominalif par une $ de la fraction diviseur, dividende par le dénominateur du le produit par le numéraleur dy in de faire dans Chaque cas Les
Se Cas.—Soit proposé de div
iser 13 gtx. 3 qtr. 15 lbs, par 184.
r ordiuaire, (voir no. 113)
7 vus. 2 pds. dps
eye
Se
ner “ : = = SE = = nn de A E +
Ses
| j Di x
| | fl | jh |
En a mr
13qtx,3qtrs. 151bs. | 184
ren “4lqtx. ? qtrs.20 Ibs. | 56 tiers.
X 4 qtrs. 0 qtl. 2 qtrs. 24. 1bs. 7$ oz.
164 6 EL Ee Puisqu’en multipliant les deux termes = 166 ‘ d’une division, on ne ch&nge pas la reste 54 valeur du quotient, (voir n° 95, car la division est une fraction indiquée) je vais multiplier 18$ par 3 pour les convertir en #, et j'aurai 56 ; je vais pareïllement multiplier le dividende par 3, ce qui produit 41 gtx. 2 qtrs. 20 lbs, que je divise par 56 (tiers). Ne pouvant diviser 41 qtx. par 56, j'écris au quotient 0 qtl. et je multiplie 14 par reste 24 «‘ 4 pour convertirles quintaux en quarts, ajontaut au produit les deux qtrs. que J'ai au dividende. J'écris alors 2 qtrs. au quotient et il m'en reste 54 que je convertis on livres en multipliant par 25 et je continue ainsi la division jusqu’à la plus basse dénomination du dividende et j'ai pour quotient 0 qt. 2 atrs. 7 oz. et 24 ou $.
D'où il suit que
222. Pour diviser un nombre dénominatif par un nombre fractionnaire ordinaire, on multiplie les deux termes de la division par le dénominateur de la fraction du diviseur, ajoutant au produit de la multiplication du diviseur par le dénominateur le chiffre du dénominateur de la fraction, puis on divise le dividende par ce produit, ayant soin d'opérer dans chaque cas les conver-
sions des restes, lorsqu'il y en a.
tient toise:
savoi Pour et le c’esta, b,
denie l’autre
