DE LA PENDULE ASTRONOMIQUE
Du Moteur, — Le moteur dans une horloge ou pendule est un poids P (fig. 34 )i suspendu à l'extrémité d'une corde qui est fixée sur la surface d'un cylindre C et qui s'enroule sur ce cylindre, lequel peut tourner autour de son axe. Le poids P qui tend à descendre communique au cylindre C un mouveqncnt de rotation ; ce mouvement est communiqué au mécanisme à Taide d'une roué dentée R fixée perpendiculairement à l'axe du cylindre.
La plupart des pendules astronomiques sont aujourd'hui généralcnient
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mises en mouvement à l'aide d'un ressort que l'on enroule sur lui-mémo et qui, en se détendant, produit la force nécessaire à faire tourner le cylindre C. Nous en donnons la description dans notre Cours de navigation. Du /louage. — Le rouage d'une pendule se compose d'un certain nombre de pièces composées d'un système de roues dentées, une grande et une petite, qui sont fixées sur un même axe; généralement^ la petite roue dentée prend le nom de pignon^ et ses dents s'appellent les ailes du pignon.
Fig. n.
Comment le poids moteur donne le mouvement à V aiguille des secondes, c'est-ànlire d la roue d'échappement.
Considérons une section verticale passant par l'axe du cylindre sur lequel agit directement le moteur.
Le poids moteur P (fig. 35), agit à Textrémité d'une corde qui est enroulée sur le cylindre A, auquel est fixé, comme nous l'avons dit plus
haut, la roue dentée B.
Par suite, le poids P tend à faire tourner la roue B.
Cette roue engrène avec un pignon C qui, dans cette figure, est en partie cachée par la roue B, et dont Paxe porte une seconde roue D.
Cette roue D engrène avec un nouveau pignon £ sur l'axe duquel est fixée la troisième roue G.
Cette troisième roue G engrène avec le pignon K sur l'axe duquel se trouve une quatrième roue F.
Enfin cette roue F engrène avec un quatrième pignon I, dont l'axe tV fait tourner l'aiguille des secondes et porte une roue LL', qui est la roue d* échappement ^ c'est-àdire la roue qui est en communication avec le régulateur.
Le poids P doit être tel que son mouve-
IF I I g miixïi descendant qui est uniformément ac- I 3^ J céléré, fasse, en ayant égard aux résis- SSSSâSSSSfl tances développées par les engrenages, décrire à l'axe 17, et par suite à la roue LL', un tour dans un intervalle de temps déterminé. ' bu Jtégulateur. — Comme on ne peut faire que le mouvement de la roue d'échappement soit uniforme, on le rend alternativement uniforme à
Fig. 26.
Vaide d'un pendule dont les oscillations^ de peu d'amplitude et par conséquent pouvant être considérées comnoe isochrones^ mettent en mouvement la pièce appelée échappement y qui vient à intervalles égaux arrêter le mouvement continu de la roue d'échappement.
Du Pendule. — On sait, en effet, que si Ton suspend un corps pesant P (fig. 26), à l'extrémité d'un fil délié ÂP, la direction AP est celle de la verticale du lieu; si actuellement on écarte le poids P de cette position pour venir le placer suivant AF et qu'on l'abandonne ensuite à la pesanteur, il se met immédiatement en mouvement pour se rapprocher de sa première position AP; mais, en vertu de sa vitesse acquise, il s'en écarte pour venir en AP^, position symétrique de AP. Là le pendule, ayant perdu toute sa vitesse, revient en sens contraire passer par tous les points intermédiaires entre P* et P', et ainsi de suites seulement la résistance de l'air agissant sur le poids P, et des résistances se faisant sentir aux points de suspension A, les oscillations finissent par être de plus en plus petites et cessent complètement au bout d'un certain temps.
On démontre, en mécanique, que les durées des oscillations d'un pendule sont isoc/irones, c'est-à-dire d'égale durée, quel que soit l'écart de la verticale, lorsque la courbe FPP'' est une cycloïde, et qu'elles peuvent être considérées comme isochrones, la courbe FPP" étant un cercle, si Técart de la verticale est petit.
Ck)mme l'essai de l'emploi d'un pendule cycloïdal, pour les horloges, n'a pas été heureux, on se sert du pendule circulaire k petite amplitude.
On a dû chercher à disposer le pendule de manière à diminuer autant que possible la résistance occasionnée par l'air, ainsi que celle qui provient de son mode de suspension.
Pour diminuer la résistance due à l^air, on donne ordinairement au poids P la forme d'une lentille dont les plus grandes dimensions sont
dirigées dans le plan du mouvement oscillatoire du pendule. De cette manière) la lentille rencontrant l'air par sa tranche en écarte facilement les molécules»
Deux dispositions sont adoptées dans le mode de suspension du pendule: ce sont la suspension à couteau et la suspension à ressort.
Dans la suspension à couteau, la tige du pendule porte à son extrémité supérieure une pièce en ader a (fig. 27 et 27 6{'5) qui fait saillie de chaque côté; l'arête inférieure de cette
Fig. Î7.
Fig. 27 biê.
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pièce est fine mais non tranchante; cette arête repose au fond d'un sillon c pratiqué sur la face supérieure d'un support d, espèce de cadre porté par les pivots qui sont au bout des vis /*, f, et formé d'une matière dure, telle que de Y acier ou de l'agate.
Le pendule en oscillant tourne autour de cette arête comme autour d'un axe^ et Ton voit qu'il ne doit pas sensiblement en résulter de frottement.
Dam la suspension à ressort, la tige T du pendule (fig. 28 et 28 bis) est accrochée à la partie inférieure d'une pièce RR formée de deux lames
minces d'acier dont les ex- ^^' ^' ^*«- ** ^' trémités supérieures sont
fortement serrées entre les parties d'une pièce fixe Â.
Il est clair, alors, que le pendule en oscillant fera fléchir les ressorts RR d'un côté et de l'autre.
On voit que, dans ce cas, il n'y a nul frottement et que la résistance des ressorts à la flexion ne peut diminuer progressivement l'amplitude des oscillations, puisque cette résistance vient aussi, lorsque les ressorts se détendent, c'est-à-dire lorsque le pendule se rapproche de
la verticale, accélérer son mouvement; il en résulte donc, une compensation telle, que lorsque le pendule vient à passer par la verticale, il a la même vitesse que si les ressorts de suspension n'avaient nullement agi sur lui.
De l'Échappement. — On a imaginé plusieurs mécanismes appelés échappements pour établir une liaison entre les rouages de Vhorloge et le pendule; pour ne pas trop nous étendre, nous ne décrirons que /'echappement dit à ancre, qui est, dii reste, un de ceux que Ton emploie le plus souvent.
A un axe horizontal C est suspendue (flg. 29), une pièce ABCA', dont la partie ABA' a quelque analogie aVec les becs d'une ancre.
Cette pièce ABCA', que Ton nomme pour cette raison l'ancre, peut
Fig. 30.
tourner autour du point C. Elle reçoit un mouvement d'oscillation par suite du mouvement du pendule FF (fig. 30), qui,, passant entre les branches d'une fourchette EE', faisant partie d'une pièce DEE' fixée à i*axe C, communique son mouvement à cette pièce, par suite à l'aie C et, par conséquent^ à l'ancre ABCA'.
Entre les deux extrémités A et Â' se trouve placée la roue d'échappemettt G. Cette roue, en raison de Taction du moteur, tend à tourner dans le sens de la flèche; mais par suite du mouvement oscillatoire de l'ancre^ les dents de la roue d'échappement viennent alternativement s'appuyer sur la face inférieure Aa de la partie A et sur la face supérieure bV de la partie A'; or, ces deux faces étant taillées suivant des arcs de cercle concentriques à l'axe C, il s'ensuit que pendant tout le temps qu'une dent de la roue est en contact avec l'une des extrémités de l'ancre, cette dent et par suite la roue d'échappement restent immobiles. Le mouvement de la roue G (fig. 29) , est donc alternatif. Mais, en raison des résistances dues à l'air, au mode de suspension du pendule^ et au frottement des dents de ta roue d* échappement sur les faces de l'ancre, l'amplitude des oscillations du pendule finirait par décroître progressivement; pour obvier à cet inconvénient et restituer au pendule la vitesse que ces résistances lui font perdre, on a imaginé de tailler en biseau et en sens contraires, les extrémités am et bn des parties A et A'; par suite, lorsque la dent de la roue est en contact avec le point a, au lieu d'échapper complètement ^ elle glisse sur la partie am et accélère, par sa pression, le mouvement de l'ancre^ de même, la dent de l'ancre qui est en contact ^avec la face supérieure de A', au lieu d'échapper en b, glisse sur la partie bn et accélère le mouvement de l'ancre qui réagit sur le pendule et entretient son mouvement.
On fait voir^ en mécanique, que les durées des oscillations de dive^ pendules sont entre elles dans le même rapport que les racines caiTées des distances qui séparent les points de suspension des centres d'oscillation; or les changements de température déterminent des variations dans les dimensions d'un pendule, et par suite dans la durée des oscillations. Pour combattre cet effet qui altérerait l'uniformité de la marche d'une horloge, on rend les pendules compensateurs en les formant de plusieurs parties composées de matières différentes et dont les dilatations agissent différemment sur les variations de leur longueur. Nous ne nous occuperons pas de la théorie des pendules compensateurs qui est donnée dans les cours de physique.
Régler une horloge. — Puisque la durée des oscillations dun pendule
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dépend de sa longueur, il faut pouvoir augmenter ou diminuer cette longueur de manière à ce que chaque oscillation se fasse dans l'unité de temps que Ton veut devoir être indiquée par Thorloge ; cela s'appelle régler la pendule, fin y parvient en ne fixant pas la lentille à la tige, mais en la traversant seulement par cette tige qui étant terminée en forme de vis et garnie d'un écrou, permet de faire monter ou descendre la lentille, et par suite, d'abaisser ou d'élever le centre d'oscillation,
11' D'après la formule T==«W-, donnée en mécanique, on voit que
plus t est grand plus les oscillations ont de durée, et par suite, si l'horloge retarde, il faut faire remonter la lentille afin de raccourcir la Ion* ffueur r du pendule; on fait le contraire si elle avance.
Dans les horloges ordinaires, la lentille est fixée à la tige, mais celle-ci est accrochée par son extrémité supérieure à un fil de soie qu'on raccourcit ou qu'on allonge à volonté, en faisant tourner un petit cylindre sur lequel ce fil est enroulé.
Combinaison des roues dentées d'une horloge. — Voyons actuellement, p. gj comment la roue d'échappement peut,
en« décrivant une circonférence en une minute de temps sidéral ^ par exemple, faire marcher les aiguilles des minutes et des heures. Afin de mieux faire comprendre le mécanisme, nous supposerons que les axes des aiguilles des heures et des minutes ne se confondent pas, comme cela a généralement lieu, à l'aide d'un cylindre creux servant d'axe à Tune des aiguilles, afin que les engrenages occupent le moins de place possible.
La roue d'échappement B (fig. 31), porte 30 dents; si un pendule battant la seconde lui sert de régulateur, cette roue fait évidemment un tour en 60 secondes ou en I minute, puisque chaque dent est arrêtée deux fois.
Si à l'axe de la roue B on adapte une aiguille S, cette aiguille indiquera les secondes et fera le tour de la ctrconférence en une minute.
Le pignon C, fixé à la roue B et qui
porte 6 dents, engrène avec la roue
D qui porte 48 dents; par conséquent, quand celle-ci a fait un tour,
le pignon C ou l'aiguille des secondes en a fait huit ; le pignon E, fixé
et
ASrnONOMIB.
à la roue D^ porte 6 dents ci eDgrène avec la roue F qui en porte 45;
donc quand cette roue a fait un tour, le pignon E en a fait— , et le
45x8 pignon C 8 fois plus ou — - — , c'est-à-dire 60 tours. Si donc à Taxe de
la roue F, on adapte une aiguille M, elle marchera 60 fois moins vite
que Taiguille des secondes et indiquera bien les minutes.
Le pignon G fixé à la roue F est armé de 6 dents et engrène avec la roue K qui porte 24 dents; donc, quand cette roue K aura fait un tour, le pignon G ou l'aiguille des minutes en aura fait 4^ par conséquent la roue K va 4 fois moins vite que le pignon G.
Le pignon I fixé à la roue K porte 6 dents et engrène avec la roue L qui porte d8 dents; donc, cette roue marche trois fois moins vite que le pignon 1 et, par suite^ douze fois moins vite que le pignon G ou l'aiguille des minutes.
gi donc, on adapte une aiguille H à Taxe de la roue L, cette aiguille ne décrira que le douzième de son cadran pendant que l'aiguille M fera un tour complet du sien; elle indiquera donc bien les heures.
