ÉCLIPSES DE SOLEIL

269. Limites entre lesquelles doit être comprise la latitude de la Lune. — Nous avons dit qu'il y avait éclipse de Soleil lorsque la Lune s'interposait entre le Soleil et la Terre.

Considérons le Soleil en S, la Terre en T (6g. i54) et la Lune en L tangente au cône BAB'.

Par les raisons déjà énoncées, nous pouvons admettre qu'au moment de la conjonction^ le centre de la Lune se trouve à peu près dans le plan BAB' perpendiculaire à l'écliptiq^ie.

Sa latitude est alors LTS. Or on a

LTS = L = LTû + ûTS = LTa + AaT— ABT -f BTS,

CALCUL DES FBASES D'ONE ÉCLIPftB DE SOLEIL. 321

c'est-à-dire

Si nous substituons encore à ces quantités leurs valeurs maximum et minimum, nous trouverons

Valeur maximum rfe L = 1* 34' i8''.

Valeur minimum {/& L = 1* 24'.

Ainsi, suivant que l'on a, au moment de la conjonction,

L < 1* 24', V éclipse de Soleil est certaine,

h> V 24' et < !• 34' 18% l'éclipsé est douteuse,

h > r 34' 18", il n'y a pas d'éclipsé.

Exemple.

En déterminant (239) Tépoque de la conjonction en ascension droite du mois de mars 1858, nous avons trouvé qu'elle avait lieu le 15 mars 1858 à œ 53- 28-,4, T. M. de Paris.

Cherchons la latitude de la Lune pour cette époque.

Nous trouvons, dans la Connaissance des temps :

Latitude ^ le 15 mars à 0* = (T 3S 34",1 B.

Variation en 12'' = + 37 35*^,0

id. en 0^ 53" 28',4 = + 2* 47",5

d'où Latitude ^ au moment de la conjonction. . . = 0* 3^ 21'',6

Ainsi, il y aura certainement une éclipse de Soleil le 15 mars 1858.

A rinspection de la figure 154, on voit immédiatement que puisque la Lune a un diamètre plus petit que celui de la Terre, cet astre ne pourra cacher le Soleil, en tout ou en partie, qu'à quelques observateurs de rhémisphère tourné vers cet astre au moment de la conjonction.

Fig. I5i.

Or si Ton détermine, comme nous Tavons fait pour les éclipses de Lune, la longueur du cône d'ombre que la Lune projette du côté opposé

ASTRONOMIE. — GÉOUÉTRIE CÉLESTE.

au Soleil^ au moment de la conjonction et lorsque la Lune est à ses nœuds^ on trouvera que la valeur de la distance AL (fig. 155) est comprise entre 59,73 et 57,76 rayons terrestres. Mais la plus petite valeur de LT étant de 55,947, il peut se faire que Tombre de la Lune s'étende au delà de la Terre; de même la plus grande distance du centre de la Terre au centre de la Lune étant de 65,803, il peut aussi se faire que le cône d ombre de la Lune ne s'étende pas jusqu'à la Terre, ainsi qu'on le voit figure 156. Dans ce cas, il n'y a édipse totale pour aucun point de la Terre ; mais les points 'situés sur le petit cercle qui se projette en mm voient une éclipse annulaire.

Fig. 155.

Lorsque dans le cas de la figure loG, le sommet du cône d'ombre est au delà du point K, pour tous les points situés sur le petit cercle qui se projette en mm', il y a éclipse totale.

Fig. 156.

Ainsi, lorsque la Lune vient passer dans le cône tangent au Soleil et à la Terre, d'après les distances du Soleil et de la Lune à la Terre, il peut y avoir éclipse totale ou éclipse annulaire pour certains points de la Terre,

270. De la pénombre. — Les rayons solaires déterminent aussi au deli de la Lune, une ombre pure et une pénombre. Il est facile de voir que le diamètre de cette pénombre au point où elle rencontre la Terre est plus petit que le diamèlre de notre globe. Pour les lieux de la Terre sur lesquels se projette celte pénombre, il y a évidemment éclipse pœtielle ii Soleil.

Le mouvement relatif de la Lune fait que l'ombre pure et la pénombre de la Lune marchent d'occident en orient sur notre globe; ce mouvement combiné avec 1^ mouvement de rotation de la Terre qui a lieu dans le même sens, détermine les lieux pour lesquels une éclipse de Soleil ett partielle, totale ou annulaire.

Une éclipse partielle de Soleil conjmence au moment où le cône it