ÉTUDE 1 U MOUVEMENT APPARENT DU SOLEIL

PS égal à la distance polaire D du Soleil ce jour-là, nous aurons en S la position de cet astre dans la voûte céleste.

Appelons T l'heure de la pendule sidérale au moment de ce premier passage du Soleil au méridien.

Le lendemain 9 l'heure sidérale du passage du Soleil est T > T» et sa distance polaire est D'. Prenons sur réquateur et dans le sens de la flèche un arc CC' égal à T'— T réduit en degrés à raison de i 5* par heure ; si nous menons le cercle de déclinaison PCT' et que sur ce cercle nous prenions un arc PS' égal à la distance polaire du Soleil pour ce jour^ nous aurons^ en S\ une seconde position de cet astre. En agissant ainsi, pour chaque jour, nous déterminerons les positions successives S, S', S% S", S*', .. .., etc., du Soleil. Nous reconnaîtrons

alors qoe toutes ces positions S, S', S", S*', ...... etc., se trouvent sur un

grand cercle EE' incliné maintenant sur réquateur d'environ 23* 27' 30".

Conclusion.

DonCf le Soleil paraît se mouvoir ^ d'Occident en Orient, sur un grand cercle de la sphère incliné sur réquateur d'environ ÎS* 2T30".

Ce grand cercle s'appelle l'Écliptique, parce qu*il faut, comme nous le Terrons, que la Lune se trouve dans ce plan pour qu^il y ait éclipse.

l/an^ de 23* 27' 30"" qui est, en résumé, le maximum de déclinaison do Soleil, s'appelle obliquité de Técliptique. Nous le représenterons par <0é

Nous verrons plus loin que cette obliquité n*est pas constante. D'après Delambre elle était, en 1800, de 23*27' 57", et diminue actuellement de r,48 par an.

Les points où Vécliptique coupe réquateur s^appellent points équinoxiaux.

Le parallèle que le Soleil décrit en ces points, en raison du mouvement diurne de la Terre, coïncide exactement avec réquateur* Or, ce cercle étant toujours coupé par V horizon^ en deux parties égales, quelle que soit h latitude, l'astre parcourt au-dessus de ce cercle un arc égal à celui qu'il parcourt au-dessous; d*oii résulte le nom d'équinoxe (de xquus nox) aUribué à ce jour particulier.

Le point de l'équateur où passe le Soleil quand il va de Thémisphère. Sud dans l'hémisphère Nord s'appelle point équinoxial du printemps, point vemal ou du Bélier; nous en verrons la raison plus loin. L'autre se Ddmme point équinoxial d'automne ou de la Balance.

134 AsmoKoiiic. — GÉoiiéTniE céleste.

Les points E, E' do récliptiqiie qui se troiivrnt à 00* des points éqninox'aiix prennent le nom dépeints solsiiciaux par la raison énoncée plus haut.

Celui qui se trouve dans l'bérnisphëre Nord s'appelle solstice d'été^ Tautre se nomme solstice d'hiver.

Le mouvement du Soleil sur Técliptique faisant varier à chaque instant sa dieHnaison, explique pourquoi, pour un même lieu, les poin's de lever et de coucher changent périodiquement et pourquoi la hauteur méridienne varie entre deux limitas fixes.

113. En étudiant les étoiles, astres dont la déclinaison D ne change pas d*une manière sensible pi ndant Tannée, nous avons Tait voir (26) que I elévation maximum d'une étoile air-dessus de l'horizon a lieu quand cet

astre passe au méridien.

J\^'' Pour le Soleil qui a un mouvement en dis-

tmce polaire^ la hauteur méridienne n*est, en réalité, jamais la hauteur maximum, parci; qu'on peut toujours trouver une valeur de Tangle horaire P telle que le mouvement en di5tani'^ polaire 8P, dans Tintervalle relatii à \\ soit plus grand que le mouvement en bnutcur dans ce même inter\'alle.

Pour le faire voir^ développons H^ hauteur du Soleil en S (fig. 8i), suivant les puis.^-ancss croissantes de P angle horaire de cet astre. D'aprc's lu série de Mae-hurin, nous aurons

Si dans la formule

(a) sinH n= sinLsinD + cosLcosDcosP,

que donne, le triangle ZPS dans lequel ZS = 90*— H, PS = 90 — D. IZ=00* — L, nous faisons P = 0, il vient, en supposîint L ci U t\v uiéuie dénomination, sinUo = cos(L — D) ou cos(D — L) sui\aiit que L cht plus grand ou plus petit que D; d'où

Ho = 90— (L — D) ou Ho=90 — (D-L\

DitTérentions (a) par rappr rt à H et à P, on a

(p) cos BdU = — cos L cos D sin PrfP,

d'où Ion déduit, en faisant P =0,