VIII SYMBOLES ET CONVENTIONS

I, inclinaison romplée de o" à 90* à partir de l'écliptique. 0, date du dernier passage de l'aslre au périhélie.

Ces longitudes sont comptées dans l'orbite, à partir d'un point y' tel que

n, moyen mourement diurne, m, masse d'une planète.

•X, constante du système solaire =/ M, / étant l'attraction de l'unité de masse à l'unité de distance et M la masse du Soleil.

Dimensions et parallaxes,

(p), rayon équatorial de la Terre en mètres.

p, rayon terrestre à la station de l'observateur exprimé en parties de {$>).

V, rayon de l'astre considéré.

A, diamètre angulaire.

P, parallaxe horizontale équatoriale de la Lune.

r, paralla&e horizontale équatoriale du Soleil.

Pf parallaxe de hauteur.

Miivi^fition,

\\ angle de route compté, comme les azimuts, du point S dans le sens S.-O.-N.-K.

êj arc de loxodromic.

6, déclinaison de l'aiguille aimantée.

D, déviation de l'aiguille duc aux fers du navire.

M, azimut magnétique.

Do u blés emplo is.

py rayon terrestre; distance d'un astre à la Terre projetée sur l'écliptique. ^, équation du temps: excentricité.

6, distance angul&irc d'un astre au pùlc; déclinaison de l'aiguille aimantée. V, vitesse linéaire d'un astre; angle de route.

9f >» Ç» ""i» coordonnées géocentriqucs d'un point de la surface de la Terre; ç, t„ coordonnées géocen triques du S<»leil.

COURS

INTRODUCTION

Bien que ce Livre n'ait nullement pour but de retracer Thistoire de l'Astronomie, j'ai cru devoir en signaler les phases principales. Ces notions succinctes du passé font mieux comprendre l'état actuel de la Science. D'ailleurs les évolutions successives de l'Astronomie ont été en rapport intime, chez presque tous les peuples, avoc celles de l'esprit humain. L'idée que nous nous faisons de l'Univers réagit en effet sur l'ensemble de nos conceptions et imprime par là un cachet spécial à chaque âge historique. Lorsqu'on réduisait rUnivers à ce que nos sens nous en montrent immédiatement, c'està-dire à un disque plat, la Terre, recouvert d'une cloche solide, le Ciel, l'activité intellectuelle de l'homme, étreint dans cette création étroite, coudoyé par toutes les forces de la nature dont il se faisait des génies ou des divinités, devait être singulièrement réduite. C'était l'âge des sorciers et des magiciens. L'homme a commencé à respirer plus librement lorsque son domaine lui est apparu comme un globe isolé, réservé à lui seul pour la vie terrestre. Mais, comme ce globe restait encore le centre du monde autour duquel tout le reste de l'Univers tournait sous la direction d'intelligences supérieures, l'homme a pu croire que les phénomènes célestes devaient se rapporter à lui. Son sort lui semblait déterminé d'avance; on pouvait le calculer d'après les aspects des planètes désormais hors de sa portée. Un lourd fatalisme se retrouvait ainsi au fond des choses humaines : c'était l'âge de l'Astrologie. Aujourd'hui ces illusions ont disparu : la Terre n'est plus qu'une planète, je dirais presque un projectile comme les autres, régi par les lois

INTRODUCTION

de la Mécanique ordinaire. Le monde solaire dont elle fait partie n'est lui-même qu'une Iraclion imperceptible de TUnivers. Maiscel Univers, si démesurément agrandi, n'est plus qu'un ensemble de corps inertes régi par des forces inconscientes, et l'homme, si rabaissé par là au point de vue matériel, se relève dans le sentiment de son intelligence et de sa liberté morale : il doit viser bien plus haut.

Ces évolutions astronomiques devaient d'ailleurs commencer dès la première ébauche de la vie sociale. Les premiers groupes, en se civilisant, avaient besoin de régler les temps etdeconnaître les lieux. L'institution capitale des calendriers, la nécessité continue d'une orientation exacte, la navigation enfin ont sans cesse demandé de nouveaux progrès à l'Astronomie. Celle-ci, par surcroît, a développé peu à peu la conception, d'abord rudimentaire, de l'Univers. Nous plaçons à la fin de cette Introduction le Tableau (p. xv) de ces principales phases, avec l'indication des noms les plus illustres et des livres qui ont fait époque.

Peut-être trouvera-t-on que j'ai trop insisté sur l'Astronomie des Anciens. Le fait est que ces développements ne seraient guère de mise dans un Cours, tel que celui que j'ai l'honneur de faire à l'École Polytechnique ; mais ce que l'auditeur n'aurait pas le temps de suivre peut trouver place dans un livre qu'on prend et qu'on ferme à loisir. L'Astronomie des Anciens est trop souvent considérée comme ime vieille erreur dont Copernic et Galilée nous ont débarrassés. A titre de Géométrie céleste, elle est admirable en bien des points et digne assurément des grands génies de la Grèce, mère des sciences. Rien de plus intéressant d'ailleurs que de voir la Mécani(|ue s'y introduire vers la fin du xvn*' siècle et la transformer. Enfin, au point de vue tout philosophique de la méthode, l'étude de ces phases nous montre comment une science, la plus parfaite de toutes, parvient à se dégager de la recherche des causes premières et des hypothèses sur la nature intime des choses.

Il y a pourtant, dans le langage même de cette Science, un sujet de méprise qu'il importe d'écarter : je veux parler du mot d\ittraciion. Bien des gens pensent encore aujourd'hui qu'en se servant de ce terme les Astronomes attribuent à la matière une vertu attractive qui lui permet d'agir, sans intermédiaire, sur les corps les plus éloignés. C'est justement là ce qui a nui si longtemps à la doctrine nevvtonienne auprès des plus illustres Géo-

INTRODUCTION. XI

mètres du continent. « J'estime fort, disait Huygens, les beaux travaux de M. Newton sur les mouvements des corps célestes et sur la force qui les régit; mais je regrette qu'il nous parle de cette vertu attractive à distance dont il prétend doter chaque parttcule de matière.» Il fallut que Newton protestât hautement contre cette imputation; il Fa fait dans des ternies qui ne laissent place à aucun doute :

« Que la gravité soit innée, inhérente et essentielle à la matière, de sorte qu'un corps puisse agir sur un autre corps à distance, à travers le vide et sans aucun intermédiaire qui transmette cette action, c'est pour moi une absurdité si grande qu'il me semble impossible qu'un homme capable de traiter de matières philosophiques puisse y tomber. »

« Mais cet intermédiaire est-il matériel ou immatériel? C'est ce que je laisse aux lecteurs à décider. »

Dans l'admirable scolie qu'il a consacré à l'idée de Dieu, à la fin du Livre des Principes^ il fait la déclaration suivante :

a Je n'ai pu encore parvenir ù déduire des phénomènes la raison de ces propriétés de la gravité, et je n'imagine point d'hypothèses; car tout ce qui ne se déduit point des phénomènes est une hypothèse, et les hypothèses, soit métaphysiques, soit physiques, soit mécaniques, soit celles des qualités occultes, ne doivent pas être

reçues dans la philosophie expérimentale Il suffit que la gravité

existe, qu'elle agisse suivant les lois que nous avons exposées et qu'elle puisse expliquer tous les mouvements des corps célestes et ceux de la mer. »

Et il termine par ces lignes bien remarquables :

M Ce serait ici lieu d'ajouter quelque chose sur cette espèce d'esprit très subtil qui pénètre à travers tous les corps solides et qui est caché dans leur substance : c'est par la force et l'action de cet esprit que les particules des corps s'attirent mutuellement aux plus petites distances, et qu'elles cohérent lorsqu'elles sont contiguës; c'est par lui que les corps électriques agissent à de plus grandes distances tant pour attirer que pour repousser les corpuscules voisins, et c'est encore par le moyen de cet esprit que la lumière émane, se réfléchit, s'infléchit, se réfracte et échauffe les corps; toutes les sensations sont excitées et les membres des animaux sont mus, quand leur volonté l'ordonne, par les vibrations

XII INTRODUCTION

de celle subslancc spirilueuse qui se propage des organes extérieurs des sens, par les filels solides des nerfs, jusqu'au cerveau, et ensuite du cerveau dans les muscles. Mais ces choses ne peuvent s'expliquer en pf u de mots ; et Ton n'a pas fait encore un nombre suffisant d'expériences pour pouvoir déterminer exactement les lois selon lesquelles agit cet esprit universel. »

Peut-élre est-ce dans cette voie hypothétique que Newton aura cherché en vain. Il est donc naturel de se demander aujourd'hui si les travaux ultérieurs des physiciens et des physiologistes sur l'éther ont l'ait connaître ces lois et ouvert la voie à une explication satisfaisante de la gravité. On se représente aujourd'hui cet élher comme un milieu très subtil, éminemment élastique, impondérable, répandu dans l'espace infini ; ses vibrations se propagent rapidement en produisant sur nos yeux l'impression de la lumière, de même que celles de l'air, milieu plus grossier et pondérable, produisent sur l'ouïe l'impression du son. Mais, de quelque manière que ces vibrations s'exécutent, qu'elles procèdent par ondes sphériques comme dans Tair, ou que les particules éthérées oscillent dans des plans perpendiculaires à la direction où se propage la vibration, on ne voit pas comment cette hypothèse s'appliquerait à la gravitation. D'ailleurs les particules de cet éther doivent être tenues à distance par des forces répulsives dont la conception est tout aussi difficile que celle de Tattraction des molécules ordinaires.

Dans ces derniers temps, l'hypothèse de Téther a perdu du terrain ; on a émis sur la constitution intime des corps une hypothèsi* qui semble s'adapter beaucoup mieux à notre problème. Supposez que la matière soit formée de corpuscules pesants, parfaitemeni élastiques et animés dans tous les sens de mouvements rectilignes, du moins en dehors de leurs sphères d'attraction mutuelle : on aura constitué ainsi une sorte de gaz. Si ces corpuscules sont renfermés, par exemple, dans une enceinte solide et fermée dr toutes parts, ils iront en choquer les parois de manière à produin» sur eux l'apparence d'une pression, et comme, en vertu de leur élasticité, ils rebondissent aussitôt sans perle de vitesse, leurs mouvements dureront toujours avec la même énergie, les pressions exercées demeureront constantes. Cette hypothèse rt'iul compte en même temps des phénomènes de la chaleur, si Ton consent à identifier le calorique avec la force vive des molécules

INTRODUCTION. \lll

gazeuses, et si l^on admet que leurs trajectoires rectilignes, sans cesse interrompues et entrecroisées par leurs chocs mutuels, ne sauraient disparaître que par la suppression de cette même force vive, c'est-à-dire par la réduction de la température au zéro absolu. Il est bien évident que des corps quelconques, plongés dans ce milieu et imperméables à ses molécules, éprouveraient en tous sens la même pression que les parois et ne recevraient aucune impulsion les uns vers les autres ; mais il est facile de modifier Thypothèse de manière à produire cette impulsion.

Imaginez, en effet, que Tespacc soit rempli d'une sorte particulière de particules matérielles élastiques, se mouvant en tous sens, en ligne droite, avec une vitesse très grande, et qu'au lieu d'être arrêtées, comme celles des gaz, à la surface des corps, elles passent entre leurs atomes comme à travers un crible, parce qu'elles sont incomparablement plus ténues que les interstices qui séparent ceux-ci. Un corps ordinaire, étant plongé dans un tel milieu, recevra à chaque instant, sur chacun de ses atomes relativement grossiers, des impulsions égales dans tous les sens : il restera donc immobile. Mais, si l'on place un autre corps, à une distance quelconque du premier, ces deux corps se feront mutuellement écran, non parleurs surfaces extérieures, mais par leurs atomes. Les impulsions du milieu cesseront d'être égales en tous sens, et ces deux corps seront sollicités l'un vers l'autre avec une énergie proportionnelle, à peu près, au produit des nombres respectifs de leurs atomes, c'està-dire de leurs masses, et en raison inverse du carré des distances.

A la vérité, les Astronomes, dans leurs calculs, admettent que l'attraction est exactement en raison des masses et qu'elle n'est affaiblie par l'interposition d'aucune épaisseur de matière. Mais, au fond, la contradiction peut être levée, car cette loi n'est qu'approximativement établie parles faits. Laplace a montré queTattraction d'un point central de la Terre s'exerçant sur un point extérieur, à travers 1600 lieues d'épaisseur d'une matière 5 à 6 fois plus dense que l'eau, pourrait être affaiblie par cet écran d'un peu moins d'un millionième. C'est du moins la marge que laisse la petite incertitude des observations.

On voit avec quelle facilité les corpuscules gravifîques devraient traverser cette épaisseur pour que l'action qu'ils produisent sur une molécule ainsi protégée ne fût réduite que d'un millionième.

XIV INTRODUCTION

De même cette conception s'écroulerait si l'attraction était instantanée, ainsi que les Astronomes l'admettent dans leurs calculs, car alors il faudrait attribuer aux corpuscules gravifiques une vitesse infinie. Mais Laplace, ayant examiné à fond cette question, a fait voir que les observations les plus délicates et les plus précises ne seraient pas incompatibles avec une vitesse de propagation finie delà gravité, pourvu que cette vitesse dépassât cent millions de fois celle de la lumière. Il suffira donc, pour accommoder l'hypothèse aux faits, d'admettre que les corpuscules de l'éther gravifique viennent de l'infini, dans toutes les directions, avec une vitesse un peu supérieure à -jGooo fois cent millions de lieues par seconde.

Enfin, comme les Astronomes ont prouvé que la gravité ou l'attraction des corps est indépendante de leur état phvsique ou chimique, il faudra admettre, si difficile que cela soit, que le groupement de leurs atomes, l'élargissement ou le rétrécissement de leurs intervalles moléculaires sont sans influence appréciable sur leur perméabilité pour l'éther gravifique.

On ne saurait attribuer à un tel milieu la faculté de transmettre les vibrations lumineuses. Il faudra donc que les Physiciens conservent leur élher, également infini, pénétrant également tous les corps, mais immobile, élastique et impondérable malgré l'action incessante du premi€*r.

Voilà de quelle manière et à quel prix on parvient à plier l'hypothèse aux faits. Autant vaut dire que, en dépit du grand développement des sciences de tout ordre, la question ainsi posée n'a pas fait un seul pas. Contenions-nous donc, avec tous les Géomètres, tous les Astronomes sans exception, de la notion introduite par Newton, puisqu'elle figure seule dans les é({uations fondamentales de la Mécanique céleste et qu'elle suffît à notre Science, dont elle résume les immenses progrès, tout en déclarant que par ce mot A^atlraction, plus commode que celui de gravitation^ nous entendons seulement la force, quelles qu'en soient la nature intime et la cause véritable en vertu de la(|uelle les corps gravitent les uns vers les autres, aussi bien sur notre sol que dans les rspaces célestes(* ).

(') Si le l«M'l«Mir veut approfondir cos discussions, nous le renverrons au l»cl Ouvr.iRC de M. Hirn intitulé: Conséquences piiHoxophif/ucs et metaj)hyxiques de la Thermodynamique. Analyse élémentaire de VL'n'vcrs. Paris. iS'IS. Gauthier- Villars.

INTRODUCTION

COXOOtTB DO GLOBE.

Vie nomade. Grandes migrations peuplant la Terre, sans idée de retour au sol natal.

Les populations se fixent au sol : Chinois, Chaldéens, Égyptiens.

De petits peuples ou de simples tribus pratiquent seuls le commerce et la navigation côtiére.

ÉTAT DB L'AmONOmE.

iD<B DE l'u.^ITBRS.

Période antéhiitorique.

Première idée du mouvement diurne des astres.

Orientation.

Phases hebdomadaires et révolution mensuelle de la Lune.

Calendriers lunaires.

Navigation hauturiére à ses débuts.

L'Asie et l'Afrique sont ouvertes à la civilisation par les expéditions des Grecs, puis des Romains. On commence à connaître les 180 premiers degrés fie longitude.

A partir de Tan — 3000.

Institution officielle des calendriers solaires.

Collèges à la fois astronomiques et astrologiques en Chine^ à Babylone, etc.

Division du zodiaque en constellations.

Détermination fréquente de la durée de l'année, des saisons.

Première éclipse observée en Chine en — 2607.

Obliquité cle Técliptiquc mesurée en Chine en — 1 100.

Éclipses observées avec précision à Babylone à partir de — 620. Période chaldéenne des éclipses.

Les astres s'éteignent au Couchant et se rallument à l'Orient.

La Terre est un disque plat soutenant la voûte solide du ciel.

De-400à-f-150.

Mouvements circulaires el uniformes des astres.

Premier catalogue d'étoiles d'Aristide et Timocharis,

— 3oo.

Observations d'Alexandrie,

Eratosthènes mesure exactement la Terre, — 220.

Théorie de l'excentrique et découverte de la précession par Hipparque, — i5o.

Réforme du calendrier par Jules César, — 46-

Principales inégalités de la Lune; théorie des planètes, Ftolémée.

Almageste de Ptolémée, -+■ i5o.

La voûte céleste s'agrandit : c'est la demeure des astres et des dieux.

Les astres, conduits par des divinités spéciales, parcourent alternativement le ciel et les régions inférieures.

{Hésiode, Homère, récit de Her. dans la Rép.

de Platon . )

La Terre n'est plus un disque plat surmonte' d'une cloche transparente et bleue, mais un globe entièrement isolé danii l'espace.

Il y a plusieurs cieu> sphériques et concentri- (fues, un pour chaque planète. Au centre est placée la Terre immobile.

La sphère qui porte les ('toiles renferme tout l'univers et tourne tout d'une pièce, avec les astres qu'elle contient, autour de la Terre.

{Songe de Scipion.)

INTRODUCTION

CONQCtTE DO GLO»B.

Invasion des Barbares. Suppression des communications avec rOrient par le mahométisme. Les notions géographiques s'oblitèrent.

Grande navigation hauturiére.

Rétablissement des communications avec rextrèmc Orient par le Gap, 1498.

Découverte de l'Amérique, 1492. Premier voyage autour du monde, Magellan,

ÉTAT DE l'aSTROROMIB.

De + 400 à + 1500.

Quelques progrés de détail par les Arabes sous l'inspiration de VAtmageste.

Tables Alphonsines, i483.

IDÉE DB l'cNITEM.

Golonisation des deux Amériques. Gon quête des Indes orientales. Toutes les régions du globe sont explorées, sauf les pôles et l'intérieur de certains continents.

De 1500 à 1700.

Gopernic, De revolutionibus,

Observations de Tyclio, i58o.

Lois de Kepler et Tables Rudolphincs, 1009-1627.

Galilée. Lois de la chute des corps, 1603.

Découverte des lunettes,

Les lois du mouvement curviligne, Huyeens. 1660.

Gréation de l Observatoire de Paris, 1667, et de la Connaissance des temps, 1679.

Découverte de la gravitation universelle.

Phil. nat.principia mathematica, Newton, 1686.

Mêmes notions. Vers la fin de cette période, on commence à sentir la complication croissante du système des anciens.

{Mot célèbre du roi Alphonse, )

Renversement complet des idées précédentes.

C'est la Terre qui tourne et non l'univers; c'est le Soleil qui occupe le centre du monde.

La Terre, comme les planètes, n'est plus qu'un satellite du Soleil.

L'Astrologie judiciaire disparaît.

Les étoiles sont des soleils comme le nôtre, disséminés dans l'espace.

Distinction entre le monde solaire et l'univers.

{Pluralité des mondes deKontenelle).

XVIII* fiécle.

Elaboration de la doctrine newtonienne par Euler, Glairaut, d'Alembert, Lagrange, Laplace.

Premières Tables de la Lune

roprcs à la navigation,

. Mayer, 1755.

Mesure de la Terre par les Académiciens français, 1747.

Mouvement de translation du système solaire, Herschel,

Méccutique céleste de Laplace, >790.

L'Astronomie solaire ramenée à un simple problème de Mécanique.

Stabilité du système solaire, et son indépendance par rapport au reste de l'univers.

Nébuleuses considérées comme des mondes en voie de formation.

{Exposition du système

du monde, de Laplace.)

INTRODUCTION

COXQCÊTE DU CLOBB.

Prise de possession du globe terrestre par la navigation rapide à vapeur. les chemins de fer, le percement des isthmes et la télégraphie électrique.

ttkJ DE l'astronomie.

IDIÎE DE L*UMVER8.

XIX* siècle.

Tables des planètes fondées sur les théories de Laplace :

Bouvard et Lindenau, 1810, Le Verrier, i8()o.

Tables de la Lune fondées sur la seule théorie de la gravitation : Damoiseau, 1830, Delaunay, 1860.

Découverte de Neptune : Le Verrier, Adams, 1840.

Grandes opérations géodésiques. Dimensions de la Terre déterminées à 40*^ près.

Thermodynamique, R. Mayer et Joule, 1840.

Analyse spectrale, KirchhofT, i86a.

Incandescence du Soleil et des étoiles enfin expliquée.

Identité chimique des astres et des éléments terrestres.

' Cosmogonie du système solaire servant de prodrome à l'histoire géologique de notre globe.

TBEORIE DU 80LEIL.