Nous avons trouvé (90) la relation
A. = Aa + >R.
Si nous considérons, au même instant^ un autre astre, on a une relatioa
ÉTUDE DU SOLEIL. — DE LA MESURE DU TEMPS. 2ii
analogue. Donc, entre les angles horaires astronomiques k^ et h\ de deux
astres et leurs ascensions droites JR, et ^', on a Tégalité
Si l'un des astres est le Soleil vrai ou le Soleil moyen^ on a ou
^«0«+iR0n. = Aa + yR.
Lorsque Ton considère le Soleil moyen, on a la relation quand le Soleil moyen passe au méridien, on a
Aa0n. = O,
d'où
A. = iR^0.
Ainsi^ l'heure sidérale d'un lieu est égale à Vascension droite du Soleil moyen à ce moment ; c'est pour cela que dans la Connaissance des temps l'ascension droite moyenne du Soleil qui est donnée chaque jour pour le midi moyen de Paris est intitulée temps sidéral.
C'est-à-dire que le nombre donné dans la Connaissance des temps à la colonne intitulée Temps sidéral, exprime Theure que marque la pendule sidérale à Paris quand le Soleil moyen passe au méridien, en supposant toujours que celte pendule sidérale mai'que 0* 00" 00' quand le point ver» nal passe au méridien de Paris.
Exemple.
Ainsi, pour le 1" mai i858^ nous trouvons^ dans la colonne intitulée Temps sidéral, T 36» 27',96.
Cela veut dire que la pendule sidérale de l'Observatoire de Paris marque 2*36"27*,96 quand le Soleil moyen passe au méridien de Paris,
En considérant les nombres qui suivent, nous voyons que le passage du Soleil moyen au méridien de Paris retarde tous les jours de 3"'56%55.
Connaissant le temps sidéral au midi moyen de Paris ^ trouver le temps sidéral au midi moyen d'un autre lieu.
Ml. D'après la relation A, = iî\„ 0, nous voyons que le temps sidéral cherché est égal à la valeur de l'ascension droite du Soleil moyen au moment où ce Soleil passe au méridien du lieu. Or nous venons de voir que pour
212 ASTRONOIIIB. -^ GéOMÉTRlE CÉLESTE.
revenir du méridien de Paris au méridien de Paris, c'est-à-dire pour une différence en longitude de 360** ou U heures, l'ascension droite moyeDoe ou le temps sidéral augmente de 3'»56',55; donc, en appelant L la longitude du lieu considéré; au moment où le Soleil moyen passe au méridien de ce lieu , son ascension droite donnée pour Paris le jour proposé devra être augmentée ou diminuée d'une partie proportionnelle x donnée par la relation
L X ^, , 3-56%55xL
— dou x =
Cette quantité peut être prise dans la table YI de la Connaissance des temps, en y entrant avec L exprimé en heures. On a donc
T. S. au midi moyen d'un lieu = T. S. au midi moyen de Paris db ±: correction table VI.
-(- si le lieu est à FOuest de Paris et — si le lieu est à l'Est.
Ainsi; pour obtenir le temps sidéral au midi moyen d'un lieu dont la Ion» gitude est L, t/ faut prendre avec la longitude en temps et dans la table VI de la Connaissance des temps ou la table XIX de Callet, une correction que Von ajoute au temps sidéral à midi moyen de Paris si le lieu est à l'Ouest de Paris ^ et que l'on retranche si le lieu est à l'Est; le résultat est la quan^ tité cherchée.
Exemple \.
On demande le teçip^ sidéral â midi moyen à Saint-Pierre (Martinique) le 6 mai 1858.
La longitude de Saint-Pierre en temps est de. . . 4^ 14* 4' Ouest. T. S. au midi moyen de Paris le 6 mai = .... 2* 56' 10',74.
Correction.
Table VI de la I pour 4\ . . . 39\426 | Connaissance | pour 14". . . . 2*,3 > -}-•••• 41*,737 des temps. { pour 4'. . . . 0',011 )
r. S. au midi moyen de Saint-Pierre le 6 mai i%}^» = 2** 56' 52*,477
Exemple 2.
On demande le temps sidéral à midi moyen à Batavia /« 15 mai 1858.
La longitude de Batavia en temps est. 6^ 58* 12' Est.
T. S. au midi moyen de Paris le 15 mai = . . . . 3*' 3f 39',74
Correction.
Table VI de la f pour e»* 59%439 ^
Connaissance | pour 58'. . . . 9%528 [ — i" 08^700 des temps. ( pour 12' 0',033 )
r. s. au midi moyen de Batavia le io mai, . . . = 3* 30' 3i%040
178. Puisque nous pouvons compter le temps écoulé soit en tetnps moyen ^ soit en temps sidéral, nous voyons que Ton peut avoir une pendule réglée soit sur le temps moyen, soit sur le temps sidéral.
La pendule réglée sur le temps moyen, que nous nommons pendule HOTENiiE^ marque 0* 00" 00', quand le Soleil moyen passe au méridien; et nous savons que la pendule sidérale marque 0^ 00* 00* quand le point vemal passe au méridien.
Quand un phénomène a lieu^ c'est-à-dire à un même instant, les dbui PENDULES indiquent généralement deux heures différentes; Tune exprime
rnElRB MOYENNE, Tautre ThEURE SIDERALE.
Nous verrons dans la suite que, connaissant le ttmps sidéral^ on a quelquefois besoin de connaître le temps moyen correspondant et réciproquement; considérons ces deux problèmes.
1* Lépoque d'un phénomène quelconque étant exprimée en temps sidéral, r ex primer en temps moyen; autrement dit, passer de l'heure sidérale à Vheure moyenne correspondante.
Appelons A. Theure sidérale donnée; si T« est le temps sidéral au midi moyen qui précède, h, — T, ou (A, + 24) — T, exprimera Vintervalle de temps sidéral écoulé depuis quil était midi moyen dans le lieu; il suffit donc de convertir (A, — T,) ou (A, + 24) — T, en temps moyen, et l'on aura rintervalle temps moyen écoulé depuis qu'il était midi dans le Ueuj c'est-àdire l'heure moyenne du lieu; ce qui se fait au moyen de la relation
ou au moyen de la table V de la Connaissance des temps.
Ainsi* pour passer d'une heure sidérale à une heure moyenne, on détermine d'«bord le temps sidéral au midi moyen du lieu que l'on retranche de l'heure sidérale donnée, en ajoutant 24 heures y si c'est nécessaire pour rendre la soustraction possible.
On convertit ce reste en temps moyen, au moyen de la relation (8), ou on le diminue de la réduction donnée par la table V, et l'on a r heure moyenne cherchée.
Exemple.
On demande l'heure moyenne d'une observation faite à Batavia, le 15 mai 1858, à 8' 25" 32', Temps sidéral.
La longitude de Batavia en temps est de 6^ 58" 12' Est.
i* Détermination du T. S. au midi moyen de Batavia le i^ mai. T. S. au midi moyen de Paris le 15 mai= .... 3* 31" 39*, 74
Correction pour la longitude.
Table VI de la / pour 6^ 59M39 i
Connaissance | pour 58" 9',528 /— • • • ^" 08%7
des temps. | pour 42' 0',033 )
T. S. au midi moyen de Batavia le 15 mai 3^ 30" 3!*,04
Heure sidérale donnée 8' 25" 32*
Interv. de T. S. écoulé depuis le midi nwy. de Batavia 4"* 55" 00*,96 Conversion en temps moyen.
Table y de la / pour 4" 39%3i8 \
Connaissance | pour 55" 9%0I0 | — 48%33l
des temps. \ pour 0%96 0%003 )
Heure moyenne de Batavia le i5 mai 1858. . . = 4^ 54" 12«,629
Remarque. — Si le lieu donné est Paris, la Connaissance des temps donne immédiatement le temps sidéral au midi moyen du lieu.
2* Vépoque d'un phénomène quelconque étant exprimée en temps moyen^ l'exprimer en temps sidéral; autrement dit passer de l'heure moyenne à r heure sidérale correspondante.
Appelons h^ Theure moyenne donnée; h^ représente le temps moyen écoulé depuis que le Soleil moyen a passé au méridien; si nous convertissons h^ en temps sidéral, nous aurons le temps sidéral écoulé depuis que le Soleil moyen a passé au méridien du lieu; ajoutant cet intervalle de temps sidéral au temps sidéral â midi moyen du lieu, on aura évidemment l'heure sidérale cherchée.
Ainsi, pour obtenir Vheure sidérale qui correspond à une heure moyenne donnée, il suffit de convertir cette heure moyenne en temps sidéral au moyen de la relation
ou an moyen de la table VI de la Connaissance des temps.
On détermine ensuite le temps sidéral T, au midi moyen du lieu^ que l'on ajoute à l'heure moyenne réduite en intervalle sidéral^ et l'on a l'heure sidérale cherchée.
Exemple,
On demande V heure sidérale d'une observation faite à Batavia^ le i^ mai i858, à 4* 54" i2%629, temps moyen.
!• Détermination du T. S. au midi moyen de Batavia /e 45 mai.
T. S. au midi de Paris le 15 ma/ = 3* 31" 39*,74
Correction pour la longitude.
Table VI de la i pour 6- 59%i39 \
Connaissance | pour 58" 9\528 [— 1"08*,7
des temps. { pour i2' 0*,033 )
r. s. au midi moyen de Batavia le 15 mai. . . = 3" 30" 31',04
2* Convef^sion de h^ en temps sidéral; h^ = 4* 54" i2',629
Correction.
Table VI de la I pour 4- 39% 426 j
Connaissance l pour 54" 8%87i |-(- 48%33i
des temps. ( pour 42%629. . . . 0%034 )
Heure moyenne convertie en temps sidéral. . . . = 4" 55" 00» ,960 T. S. au midi moyen de Batavia le i^ mai. . . = 3^ 30" 31 •,04
Heure sidérale cherchée = 8" 25" 32*,000
179. Passer de l* heure sidérale à V heure vraie et réciproquement. — Pour convertir une heure sidérale en heure vraie, on détermine l'heure moyenne correspondant à l'heure sidérale, et Ton transforme Vheure moyenne en heure vraie, ainsi que nous lavons dit.
Pour convertir une heure vraie en heure sidérale, on passe de l'heure vraie à l'heure moyenne, puis de l'heure moyenne à l'heure sidérale,
NOTIONS SUR LE CALENDRIEIt.
180. Définition. — On nomme Calendrier^ une distribution du temps en périodes imaginées pour les besoins de la société.
Cette distribution du temps est enregistrée dans une table que tout le monde cormait et gui contient ces périodes depuis la plus petite jusqu'à la plus grande.
216 ASTRONOMIE — GÉOMÉTRIK CÉLESTE.
Nous avons déjà dit que Vannée tropique était la grande unité de temps généralement adoptée.
Nous savons aussi que cette année tropique se divise en quatre parties ou saisons, distinctes pour le règne animal et pour le règne végétal.
Les jours qui composent une année doivent être désignés de telle sorte que le nom du jour indique la saison où Ton est et le temps écoulé depuis le commencement de cette période; cette désignation est nécessaire pour indiquer avec exactitude aux sociétés, le retour des mêmes travaux^ des mêmes cérémonies^ et conserver d*une manière plus précise la date des événements.
Si Tannée se composait d'un nombre exact de jours, il suffirait de désigner d'une manière quelconque chaque jour de Tannée, et Ton serait alors certain que pour n'importe quelle année le même jour désignerait toujours la même époque. Mais, Tannée tropique se compose de 365^ 5^ 48' 47', 5; alors, eu raison de la fraction 5** 48" 47',5, on a été obligé d'établir les conventions suivantes.
Durée de l'année civile. — On est convenu de considérer Tannée civile comme se composant de 365 jours. De cette manière on néglige tous les ans 5* 48'47',5; au bout de 4 ans on a négligé 23* 15" 10', ce qui est un jour moins 44" 50'; Vannée tropique se trouve alors, de près d'un jour cri retard sur Vannée civile; pour rattraper ce jour, on fait celte dernière année de 366 jours. Ainsi, de quatre ans en quatre ans les années sont de 366 jours au lieu de 365.
L*année de 365 jours se nomme année commune. Tannée de 366 jours se nomme année bissextile, par la raison que nous dirons plus loin.
Les années bissextiles sont celles dont le millésime est divisible par 4.
En ajoutant tous les quatre ans un jour à Tannée commune. Tannée civile se trouve, au bout de 100 ans, en retard sur Vannée tropique de Î5 X 44" 50* = 18* 40" 50'. On rend alors commune Tannée qui complète le siècle au lieu de bissextile qu'elle devrait être ; mais alors. Vannée civile séculaire est en avance sur Tannée tropique de 24" — (18* 40" 50')= 5" 19' 10'; au bout de 4 siècles^ cette avance est de îr 16" 40'; on rend alors bissextiles les années séculaires de 4 siècles en 4 siècles, et comme on a commencé à 1600, c'est donc celles dont le millésime séculaire estdi* visible par quatre. Ainsi, Tannée 2000 sera bissextile.
En continuant ainsi, on comprend comment on peut «arriver à faire succéder les années, de manière que pour chaque année les jours désignés ^m //» «M^tfMA «m/vm/^**!» iintiin%,Dvti himn /> ^^^•-peu prcs^ Ics mémcs posîtions du
parties que Ton nomme demisix mois qui sont de 31 ou de I la première moitié de Tannée mes et de 29 jours dans les an"
