DÉTERMIXATION DES LONGITUDES EN MER

S, = 77«4l'37^z; = 45*^25' 29^ (bar. 0^,76; therm. 4- io«). Calculer la longitude.

Pour l'heure de Paris approchée, Hp = 9^, la Connaissance des Temps donne

iA'= 14^45% 1, P=54'2%9 On en déduit les distances zénithales géocentriqucs :

Soleil.

Lune.

Calcul de la distance apparente des centres.

Dist. des bords 38.11,3-

{ A| réfracté '5.47

^ A' réfracté 14. 55

D] distance des centres 38 . 4^ . 1 9

Formule de Borda.

p, 32. iG. 8

D| — Pi 6. 26. II

Dj-f-P' 70.58.27

i(Dj— pi) 3.i3. 5,5

î(Pi-+-P,) 35.29.13,5

ÎP 16.28. 58

logsinjp 9)4529009

logsin'lP 8, 9058018

(') C'est pour le calcul exact de cette parallaxe qu*il faut tenir compte de

l'aplatissement du globe terrestre (p. 288).

400 LIVRE VII. — CUAPITEB XXXTIII.

Formule de Borda,

logsin^ 9,9900201

logsin;;' 9,84795io

CMogsinzi 0,0100957

CMogsin^'j o, i473>94

log sini(D, — ?,) 8,749^613 logséc5> o,o73i5oi

logsin|(Di-+-?0 9, 7638168 logsinl? 9,4529009

CMogsin^? « ,0951982 logsinj D 9,526o5io

loglangîo 9,6026625 |D i9*.37'. ii'.î

loglango. 9,8oi33i2 D 39*. U'.m', \

Interpolation.

Diff — 4,6 ^diCr ' ^

Hp 8.59.49,8 log4',6

1,0093 Nombre 10^,2

Voyages d'exploration terrestre.

Les procédés sont ici les mêmes qu'en mer, ainsi que les instruments. A la rigueur il suflîrail d'emporter un petit sextant avec une petite coupe presque plate de cuivre argenté et une petite Gole de mercure, une boussole de poche, un chronomètre de |>oclie, un baromètre de poche, un ruban métrique et un carnet.

On vovage aussi par estime : le loch est remplacé par le temps employé à parcourir les distances avec une vitesse supposée constante et connue, celle de la marche au pas ou Tallure ordinaire des montures. La boussole donne les directions et permet de relever, de diverses stations, les points les plus remarquables en vue

Le vovageur terrestre, comme le navigateur, détermine de temps en temps la colalitude en observant le Soleil à midi, ou quelque étoile à sa culmination pendant la nuit. Il détermine l'heure par une dislance zénithale, et la longitude par une distance lunaîrr

TOTAGBS d'explorations TERRESTRES 4oi

OU, si la lunette de voyage est assez puissante, par les éclipses des satellites de Jupiter ou les occultations d'étoiles par la Lune.

On rectifiera de temps en temps la boussole en comparant Tazimut magnétique d'un point de Thorizon avec son azimut astronomique. Pour cela il suffira, si l'heure et la colatitude sont connues, de mesurer au sextant Tangle compris entre l'objet et le centre du Soleil, et de réduire cet angle à l'horizon.

Le baromètre donnera un nivellement, bien imparfait sans doute, faute d'observations correspondantes en un point connu ; mais, si l'on voyage dans les pays chauds, où les variations de la pression atmosphérique ne sont pas aussi marquées que chez nous, l'erreur ne sera pas considérable, surtout si l'on a soin d'éviter les moments de perturbation brusque de l'atmosphère et de noter les heures pour être en état de tenir compte de la variation diurne.

Enfin on consignera sur le journal de voyage, à côté des observations astronomiques, des directions suivies, etc., on notera, dis-je, les accidents de terrain et on y tracera autant que possibhr des croquis panoramiques de l'horizon.

Le mieux serait sans doute de calculer immédiatement les observations, à l'aide de feuilles détachées de la Connaissance des Temps pour l'année courante et d'une petite Table de logarithmes. Cela n'est pas toujours possible; mais alors on s'astreindra à consigner sur le registre toutes les circonstances qui seront de nature à aider plus tard le calculateur.

Dans certains cas, lorsqu'on tient à bien déterminer certains points, on effectue au sextant une sorte de triangulation qu'il faut appuyer sur une base. On mesure la base avec des règles qu'on étalonne au moyen du ruban métrique. On a même réussi à s'en procurer d'assez longues, de 3ooo"^ par exemple, par la vitesse du son. On fait tirer un coup de fusil à l'une des extrémités; à l'autre l'observateur note, sur sa montre à secondes, l'instant où il voit la flamme et l'instant où le son lui parvient.

Dans une excursion rapide, les points déterminés astronomiquement ne se présenteront sans doute qu'à de grandes distances. C'est par l'estime seulement, c'est-à-dire par des journées de marche et des directions observées à la boussole, que l'on devra remplir les intervalles. Chaque itinéraire partiel, partant d'un point connu A ifiS' 84)»<^o"ipoi'^6^6s erreurs assez fortes qui se décèlent lorsqu'on II.' aG

le reporte sur le papier, par Pimpossibilîté de cadrer avec le poioi d'arrivée B, que je supposerai aussi bien déterminé que le premier. Il faut opérer là une sorte de compensation des erreurs. Le pla* simple procédé consiste à diviser l'itinéraire AB en deux partieéquivalentes comme exactitude, et à reporter chaque tronçon sur

IVWWV. k'.\\VV>' vvvv^v»

la carte, en partant des deux extrémités bien détciminées. On obtiendra ainsi, pour le milieu de la route, deux déterminations discordantes C, D, entre lesquelles on prendra un milieu. Il ne restera plus qu'à dessiner de nouveau les deux trajets de manière à les faire passer par ce troisième point, en altérant le moins possible les distances et les directions.

Si l'expédition dispose de plus de temps et de ressources, je conseillerai de substituer au sextant le petit théodolite de vovage de M. d'Abbadie (voir la /?g^. 85).

Avec un pareil instrument on peut entreprendre des opérations de Géodésie expédilive en tout semblables à celles qui ont permis à notre célèbre Vovageur de faire, à lui seul, en quelques années, une (>arte remarquablement exacte de Tempire abyssinien. Au lieo d'un simple itinéraire dont les directions ne se relient que par des azimuts observés à la boussole, le théodolite permet de procéder par une véritable triangulation, accompagnée de la détermination des azimuts des cotés principaux et d'un nivellement géodésique. Les dimensions de l'ellipsoïde terrestre étant parfaitement connues, toute mesure de base, sauf pour les détails, serait superflue. H

voTAOEg D 'exploration terbbbtue. ^oi

suffît d'avoir un certain nombre de points bien déterminés par leurs deux coordonnées géographiques.

Tig. 85.

L'emploi du théodolite est infiniment plus commode que celui du sextant. Les angles sont tout réduits à l'horizon; la direction du méridien et l'heure peuvent être obtenues par la méthode si avantageuse des hauteurs correspondantes; l'opérateur est autant que possible à l'abri des accidents de son chronomètre.

M. d'Abbadie fait même remarquer avec raison qu'il est très facile de se passer de la montre, qu'un accident de route peut mettre hors d'état de servir, et d'obtenir néanmoins une colatitude exacte par des observations circu m méridien nés, pourvu qu'à chaque mesure de distance zénithale de l'astre observé on lise l'azimut correspondant sur le limbe horizontal. Supposons que l'origine des azimuts ait été déterminée d'avance par la méthode des hauteurs correspondantes. L'équation

cosS = cosXcosj — sinXsin^cosA

donnera la réduction au méridien par la formule exacte

sini(=-=,„}^

4o4 LIVRE VII. — CHAPITRE XXXVIII.

oUi quand A est petit et exprimé en minutes d'arc, par la formule

approchée

I sînX sîn^ A'

1 sinS 3438'

J'ajouterai que, même sans montre, il n'est pas impossible d'obtenir la longitude par l'azimut de la Lune ou par une éclipse de satellite de Jupiter. Considérons ces deux cas et supposons que l'observateur, après avoir disposé son théodolite, observe à l'aide d'une autre lunette portative plus puissante que celle de cet instrument une éclipse de ce genre, ou même une occultation d'étoile. Au moment où l'astre observé disparaît, il compte zéro: puis, mentalement ou à haute voix, il continue à compter en cadence 1 , a, 3, . • . , jusqu'à ce qu'il ait pointé la lunette du théodolite sur l'étoile choisie pour donner l'heure par sa distance zénithale. Il sufBra de retrancher de cette heure le nombre de secondes écoulées entre les deux observations. Un observateur exercé parviendrait ainsi à compter assez régulièrement pour ne pas se tromper d'une demi-seconde sur une minute entière. L'instrument le plus commode dans un voyage terrestre est donc le petit théodolite. Nous recommanderons seulement à l'observateur d'abriter l'instrument, le niveau surtout, au moyen d'une boîte en carton blanc lorsqu'il opère sous les rayons du Soleil.

Le seul désavantage, celui de ne pouvoir mesurer les distances lunaires pour la détermination des longitudes, sera amplement compensé par l'emploi d'une autre méthode, celle des ascensioD<» droites absolues qu'on obtiendra par l'observation des hauteurs correspondantes de la Lune, alternant avec celles de quelque^ étoiles voisines.

Le seul défaut de l'instrument de M. d'Abbadie consiste dan» la suppression qu*il a cru devoir y faire des vis de rectiGcation des niveaux. Il serait bon de les replacer, d'autant que ces vis-là, retenues par des ressorts antagonistes, ne risquent pas, comme les autres, de se desserrer et de se perdre en voyage.