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278 LIVBE V. — CHAPITRE XXIX.

Pour obtenir la position moyenne d'une de ces étoiles eni85o-f/, il faut, conformément à une prescription de la page 240, calcaler la précession annuelle pour l'époque intermédiaire i85o -H 7/. Elle

est égale à la précession annuelle du catalogue H — *■ '- ' x-J.

On aura ainsi M moyenne, pour i85o -f- t, par

M moy. i85o -f- (préc. ann. -h- mouv. prop. ) t.

C'est presque toujours de la position vraie, à la date susdite, que l'on a besoin. Il faudra dès lors prendre dans la Connaissance des Temps la valeur des coefficients F, G, H. ... pour la date indiquée, et achever le calcul comme on Ta dit plus haut.

Formation d'un Catalogue d'étoiles.

C'est là un des objets les plus importants de Tactivilé des grands Observatoires. On y observe chaque année un grand nombre d'étoiles de toute grandeur pour former le Catalogue des positions moyennes de tous ces astres, rapportées au point y d'une date convenue, époque du Catalogue. Pour cela, on retranche de chaque observation l'aberration et lanulation ; puis on compare cette position à celle d'un Catalogue beaucoup plus ancien, afin d'en tirer la précession + le mouvement propro pour le laps de temps écoulé. Celle comparaison fait connaître le mouvement propre. Enfin, par un calcul de précession où Ton tiendra compte de ce nouvel élément, on rapportera l'étoile au y de l'époque adoptée pour le Catalogue.

C'est en comparant les positions ainsi obtenues à celles que les astronomes ont déterminées antérieurement qu'on obtient la constante de la précession et les mouvements propres en .-R et 0.

La plupart des étoiles présentent en effet des mouvements propres soit réels, soit dus à des erreurs d'observations. L'erreur probable d'un >R ou d'un 0 étant de 1" à 2", celle des différences Mi — ^^l, 0, — 0, pour deux étoiles observées à des époques différentes, sera de i",4 ^ '.>'",8. Si l'intervalle est d'un siècle, l'erreur probable du mouvement propre conclu sera de o",oi à o",<>3. On trouve un assez bon nombre d'étoiles dont les mouvements propres sont dix et même cent fois plus grands que celte erreur probable. H

n'y a donc pas à douter de leur réalité et il importe de les étudier.

Outre les erreurs accidentelles de Tobservation, ces mouvements propres qu'on est conduit à regarder comme uniformes, du moins dans le court laps de temps qu'embrassent les observations, sont nécessairement afTectés de toutes les erreurs constantes des Catalogues. Par exemple, les M d'un Catalogue peuvent être trop fortes par suite d'une erreur commise dans la détermination du point y. Il y a aussi l'erreur propre à la constante de la précession qu'on emploie pour transporteries coordonnées d'un Catalogue à l'époque d'un autre.

Nous ignorons d'ailleurs si les mouvements propres eux-mêmes, abstraction faite de ces causes d'erreur, sont dirigés au hasard, sans loi, ou bien s'ils présentent quelque particularité commune. Il n'est pas impossible en effet que beaucoup d'étoiles appartiennent à quelque système très vaste dont les mouvements intérieurs seraient réguliers.

En second lieu, si le Soleil se meut comme les autres étoiles, nous participons à ce mouvement, et nous le transportons en sens inverse à tous les points de l'univers.

Ce que donnent les mouvements propres des étoiles.

Cette question est capitale; la détermination exacte de la constante de la précession en dépend. Malheureusement sa solution complète exigerait la connaissance de la distance des étoiles, résultat auquel l'Astronomie actuelle ne saurait prétendre. Sir W. Herschel a déterminé le premier la direction du mouvement de translation du système solaire, par un procédé graphique qui n'exige pas les distances (t. I, p. 28); mais le seul astronome qui ait abordé ce problème en son entier est M. O. Struve. Voici un aperçu de son travail et de ses résultats.

Soit une étoile ayant L, p, r pour coordonnées* à une époque t, Uf P', r' à une époque /'. Désignons par -^^^ et b les coordonnées du point vers lequel marche le Soleil et e l'espace qu'il a parcouru dans le t-emps t! — t. On aura évidemment, en passant par les coordonnées rectangulaires et en nommant Ç, i, yj les projections de

%So LIVRE V. — CHAPITRE X\IX.

la petite droite e sur les axes,

et par suite, en coordonnées polaires

r'cosp' mrcosp -+- ecosb^ r'sinp'cosL' rrr rsinpcosL -+- esinôcos^, /•'sinp'sinL' nz: rsinp sin L H- esin^sin^^

r' On éliminera Tinconnue —et on aura ainsi pour chaque étoile

deux relations entre -> à, J^ M. Otto Struve, à l'aide de suppositions très plausibles sur les distances r des diverses catégories d^étoiles par lui calculées, a trouvé, en introduisant dans ses équations comme inconnue la correction £ à appliquer à la constante de la précession :

e = 4-o'',oi34, j. - o%339,

La distance r est ici relative aux étoiles de première grandeur; elle vaut à peu près un million de fois la distance a de la Terre au Soleil. L'espace e est donc

X looooooa.

Dans un an la Terre parcourt 2 ira. On trouve ainsi que la vitesse de translation du système solaire est le quart de la vitesse de la Terre dans son orbite annuelle.

( * ) M. Struve s'est servi des JR et 6 des catalogues sans passer par les L et p. Ln formules restent les mêmes, sauf en ce qui concerne la précession. II a trouvé poir les coordonnées équatoriales du point cherché : Si = aôi^ar, 5 = 52» 24'.