CHAPITRE XXIX
Réunissons les variations des coordonnées éclipliques dues à la précession, à la nutalion et à raberration, en nommant
L et p les coordonnées rapportées au poinf y moyen et à Técliptique de i85o;
Li et pi les coordonnées rapportées au point y vrai et à Técliptiquc de i85o-T-r;
N la longitude moyenne du nœud ascendant de la Lune; et posons Cv = S^i^'oi" -{- 5", '22 1; on aura
= L-f- 5o', 21 13/ -h 0,000122^* j Précession, et var.
— 0,489* cotp cos(L -H G^) \ séc. de Técliptique.
— 17,25 sinN — 1',27 sin20 Nutalion.
— 20,44^ sccp co3(L — 0) Aberration.
= P - 0,489/ sin(L -h Gy ) Var. séc. de l'écl.
-1-20,445 cospsin(L — O) Aberration.
En désignant par [x et v les mouvements propres de Tétoile en L et P, il faut encore ajouter à L le terme [x/, el à jî le terme v/. Voici les formules applicables aux coordonnées équatoriales :
iRj = iR-H /n-4- nsiniîlcotS Précession.
— (1 5', Si 4- 6', 87 sin iîl cot S ) sin IS j
— 9', 22 cosiRcot8 cQsN > Nutation.
— (1,16 -h OjSisin Jlcot8)sin2 3 /
-- 20,445 8iDiRséc$sin0 i ,
,,. ^ ' - /-x Aberration,
— 20,445 cosiRcosw sec OCOS0 )
276 LIVRE V. — COAPITRE XXIX.
5| = 5 — nt cosiR Précession.
— 9',22 sifiiRcosN
— 0,55 sin^R COS2O . ,
^ Nutation...
-T- 6,87cosiRsinN
H- o,5i cosiR sin2 0
-f- 20,445 cosiR cososinQ i ,
^ { AberralioD.
— 2o,4i5(siniR cosô cosw — sino sinw)cosQ. . . 1
Même remarque que ci-dessus pour les mouvemcnls propres en JR et 0.
Catalogues d'étoiles.
Suivant les usages consacrés en Astronomie on considère le mouvement du point y comme composé de deux parliçs : l'une, sensiblement proportionnelle au temps, est la précession générale; Tautre, périodique, est la nulation. Le j)oint y niovcn à la dale i85u4-^ résulte donc d'un simple calcul de précession; la position du point Y vrai résulte de la précession et de la nutation. Quant aux coordonnées apparentes d'une étoile, telles qu'elles seraient données par l'observation, il faudrait encore, pour les obtenir» ajouter aux coordonnées rapportées au point y vrai reflet Je 'aberration.
Réciproquement, si l'on a observé les coordonnées d'une étoile en 1 85o 4- /, on n'a que les coordonnées apparentes rapportées ao point Y vrai. Si Ton en retranclie l'aberration, on obtient les coordonnées vraies rapportées à l'équinoxe vrai du jour de Tobsonation. Si on retranche les effets de la nutation, on a les coordonnées rapportées au point y ou à l'équinoxe nioven de i85o -+- i. Enfin si vous en retranchez la précession j)Our t années, vous aurez les coordonnées nio venues de i85o, c'est-à-dire rapj)ortées à l'équinoxe moven du cette dale (').
Afin de faciliter les calculs relatifs aux coordonnées équatoriales dont on se sert le plus souvent, on les a mis sous la forme sui-
(') >\î pas oublier que loulci les corrcclions, calculées par nus formules o« prises dans les epli 'iiiLTiLies, doivenl être ajoutées (algébriquemcot) uui coord(»iiuées moyennes pour pus>er aux coordonnées vraies, et, quand il s'agil «te l'aberralion, aux co.»rd<»nnées vraies pour passer au:., coordonnées apparentes. If* épli -niérides donnent t >uj )urs les coordonnées ajiparcntcs des planètes et de* étoiles, pour le centre de la Terre.
vante (Bessel). Posons
Asinll A ces II ^sinG ^cosG
on aura
-i8%76cosO
— 20,45 sinQ
— 9,32 ces N -+- 20,o5(^— o'',34sinN)
46, 09 ( / — o", 34 sin N ) — ^18,76 tangu) cosOî
^, = ^4-/4-^ sin (if^ hG)coto-f-Asin(J\-hG)coséc5
— ^cos(iR-hG) — /icos(iRH-G)— isinô.
a, tr-,a
La Connaissance des Temps publie, de dix jours en dix jours, les valeurs des quanlitésy, G, H, g^ h et i.
Pour donner une idée de ces catalogues d'étoiles, nous insérons ici le commencement de celui de Baily.
Catalogue de 8370 étoiles de rAssociation Britannique.
