COSA — C0S(C4"V)C08N . ,^ , ,,^ . „, , ,^ . „^

COS A' = . ,n . ^Z' X- s>n C + V)8mN'+ cos(C + V cosN

sm(G + V)sui> I V I /

/r. . xrx / XT/ cosNsinN'\ , sinN'

= cos(G + V ( cosN' ^^- — ) + cosA ^--r

\ sm N / * sm N

,^ . ,rvSin(N — N') . sinN'

= COS(C + V -T-r; i + cos A -.— -.

' smN smN

Mais (N — N') est la parallaxe en hauteur p, par conséquent, sin(N — N') = sin P SinN,

ÉTl'DE DE LA LUiNE. -PARALLAXES p'aSCENSION DUOITE ET DE DÉCLINAISON. 259

On a donc

cos A' = cos (C+ V) sin P -f- cos A

sinN' sin N*

Les deux triangles ZP/', ZP/ donnent aussi

8inN' =

sin à! sin A'

sinN =

sin A sin A

ou en déduit

sinZ ' sinZ '

sinN' sin A' sin A'

sin N sin A sin A' par suite, on a, en représentant 0 + V par C,

r^/ . »> . sin A' sin A'

cos A' = cos C Sm P 4- -: : — - COS A.

• 5in A sin A

Remplaçant cos A' par cette valeur dans l'expression de sin i, nous avons

.. . ^, . »^ . sin A' sin A'

smo = sinAcosC sinP-4 : — r — cos A— cos A sin A

sin A

^/ . « . . / /sin A' A

= smAcosC'smP + cosAsin A ( -. — r — * I

\8in A /

S cos

sin-

= sin A cos G' sin P — cos A sin A' -

sin A Mais nous avons trouvé précédemment Téquation (m)

sin P sin C sin A' sin P sin C

On a donc,

. ^ — . -7, ou -: — -r = ' .

smA sin asm A sin A ^ . a a

2 sm - cos - <5 2

. n . ^ n-w^ COS A sin P sin G' /\ + A'\ sin 8 = sm A cos C sm P cos ( — ^ — j