ÉTUDE DU MOUVEMENT APPÀRRKT DU SOLEIL
Dlfférenlions (p) par rapport à H el à P, il vient
— sin EdB* + cos Hrf*H = — ces L cos D cos PrfP», ou
cos L cos D
/rf*H\ ^ cos L cos D cos L cos D
UpVo"" cos h. "~""sin(L — D)
ou
sin(D — L)'
Nous obtenons donc^ en remarquant que H et P sont des longueurs d'arcs que nous voulons obtenir en secondes,
I„ „ cos L cos D P* . .,, , H = H. r-TT r- -- sin 1" -f- ou „ „ cosLcosD P* . ^^ , «="^-inKir=n:)2^'"^ +
En considérant des hauteurs près du méridien^ P est très petit; nous pouvons alors nous arréier au second terme qui représente le changement en liQutcur dans l'intervalle P.
Si t est le nombre de minutes de temps correspondant à P, on a, P étant exprimé en secondes de degré,
le second terme des équations (o) devient d'après cela,
cos L cos D 900" ,, . ,,, , cos L cos D 900"* , . ., sin(L — D) 2 sm(D — L) 2
Si nous supposons t égal à I minute, cos termes deviennent
cos L cos D 900* . .^ cos L cos D 900* . .„
-t-t; TT -« sm r ou . ,^ Tv-^-sml'.
sin(L— D) 2 sm(D— L) 2
Lorsque la latitude et la déclinaison sont de noms contraires, ou trouve
. ,, . . ^ -r-sin \". Ce terme mis en tables est donné dans la table sin (L + D) 2
XXV( de Callet; son logarithme est donné dans les XL* et XLl' des tables
de M. Caillot, nouvelle édition; ce terme iui-môinc dans la XXX*, au-
cienDe édition, et dans la XXH* des tables do Gucpratte.
Od voit trcs-bien d*après cela , que si 8 est le iiiouvcmenl en distance
polaire dans une minute de temps, on peut toujours trouver un nombre t
de minutes tel que Ton ait^ par exemple,
8/>^i;i£2L^*ooo"'sinr'.
sin(L — D)2
Si Ton consulte la tnblc XXVI de Callet qui, d'après ce que nous venons de dire, donne le changement en hauteur d'un a^tre pendant la minute qui
436 ASTnONOlllE. — GéOMÉTRIE CÉLESTE*
suit OU qui précède son passage au méridien, on voit que quand la déclinaison est zéro^ le mouvement en hauteur pour une latitude^ de 63o=l'.
En cherchant, dans la Connaissance des temps de 1858^ le mouvement diurne en déclinaison du Soleil^ on trouve que le maximum a lieu vers le i9 mars et qu'il est de ^3'43''; 5^ ce qui donne en i minute de temps un changement en distance polaire de (y\9S environ.
Pour les latitudes supérieures à 63^^ il peut donc se faire que la hauteur maximum du Soleil n'ait lieu qu'une minute environ après ou avant son passage au méridien, quand cet astre a une déclinaison nulle.
114. J)^ j(^^ solaire. — En déterminant le mouvement du Soleil sur récliptique d*après ses passages successifs à la lunette méridienne ^ nous avons pu constater que le temps qui s'écoule entre deux passages consécutiGs du Soleil au même méridien, temps qui est plus grand qu'un jour sidéral^ n'est pas toujours le même.
Cet intervalle de temps se nomme jour solaire vrai. Lobservaiion nous fait donc déjà voir que les jours vrais ne sont pas égaux.
Le mouvement du cercle de déclinaison du Soleil n'est donc pas tmtforme.
Nous diviserons le jour vrai en 24 parties égales que nous nommerons heures vraies, chaque heure en soixante minutes et chaque minute en soixante secondes.
Les heures vraies de deux jours solaires quelconques n'ont pas rigou* reusement la même durée.
Du jour moyen. —Nous verrons plus loin comment nous pourrons considérer, au lieu de tous ces jours vrais inégaux, un jour fictif provenant d'un Soleil fictif dont les retours successifs au môme méridien s'effectue' raient après des durées de temps égales. Ce jour, que l'on nomme jour moyen, se divise en 24 heures moyennes, chaque heure en 60 minutes, etc. Le cercle de déclinaison du Soleil fictif décrivant 360'' en 24 heures moyennes d'une manière uniforme, décrit A* dans / heures moyennes, de
A ^60 telle sorte que l'on a la relation = = -^r- qui, comme pour le jour sidéral
(30), permet de convertir du temps moyen en degrés et réciproquement.
DE LA DIFFÉRENCE DES HEURES SOLAIRES COMPTÉES SIMULTANÊHENT DANS LES DIFFÉRENTS UEUX DU GLOBE.
115. En considérant le Soleil moyen dont nous venons de parler on voit, d'après ce que nous avons dit (29) pour les étoiles, que l'heure solaire moyenne d'un lieu est l'angle horaire du Soleil moyen réduit en temps à raison de 1* pour 15*.
