PÉRIODES ASTRONOMIQUES
Od peut obtenir celte période en considérant le rapport de la rivo^ lution synodique du nœud (346^63) à la révolution synodique de la Lune (29^,53).
On trouve^ en effet, que dans une révolution du nœud, il s'écoule H lunaisons plus 21^79; cherchant le plus petit nombre qui, multiplié par 21,79, donne un nombre exact de lunaisons, on trouve 19; donc, dans une période de 19 X 3^19^,62 ou de 18 ans 1 1 jours, il y a à peu près un nombre exact de lunaisons.
290. Du cycle lunaire ou de Méton. — Méton, astronome grec d'Athènes, qui vivait dans le v' siècle avant Tère chrétienne^ remarqua que 235 lunaisons faisaient 6939^,69 et que 19 années tropiques faisaient 6939^,60 ; il en conclut que tous les 19 ans les mêmes phases de la Lune devaient arriver aux mêmes dates. Cette période de 19 ans prit le nom de cycle lunaire, cycle de Méton ou cycle d*or^ parce que les Grecs décidèrent que la découverte que venait de faire cet astronome.serait inscrite ^/^^/re« d'or sur le temple de Minerve.
On peut obtenir cette période en considérant le rapport de Tannée tropique (365^24) à la durée de la révolution synodique de la Lune (29^.53). On voit, en effet, que dans une année tropique, il y a environ 12 lunaisons plus l(y,88. Si Ton cherche le plus petit multiple de 10',88 qui donne un nombre exact de lunaisons, on trouve 19 x 10,88 ; par suite, dans 19 années, il se passe un nombre exact de lunaisons; donc, les ménnes phases delà Lune doivent revenir aux mêmes dates.
291. Du nombre d'or. — Une première période de 19 années a été prise arbitrairement. Alors, considéré au point de vue lunaire, le temps se divise en périodes de 19 années. Les diverses années d'une même période se distinguent les unes des autres par leur numéro; ces différents numéros portent le nom de nombre d'or.
De sa détermination. — On remarque que les anciens astronomes ont fait commencer un cycle un an avant l'ère chrétfenne ; donc, si à l'année considérée on ajoute 1, que Ton divise la somme par 19, le reste est le nombre d'or. On trouve ainsi que le nombre d'or de 1858 est 16.
292. Age de la Lune.— É pacte. — On appelle âge de la Lune, le nombre de jours écoulés depuis qu'elle était nouvelle, c'est-à-diré depuis la con^ jonction.
L'âge de la Lune au T' janvier de l'année est ce que Ton nomme Vépacte de Vannée.
On distingue deux sortes d'épactes : Vépacte civile et Vépacte astronomique.
L'année où les anciens ont fait commencer un cycle d'or, la Lune se trouvait nouvelle le 1*' janvier^ c'est à-dire que lorsque le nombre d'or
356 ASTRONOMIE. — GÉOIIÉTRIE CÉLESTE.
est 1, répacte est zéro; mais nous avons dit que dans une anné<% tropique, il y a environ i2 lunaisons plus H jours; donc» en se rappelant qu*une lunaison est de 29^,5 environ ou à peu près 30 jours, les différentes épaçtes correspondant aux différents nombres d'or d'un cycle sont données parla règle suivante :
Multipliez par il le nombre d*or diminué d'une unité et divisez y si c'est possible^ le produit par 30 ; le reste de la division est Vepacte civile.
L*épacte civile ne donne pas exactement l'âge de la Lune au 4" janvier, pnrce que dans le cycle d'or, on n'a pas égard aux années bissextiles, et que le nombre 30 dont on se sert n'est pas le nombre de jours exact d'une lunaison.
L'épacte astronomique se déduit facilement de la prédiction des phases de la Lune (239).
NOTIONS SUR LES OCCULTATIONS d' ÉTOILES ET DE PLANÈTES PAR LA LUNE.
293. Comme la Lune est le corps céleste le plus près de nous, il est clair que, dans son mouvement autour de notre globe, cet astre doit successivement nous cacher certains des corps célestes qui se trouvent sur la zone que son disque parcourt. Or ce disque s'écartant peu de VécliptiquCy plan qui se confond presque avec les orbites planétaires, ainsi que nous le verrons, on comprend que la Lune doit, de temps à autre, nous cacher ^ éclipser ou occulter les planètes tant inférieures que supérieures, et certaines étoiles zodiacales. 11 est facile de déterminer les étoiles qui peuvent être éclipsées par la Lune. On comprend, en effet, que la parallaxe joue encore un grand rôle dans les occultations d'étoiles, et que telles qui sont cachées par la Lune pour un lieu de notre globe ne le sont pas pour un autre lieu.
Il est alors évident que si l'on prend :
1" La plus grande valeur du demi-diamètre lunaire = i& 45^,54
r Jd de laparallaxe = !• i' 24"
3* Celle de l'inclinaison de l'orbite = 5^ IT 34"
la somme de ces arcs donnera la* latitude maximum que peut avoir une étoile pour être éclipsée par la Lune.
Pour savoir, à un moment donné, quelles sont les étoiles qui peuvent être éclipsées, on prend pour ttiitV^ la longueur du degré d'un globe céleste. On taille un cercle de papier dont le rayon soit, d'après cette unité, égal à rf + P, c'est-à-dire à la somme de la parallaxe horizontale de la Lune pour le lieu considéré et du demi-diamètre; plaçant alors le
