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2 Ôté de 3 reste I 9 Ôté deG reste 1 D. A 0 2 RS el sci 2 0. 4 5 9: d 9 1 220 5 0 ==S 2 8.220 5 LEE =6 2 LEE A 7 ; 10-78 5 13 .. 8 FER LE 9 ,.“14 9 | Rare ee ee ES 3 Ôté de 4 reste 1 GÔté de reste 1 D EX ei FES 28 1 6 s Jr) dus 7 ii: 4 fran: 0 il ne D ER de -: ÿ (1 (FE D, . 6 di 10 y À 4110 + D. 11... à Œ .::ld-.. $ 3 100 (Se) 9

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Ds 11.

LD O ND OR O5 00 mu

fit de se bien graver

es Exercices.

(1) (2) (3) (4) (5) De 987 4765 23844 598,674 9,638,746 Otez 765 3632 12621 493,243 3,423,524

6. Sur un troupeau de 35 moutons, un fermier en a vendu 12 : combien lui eu reste-il ?

7. Un homme achète une ferme 2375 piastres et paie 1225 piastres comptant : combien redoit-il ?

8. Un entrepreneur a reçu 8,976 piastres pour faire un ouvrage qui ne lui a coûté que 6234 piastres : combien a-t-il fait de profit ?

9. Paul et Jean ont acheté un établissement de commerce qu'ils ont payé 75459 piastres, sur lesquels Paul à payé 34246 piastres : combien Jean a-t-il fourui ?

2e Cas,—lorsque l’un des chiffres du plus petitnombre excède le chiffre correspondant du plus grand nombre.

REMARQUE.—I] est facile de voir que si l’on augmente le nombre supérieur d'une certaine quantité, la différence augmente de la mème quantité : que si, au contraire, on augmente le nombre inférieur d’une certaine quantité, la différence diminue de la même quantité ; enfin, que si l’on augmente les deux nombres de la même quantité, la différence ne change pas. Ainsi # difference entre 6 et 4 est 2 et si j'ajoute 3 à Get à 4, la différence entre ces nombres sera encore 2

De 6 6+3=9 6+7=13 6+25=81 6+88=94 Otez 4—4+3=7-4+7=11—4 +95=294 + 88—92

Reste

cel, diz dis € mil} J'aj devi

diffé

>r en a vendu et paie 1225

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de commerce

a payé 34246

pelitnombre d nombre.

si l’on aug- 1e quantité, ité : que si, rieur d’une de la même e les deux Férence ne et 4 est 2 et es nombres

D'où il suit que

43, La différence r les deux nombres de |

Excvwprr.

este la méme Jo a Même quantité.

Soit à soustraire 49,658 de 00,784, ‘abord le plus petit nombre sous comme dans le premier exemple, de

Correspondent et commen 50,784

Sant parla droite, jedis : 8 unités ôtées de 49,658

#unités, cela ne se peut; j’augmente Je à me |. . ee 1,126 différence

chiffre 4 de 10 unités ou d’une dizaine, ce

qui fait 14 unités e

t je dis: 8 unité reste 6 unités olonne des unités

» Que j'écris sous la e ës,

Mais en ajoutant 1 dizaine à 4, jai augmenté d'autant le

plus graud nombre ÿ Pour que la différence reste la mê

faut qne l'augimente aussi le petit nombre de la même

tité (voir Remarque), c’est-à-dire d’une dizaine, J’ajoute done petit nombre, c’est-à-dire À

Üdizaive an 2e chiffre du 9, qui : 6 Ôté de 8, il reste ?; que j'écris sous la colonne des dizaines.

J'écris q le plus grand,

manière que les unités de même ordre se

s Ôtées de 14 unités, il ?

me, il quan-

devient 6, et je dis

Je continue l'opération en faisant la soustr aines : 6 ôté de 7

tte colonne.

action de Ja colonne des cent

» reste 1, que j'écris au-dessous de ee Arrivé à la colonne de

s mille je dis ue $e peut; }

augmente le

: 9 mille ôtés de Q mille, cela

plus grand nombre d'une dizaine de Mille, valant 10 wille qui remplacent je zéro, et je dis : 9 mille ôtés de 10 Mille, il reste 1 mille.

Comme j'ai angmenté le plus gr

mille, il fant que j’angmente le pl J'ajoute done 1 dizaine de mille devient 5 et je dis :

hCe entre les de

and nombre d’une dizaine de üS petit nombre également,

au 4 du petit nombre, qui 5 ôté de 5 il reste rien, et j'ai pour

“x nombres proposés 1,126.

‘Squ'on augmente

REMaRQuE.—Dans la pratique, on dit tout simplement : 8 de 14, reste 6 ; 6 de 8 reste 2; 6 de 7, reste 14,9 de 10 Dégt let5 dé 5 reste rien.

De tout ce qui précède, on tire les règles suivantes : 44. Pour soustraire un nombre d’un autre

1° Ecrivez le plus petit nombre sous le plus grand, de manière que les unités de même ordre se correspondent ;

2° Soustrayez, en commençant par les unités simples, chaque chiffre du plus petit nombre du chiffre correspondant du plus grand nombre et écrivez la différence au-dessous ;

3° Si l'un des chiffres du petit nombre égale le chiffre

correspondant du grand nombre, écrivez un zéro au-dessous de ces deux chiffres ;

4° Sil'un des chiffres du petitnombre excède le chiffre correspondant du grand nombre, augmentez ce dernier d'une dizaine, mais pour faire lu soustraction du chiffre Suivant à gauche, on augmente le chiffre du pelil nombre d'une unité de cet ordre, pour compenser Les dix unités de Vordre inférieur ajoutés précédemment au grand nombre,

Preuve de la Soustraction.

45. Pour faire la preuve de la soustraction, on ajoute la différence au plus petit nombre et si la somme égale le grand nombre, l'opération est censée bien faite.

On peut aussi faire la preuve de la soustraction en retranchant la différence du grand nombre:

De. De

con ainsi

comn de sui

tout simple- 6 de 7, reste

s suivantes :

utre

us grand, de ‘respondent ; iilés simples, hiffre corresla différence

jale le chiffre , Zéro au-des-

ède le chiffre ez ce dernier on du chiffre petit nombre S dix unités ut au grand

traction, on bre et si la in est censée

soustraction a nombre:

et si ce dernier, diminué de 1

a différence, ég le petit nombre, lopé:

ation est censée e Usages de ja Soustraction.