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COS/ = cos t,n— K -, — sin >

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où

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k varie très peu dans les limites de l'incertitude de / — tm et sa valeur peut être tirée d'une Table. Au moyen de ces formules on fait disparaître t, dans les formules (6**), des signes sinus et cosinus, après quoi on procède à la résolution des équations par approximations successives, donnant d'abord à / la valeur t^*

286. Passages de Vénus, occultations d'étoiles, etc. — Nous nous bornerons à signaler ici l'emploi qui a été fait des passages de Vénus, qui sont en fait des éclipses annulaires du Soleil par Vénus pour la mesure de la parallaxe du Soleil, ou de la distance du

iyS DEUXIEME PARTIE. — GlIAP. XX. — APPARENCES QU'OFFRENT LES ASTRES.

Soleil à la Terre, renvoyant pour le détail des calculs aux Ouvrages spéciaux. La théorie générale permet, si Ton regarde la parallaxe du Soleil comme connue, de déterminer, pour un lieu donné de la Terre, les instants des diverses phases du phénomène; inversement, les observations une fois faites, pourvu que les positions géographiques des lieux d^observatîon soient bien connues, on peut améliorer la connaissance de la parallaxe du Soleil. Nous nous bornerons à signaler les résultats obtenus : en France, M. Puiseux, discutant les observations de contact faites pendant le passage de 1874, a trouvé 8'',9i. En Amérique, les observations de contact de 1874 et 1882 ont donné, diaprés M. Newcomb, 8^,89 ; les mesures des distances de la planète au centre du disque du Soleil, 8'',86. Nous ajouterons, pour grouper les principaux résultats, que Le Verrier, en 1872, en discutant les variations séculaires des éléments des orbites de Vénus et de Mars a trouvé 8^,86; en 1882 M. Tisserand, par les inégalités de Vénus, 8*^,85. D'après les déterminations de la constante de Taberration, Newcomb donne 8'', 80 et d'après des observations de petites planètes 8', 81.

De même nous ne développerons pas les calculs relatifs à la détermination des longitudes par les éclipses. Il apparaît immédiatement qu'une observation d'éclipsé étant faite en un lieu donné, les équations (6**), si l'on regarde comme connue la latitude du lieu, permettent de déterminer u^ 0 et la longitude X.

En ce qui concerne les occultations d'étoiles par la Lune, nous nous bornerons à remarquer que leur théorie se déduit de celle des éclipses en supposant/= o et u^^=s. Bien que les formules se simpliGent considérablement, nous pensons que le détail des calculs pour cette question, comme pour les questions précédentes, sortirait du cadre de cet Ouvrage, les idées générales de la théorie des éclipses intéressant seules les étudiants.