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OU
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mais, sans connaître les distances absolues de Vénus et du Soleil à la Terre ^ on connaît te rapport de ces distances au moment du patsage, puisque ce rapport se déduit du rayon vecteur de Fellipse que décrit \énut et de celui de Torbite terrestre, et que nous avons déjà dit (315) dans quel rapport sont les axes de ces ellipses; on trouve ainsi que
et^ par suite^
ai = - AB = 5. TB = cinq fois le rayon terrestre.
Donc, Tangle sous lequel on verrait de la Terre la ligne ab est égal à cioq fois le rayon terrestre; d*où Ton conclut que Pangle sous lequel on terrait du Soleil le rayon terrestre ^ c'est-à-dire la parallaxe horizontale du Soldi, est le cinquième de l* angle sous lequel on voit ab.
Mais ab peut se déduire de la grandeur des cordes «a et ^ décrite par Vénus, pour chaque observateur, sur le disque solaire.
Connaissant, en effet, ta vitesse relative de Vénus par rapport aa Soleil au moment de l'observation, on peut obtenir le temps que cet astre met à traverser te diamètre du Soleil. En déterminant alors par robservatioo le temps que cet astre emploie à décrire les cordes aa' et p?', on oblieijt te rapport de ces cordes au diamètre du Soleil, et, par suite, leur grandeur; il est alors facile d'obtenir la distance de ces deux cordes.
Mais nous venons de trouver que ab =: -de AB ou égal à cinq fois le
rayon terrestre environ, on a donc la grandeur du rayon terrestre vu de
la distance de la Terre au Soleil^ c'est-à-dire ta parallaxe horizontale da
Soleil.
Si les deux lieux A, et A', (fig. 197), n*étaient pas aux extrémités d'un
diamètre perpendiculaire à l*écliptique ^ mais seulement aux extrémités
VS d'une corde perpendiculaire à ce plan, le rapport — serait encore sen^^
btement égal à - et Ton aurait * ' = -; mais connaissant les latitudes
et longitudes des points d*observation A, et A'| on aura facilement la grandeur de leur corde en fonction de A A' ou du rayon terrestre: par suite, oo connaîtra encore l'angle sous lequel on verrait le rayon terrestre à la distance de la Terre au Soleil, c'est-à-dire la parallaxe horixontale de cet astre.
