TIDE DU SOLEIL. — SON MOUVEMENT ELLIPTIQUE

Si Vïû- représente la ligne des équinoxes, c'est à partir de Tv ei dans le sens de la flèche que nous compterons les longitudes.

Soient©, ©', ©", les longitudes successives du Soleil et

D, D', D", etc., ses diamètres correspondants, supposés pris du

centre de la Terre, lesquels élant, comme nous l'avons dit (133), égaux à ceux observés de la surface, eu égard à la grande distance de la Terre au Soleil.

A l'aide d'un rapporteur, faisons sur le papier (fig. 91), un angle vTS = ©, puis prenons une longueur TS pour représenter la di>tance il laquelle le diamètre du Soleil est D; S sera la première position du

Soleil. Faisons ensuite les angles vTS', v TS", etc., égaux

aux longiludes ©', ©", etc., et prenons les longueurs

TS' = TS X -p, TS" = TS X ip- etc. , c'est- à-dire en raison

inverse des diamètres.

Nous placerons ainsi les différentes positions du Soleil pour tous les jours de Tannée.

Forme de la courbe, — Nous verrons alors que le lieu de toutes ces po.silions est une courbe SS'S" qui a la forme d'une ellipse^ la Terre occvpant en T l'un des foyers.

Nous remarquerons, en outre, que les deux positions du Soleil au moment ou son diamètre est maximum et minimum, sont en A et en P aux extrémités rfw grand axe de l'ellipse^ et que la différence des longitudes du Soleil pour ces deux époques est juste de i80'. ,Lc8 deux points P et A s'appellent apsides^ et la ligne PA ligne des Ofisides.

Le sommet P le plus voisin de la Terre s'appelle périgée et l'autre A le plus éloigné, se nomme Vapogée.

Pour pouvoir nous assurer de la forme elliptique de la courbe que décrit le Soleil autour de la Terre, et puisque nous venons de reconnaître que la ligne AP est un axe de cette courbe et par suite le grand axe de cette ellipse supposée, déterminons-en l'excentricité^ c'est-à-dire le rapport de CT à CP.

136. Valeur de l'excentricité. — En appelant a et 6 les demi-axes de Tellipse et e l'excentricité, on a, d'après ce que l'on a vu en analyse,

CT = ae = yJa* — b\

On peut déduire e des observations; car en appelant D et cf le plus grand et le plus petit diamètre, on a (flg. 91)

î^=5; maisTA = a-|-CT etTP = a-CT;

GKOMETRIE CKI.ESTR

P ; mais CT = ae.

intricité

D — rf

. — Si nous considérons maintenant un ur sera TM = r.

liamètres au périgée et à l'apogée , î h nmi grand axe de l'ellipse, on a

' , r d TA 0

cfTA = -;

ro(D + d) 2Drf

8(0 + rf)'

f/*on« rfw diamèh^Sy le rapport du ra>/on nd axe a.

la longitude du Soleil quand il est au pendrons à déterminer, et G la longitude on polaire de Tellipse,

eC0S(G— a)'

nnu et a été déduit des observations, on

omparant cette valeur de - à celle dêa

trouve qu'elles sont identiques; dooc^

ellipse dont a est le demi grand axe et e