Comment se forme la table
| des décimales ?
Addition des décimaies.
EXEMPLE. Soit à faire la somme du 2.25 +.357 + 4,57806 J'écris les nombres les uns au-dessous
des autres, comme dans
nombres entiers, de mani unités soient sous les unités, sous les dixièmes, les centièmes sous les
centièmes, etc, pour
se correspondent et sur la droite de la
l’additon des Solution, ère que les 2 25 les dixièmes 357 4.57896 que les ordres — 7.18596
somme, je sépare par le point décimal! au-
ta no
à pa gaulle com 2,918
Ex
J'ê absol des 1 unité les c Mais, sousti
| dixième ? dans ?
LS 1 centième ?
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réduit-on les fracau même déno-
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Cction décima: ou al ?
se forme la table
Solution.
ne names
tant de chiffres qu'il yen a sur ln droite de celni des nombres à additionner qui en a le plus.
De ce qui précède, il suit que
131. Pour faire l'addition des décimales, on procède absolument comme dans l'addition des nombres entiers, el dans la somme, on place le point décimal au dessous de la place qu'il OCCupe dans les nombres addilionnés.
Exercices.
Faites les additions suivantes ;
En mms
6. Un négociant a acheté 4 lots de marchandises qu’il à payés le Ler 862.75, le 2e 858.07, le 3e $48.67 et le 4e 852.25 : combien a-t-il payé le tout ?
7. Un épicier a vendu 1 baril de sirop contenant 13.95 gallons, ! autre 30.06 gallons et 1 troisième 45.50 gallons : combien a-t-il vendu de gallons de sirop ?
8. Quelle est la Somme de .915 + 24,9 + 75.8429 + 2.9137456 + .495837645 4
Soustraction des”décimales.
EXEMPLE. Soit à retrancher 92.323 de 54.67.
J'écris le petit nombre sous le grand, absolument comme dans la soustraction Solution. des nombres entiers, les unités sous les 54.670 unités, les dixièmes sous les dixièmes, 32.328 les centièmes sous les centièmes, etc, =—— Mais, les 328 millièmes ne Pouvant pas se 922.342 soustraire de 67 centièmes, puisque les
millièmes et les centièmes sont des parties différentes, je vais, comme dans la soustraction des fractions ordinaires (voir no. 103), reduire les fractions 67 centièmes et 328 millièmes au même dénominateur (voir no. 126) en ajoutant un O0 sur la droite de 67 qui devient ainsi 670 millièmes et faire ensuite la soustraction absolument comme Ja soustraction des nombres entiers, en ayant soin de placer Je point décimal, dans la différence, exactement audessons de la place qu’il occupe dans les termes de la soustraction, ce qui me donne pour différence le nombre décimal 22.342.
Remarque. Dans la pratique, quand 6n est bien habitué, on m'écrit pas les 0 pour réduire les fractions au même dénominateur, mais on se contente de les ajouter mentalement.
De l'exemple qui précède, il suit que
132. Pour faire la soustraction des décimales, on procède absolument comme dans la soustraction des nombres entiers et dans la différence, on place le point décimal eæaclement au-dessous de la place qu'il OCCupe dans les
termes de la soustraction.
Exercices
(1) (2) (3) (4) (5) (6) De........75.47 95.358 935.78 98.75 47.508 50.75 Retranchez 39.23 13.183 927.49 925.214 36.7 28.198
7. D'une boîte contenant 55.7 minots de blé, jules a pris 28.764 minots : combien en reste-t-il ?
8. Louis avait 829.12 etila payé 815.98 pour un habit : combien lui reste-t-il ?
ies différentes, fractions ordi- 67 centièmes et oir no. 126) en vient ainsi 670 n absolument eTs, en ayant la différence, cupe dans les ne pour diffé-
on est bien aire les fracse contente
nales, on proà des nombres point décimal Cupe dans les
e blé, Jules a
ur un habit :
9. Des 654 acres de terrain qu’il possédait, Henri a vendu 225.75 acres à Gustave et 182.5 acres à Charles : combien lui reste-t-il de terrain ?
10. À même les $756 qu'il avait en banque, tin marchand à payé 8325.25 à ses commis et $248.62 pour ses cotisations : quelle est la somme qui lui reste en banque ?
Multiplication des décimales.
133. La multiplication des décimales repose sur les deux principes qui suivent :
1° Le produit contient autant de chiffres décimaux qu'il y en a‘dans les deux facteurs ;
2e Lorsque le muitiplicateur est un nombre entier, le produit contient autant de chiffres décimaux qu'il y en a dans le multiplicande.
puican ; ler EXEMPLE Soit à multiplier .9 par .7.
Les fractions décimales .9 et .7 sont Solution.
la même chose, sous un autre forme, que 9 2 ?
10 €tr6 €t #5 multipliés par (voir 7
no. 115) égalent 8%. Mais, exprimés —
sous forme de fraction décimale, 15% de- 63
viennent .63, de sorte qu’en multipliant
tout simplement .9 par .7, j'arrive au même résultat, puisque jai pour produit .63, c’est-à-dire un produit composé de deux chiffres décimaux ou un produit qui contient autant de chitfres décimaux que les deux faclon «9 et .7.
2e ExEMPLE, Soit à multiplier 25.62 par 6.5.
J'écris le nombre décimal 25.62 que j'ai pour multipli. cande comme un nombre entier ordinaire, c’est-à-dire
que je recule le point décimal de 2 rangs vers la droite ; j'écris pareillement le nombre décimal 6.5 à que j'ai pour multiplicateur comme un SoZution.
nombre entier ordinaire, c’est-à-dire que 2562
je recule le point décimal d’un rang vers la ‘0 droite, ce qui réduit l'opération à la mul- 12.810 tiplication des nombres entiers 2562 par 15372 65, qui donne pour produit 166530. 7 166.530 :
Mais ce produit est bien trop grand, puisqu’en reculant le point décimal de 2 rangs à droite, au multiplicaude, j'ai augmenté ce nombre de 100 fois (voir no. 127). Et comme en augmentant le multiplicande on augmente également le produit, il fant que je diminue le produit de 100 puisque j'ai augmenté le multiplicande de 100 fois. Pour cela, je vais séparer sur la droite dn produit ? chiffres par le point décimal, puisque pour diviser un nombre par 100 voir no. 127), il suffit dé séparer ses 2 derniers chiffres de droite par le point décimal.
J’ai aussi augmenté le multiplicateur de 10 fois, puisque j'ai reculé le point décimal d'un rang à droite, et par là j'ai pareïillement augmenté le produit de 10 fois, puisqu’en augmentant le multiplicateur on augmente également le produit. Il faut donc que je diminue le produit d'autant, c’est-à-dire de 10 fois, ou que je divise le produit par 10. Pour cela, je vais reculer le point décimal du produit d’un rang vers la gauche, puisque pour diviser 1 nombre par 10 (voir No. 127) il suffit de reculer le point décimal d’un rang à gauche. |
Dorc jai 1° retranché 2 chiffres à la droite du produit pour le diminuer de 100, 2° j'en ai retranché un autre chiffre pour le diminuer de 10 fois, c’est-à-dire que jai
séparé 3 chiffres sur la droite du produit 166536, qui est
EE He, es
vers la droite;
166.530 qu’en reculant nultiplicande, no. 127). Et on augmente lue le produit ‘ande de 100 te du produit ir diviser un séparer ses 2 nal.
10 fois, puisg à droite, et it de 10 fois, n augmente je diminue le que je divise le point dé- Juisqué pour ñt de reculer
) , Solution.
e du produit hé un autre dire que j'ai 5530, qui est
même nombre de chiffres déciau multiplicande (25.62) qui en a 2 et au (6.5) quiena1 » C'est-à-dire 3 en tout, Des exemples qui précèdent, il suit que
134. Pour faire la Mulliplication des décimales, on Opère comme dans la Multiplication des nom Sans s'occuper du point et sur sépare par le Point décimal qu'il y en a dans les deux facteurs.
Maux que j'ai multiplicateur
Exercice oral.
1. Combien font 3 fois 8 dixièmes ? 12 fois 8 dixièmes ? 9 fois 11 centièmes ? 7 fois G millièmes ?
2. Combien font 3 fois 1 dixiè centièmes ? 5 millièmes ? 25 milliè 12 cent-millièmes ?
me ? 2 centièmes ? 12 mes ? 6 dix-millièmes ?
