à aucun résultat. Le second va être appliqué pendant

^^lipse totale de mai i883, par ordre du Bureau des Longitudes.

Satellite de Sirius.

Ily a une dernière manière de chercher un astre inconnu lorsque son existence s'est décelée par quelque irrégiilarilé qu'il aura causée dans la marche d'un astre connu : c'est le calcul. Besscl, ayanl découvert une certaine loi dans les faibles écarts du mouvement propre de Sirius, nliésita pas à les attribuer à Taction d'un satellite non encore observé, d'une petite étoile voisine, jusqu'alors effacée dans le rayonnement intense de l'étoile principale. Les prévisions du célèbre astronome de Kœnigsberg se sont pleinement vérifiées. Sur ces petites inégalités, MM. Pcters et Auwcrs calculèrent l'orbite du satellite qui devait les causer. Longtemps après, un habile opticien des États-Unis, en essayant une lunette de i5 pouces d'ouverture à l'objectif, découvrît du premier coup, en 1862, l'astre perturbateur, le compagnon de Sirius annoncé par Bessel et calculé par ses élèves, mais resté invisible pour leurs trop faibles lunettes. Il se trouvait juste dans la diiH^ction donnée par les éléments de son orbite.

Découverte de Neptune.

L'exemple le plus brillant d'une découverte de ce genre c*l celle de Neptune. En compulsant les anciennes observations, on avait reconnu que la planète Uranus, découverte en 1781 par Hersclu'l, avait clc observée plusieurs fois à partir de i()o,o par des astronomes qui l'avaient prise pour une simple étoile Je 6* grandeur. On possédait donc, au commencement de ce siècle, plus de cent années d'obser\'ations de celte planète, dont la révolution est de quatre-vingt-quatre ans. Laplacc en fit la théorie. Bouvard en calcula les Tables; mais il rencontra ici un obstacle qu'aucune autre planète ne lui avait opposé. I-W observations du wiii** siècle ne cadraient pas avec celles du xi^'î impossible de les représenter toutes par une même orbite. Bouvan' attribua cette diUîculté, non à quelque défaut de la loi d'attraction qui deviendrait sensible à une grande distance du Soleil, mais a l'action d'une planète inconnue qui circulerait bien au delà Je l'orbite d'Lranus. En attendant une recherche alors impossible^ faute de données sullisantes, il se résigna à sacrifier les anciennes

RBCHERCHB d'ASTRES INCONNUS. 201

observations et à baser ses Tables sur les plus récentes. Maïs la planète ne se plia pas à ses calculs ; les Tables de Bouvard, publiées en 1821, se trouvèrent bientôt en désaccord avec les positions observées d'Uranus; l'erreur était déjà de 128" en iS^o.

Était-il possible de découvrir par le calcul la position de Tastre perturbateur? Les écarts ne tenaient pas seulement à son action, mais aussi aux erreurs des éléments assignés à Uranus, éléments calculés sur des observations nécessairement viciées par des perturbations dont on n'avait pu tenir compte. La question était donc de déduire de ces écarts, de nature si complexe : i'* les corrections des six éléments de l'orbite d'Uranus, 2° les six éléments de la planète inconnue et sa masse.

Cette question serait même insoluble si Ton ne se donnait pas, a priori, par une sorte de divination, la distance de la planète cherchée au Soleil. Par la loi de Bodc (p. gS) on trouvait Sg, à peu près le double de la distance d'Uranus; de plus tout portait à croire que l'inclinaison de son orbite su réelle d'Uranus était négligeable. Cherchons à nous rendre cormpte de ce singulier problème, dont le caractère, si mal déterminé, était bien peu encourageant.

Première idée du problème.

Uranusne se rapprochp évidemment de la planète inconnue qu'à de très longs intervalles; à en juger par la distance hypothétique 38 ou 39, la période de leurs conjonctions devait embrasser au moins un siècle et demi. Or Faction perturbatrice n'étant un peu marquée que pendant un demi-siècle au plus, vers Tépoque d'une conjonction, elle est négligeable partout ailleurs, pendant un siècle au moins, à cause des énormes distances, 39 et 58, qui séparent alors la planète inconnue du Soleil et d'Uranus. Il aurait donc fallu, en 1840, faire deux parts des observations existantes et chercher à les représenter isolément. On aurait trouvé ainsi qu'une même orbite satisferait à toutes les observations anciennes, de ib'go à 1800, tandis qu'elle n'aurait même pas pu représenter passablement les suivantes. Par conséquent la planète cherchée devait se trouver, pendantla première période, trop éloignée pour exercer une action bien sensible. Or, en comparant la première orbite, satisfaisant à

près d'un siècle d'observations, avec les obscni'alions nouvelles (celles du xix* siècle), on aurait eu sous les yeux, par les écarts obtenus, la marche des perturbations spéciales d'Uranus, et cooslalé un maximum vers 182a. Il est facile de voir que ce maximum doit correspondre à l'époque de la conjonction des deux planètes vues du Soleil.

En effet, si on décompose Taction perturbatrice (différence des attractions exercées sur Uranus et le Soleil) suivant la tangente et le rayon vecteur, on voit que la première composante agit dans un sens avant la conjonction, et dans le sens opposé, avec la mêrae intensité, après celte époque. Ses effets finissent donc par se détruire après avoir produit un maximum d'écart en i8aa. Quant à l'autre composante, celle du rayon vecteur, elle ne s^annule pas, mais elle n'affecte point la vitesse aréolaire; elle n'altère que le demi-paramètre de Forbited'Uranus, car dans la relation (l*z=pik^ où le facteur [x se trouve altéré, le produit p^ doit rester constant. Cette action, d'abord peu sensible, s'étendra à la révolution suivante d'Uranus, laquelle s'accomplira avec des éléments elliptiques sensiblement modiliés.

Cela posé, si la conjonction des deux planètes a eu lieu en i8a3. comme Uranus avait alors 275° de longitude héliocentrîque, It planète inconnue devait se trouver aussi par a~5® de longitude. En ajoutant 48** pour le chemin parcouru par cette dernière, de 1822 à 184^* on avait 323** au moment où Ton s'est mis à la chercher. On l'a trouvée par 327°.

Travaux de H. Adams.

Ce n'est pas par de semblables tâtonnements que le problème fut abordé pour la première fois, en 1 843, par M. Adams, mais d'une manière bien plus scientilique et plus ellicace. Si l'on désigne par c>^o. On, di\ dm les corrections à ajouter aux éléments elliptiques *les Tables de Bouvard pour Uranus, on a (p. c>4)

<^^, — ton — 2cos(^»-r- nt — w)eOfa -^ 'à s'in(^^ ^ ni ^ m)de

|>our rt^prêsenler les écarts des observations, en tant qu'ils ne dépendent que des erreurs des éléments.

RECHERCIIB D'aSTRES INCONNUS. 20J

D'autre part, les perturbations causées par une planète deux (bis

e' plus éloignée qu'Uran us, et ayant pour éléments^^,/i',rt', — jiij'etunc

masse ^- — exprimée au moyen de l'indéterminée m\ s'obtiennent

aisément par la marche habituelle, si bien tracée dans la Mécanique céleste, M. Adams a trouvé ainsi (*) :

59 m! sin 2 (^0 -H /i^ — 4^'o -~ '*' 0>

3i m' sin [4^0 -+- '«^ — 2(^0 -h w'/)-H w],

— 93 m'sin[2(4^o"»-''0— 3(4^'„ -h/i'/)-i-ny],

Il a ajouté ces termes aux différentielles précédentes, égalé leur somme aux écarts constatés et formé des équations de condition entre les neuf inconnues. En profitant habilement d'une circonstance qui permettait de traiter à part les corrections de l'orbite d'Uranus, M. Adams a obtenu, en i845, les éléments de la planète perturbatrice : avec l'hypothèse «'= aa = 89,

Époque ' G octobre 1846,

Longitude moyenne de l'époque . . -Ci = 325"7'

Longitude du périhélie xs' = SiÔ'^Sj'

Excentricité c' = 0,161

Masse *

et pour les corrections des Tables de Bouvard :

()^o = — 5o% da a

e drn •=: 127".

A titre de vérification indispensable, le jeune géomètre s'était assuré qu'en appliquant ces corrections aux Tables, le désaccord

(') Comparer avec les perturbations de la Terre, p. i33.

aoj LIVRE IV. — CHAPITRE XXI.

entre ces Tables et les observations d'Uranus dîsparaîssaît à peu près complètement.

M. Adams communiqua ces résultats à quelques astronomes anglais. L'un d'eux consentit bien à chercher la planète annoncée, mais, par défiance sans doute, on ajourna la publication du Mémoire de M. Adams à Tépoque où Ton aurait trouvé la planèle d'après ses indications, et Ton se crut obligé d'étendre ces recherches bien au delà du point assigné par le calcul, ce qui devait en retarder beaucoup le succès.

Travaux de Le Verrier.

Heureusement Le Verrier, sur le conseil d'Arago, entreprit de son côté la même recherche, sans connaître les résultats obtenu* en Angleterre, et publia les siens, en juin 1846, avec une confiance qui produisit une impression profonde. M. Galle, à Berlin, était depuis quelque temps en possession d'une carte très détaillée de la région céleste où devait se trouver Neptune. Invité par Le Verrier à la chercher par 3a6" de longitude, il la trouva immédiatement par 326**53'. L'erreur du calcul n'atteignait pas 1**. Les élément publiés d'avance par Le Verrier étaient les suivants.

En supposant a' = 36, 1 54 '

Epoque i**" janvier 1847

Lonj;ilu»lc niovcnnc ^I, = 218' {7', 4

Lonj^iluilc <lu périhélie m' = 284** iV,8

Excentricité e' =o,io7ru

Durée de la révolution -217*"*, ^87

Celle niagni(i(|ue dccouvcrtc amena les astronomes anglais à dcrlarer (prils avaient entre les mains, depuis une année enlièro, les éléments calculés par M. Aduins, assignant la même longitude à peu près a l'astre inconnu.

Il y eut cc|)C!i(lant une sorte de désappointement lorsqu'on connut la véritable orbite do la planète nouvelle. En voici les éléments, d'après M. IVirce :

hechercue d'astres inconnus. 205

Époque i'*" janvier 1847

Demi-grand axe 80,067

Longitude de Tépoque 328° 82' 44'

Longitude du périhélie 47°» '^'7'

Excentricité 0,00872

Masse ïToôô

Durée de la révolution 1 64""*, 62

Ils différaient tellement de ceux de M. Adams ou de Le Verrier qu'il sembla que M. Galle avait découvert un astre tout dilTérent de celui dont on avait cru pouvoir assigner Torbite par le calcul. Ces doutes n'étaient pas fondés; mais il faut reconnaître que les deux savants géomètres s'étaient un peu exagéré la portée de leur analyse. Procédant par des hypothèses tout à fait gratuites sur la distance, ils ne devaient réellement aboutir qu'à assigner à peu près la longitude de la planète cherchée, vers l'époque de sa plus grande action sur la marche d'Uranus, et non ses véritables éléments. Au fond, c'était tout ce qu'il fallait pour la découvrir.

Conséquences de cette découverte.

Elle a fait disparaître les seuls écarts notables que la théorie rencontrât alors avec l'observation. Elle a presque doublé l'étendue du système solaire déjà si élargi par la découverte d'Uranus. Par la découverte du satellite de Neptune (due à M. Lassell), nous avons appris que le monde solaire se divise en deux parts. Dans la première, la plus voisine du Soleil, les rotations des planètes et les circulations des satellites sont toutes directes. Dans la deuxième, elles sont toutes rétrogrades.