ÉTUDE DU SOLEIL. ^ SON MOUVEMENT EN LONGITUDE
ellipse dont la position moyenne occupe à peu près le centra. Cette ellipse a son demi grand aie parallèle à Técliptique et égal à ^",25 pour tontes les étoilf's; le demi petit axe est d'autant plus petit que la latitude de l'étoile est petite, c'est-à-dire que pour les étoiles situées au pôle de Téclip* tique, l'ellipse est un cercle dont 20'\25 est le rayon, et que pour les étoiles situées dans le plan de Técliptique, Tellipse est une ligne droite située dans ce plan et égaie à 40'\5. Ce phénomène, connu sous le nom d'aberration des étoiles^ est dû à la combinaison de la vitesse de la lu^ mière avec la vitesse de la Terre.
Le mouvement angulaire du Soleil n^est pas uniforme.
i31. En trouvant que le Soleil, dans une année ^ parcourt l'édiptique, nous ne sommes nullement en droit de conclure que cet astre décrit un cercle autour de la Terre ; nous devons seulement en déduire que le mouvement angulaire de la droite qui joint le centre de la Terre au centre du Soleil a lieu dans un plan passant évidemment par le centre de la Terre et qui coupe la voûte céleste suivant un grand cercle incliné sur l'équateur de 23'' 27' 30", actuellement. Pour pousser plus loin nos investigations, nous allons examiner jour par jour, sur la sphère qui nous reftrésente la voûte céleste, la marche du Soleil sur son grand cercle, de manière à cou* naître la grandeur de l'arc d'éciiptique qu'il a décrit successivement entre deux midis consécutifs.
Pour cela, des observations de déclinaison et d'ascension droite faites chaque jour, nous déduirons la longitude géocentrique ; les accroissements successifs de cette longitude seront les mouvements angulaires du Soleil sur Cécliptique.
En ne considérant que des époques distantes d'un mois environ , nou.s trouvons que les arcs d'éciiptique décrits en un jour, en 1858 par exemple, font les suivants :
31 décembre V V iO",1
30 janvier! 1 0 53 ,0
l*' mars, 1 0 8 ,8
31 mars 59 9 ,7
30 avril 58 41 .4
30 mai 57 28 ,9
29 juin 57 il ,2
29 juillet 57 23 ,0
28 août 58 0 ,7
27 septt'mbre 58 57 ,0
27 octobre 59 57 ,4
26 novembre 1 0 46 ,6
31 décembre i i 10 ,1
Ainsi ^ l'arc parcouru à peu près dans le même temps diminue de plus en plus pendant les six premiers mois de Tannée^ pour augmenter ensuite pendant les six autres mois.
La valeur maximum de ce déplacement est de 1*4'10",i environ et a lieu vers le 1*' janvier; la valeur mininnum est de 57' il",2 et a lieu vers le 1" juillet.
A Taide du second mode d*observation , nous pouvons donc conclure que le mouvement angulaire du Soleil n'est pas uniforme;
Que ce mouvement est le plus rapide vers le mois de janvier et le plus lent vers le mois de juillet.
Nous allons pouvoir examiner les variations de ce mouvement angulaire d'une manière plus complète, à l'aide du troisième mode d'observation.
TROTSiftME MODE D OBSERVATION.
132. Le disque du Soleil est circulaire. — Considérons un micromètre ayant les deux fils de son réticule parallèles, et l'un de ces fils pouvant, à l'aide d'une vis, avoir un mouvement de translation parallèlement à luimême.
Dirigeons ce micromètre sur le disque du Soleil, lorsque celui-ci est à une hauteur telle qu'il est presque dégagé des effets de la réfraction. A Taide de la vis du réticule, écartons les deux fils de manière qu*ils comprennent parfaitement entre eux le disque solaire. Si, maintenant, en visant toujours le Soleil, nous faisons tourner le micromètre autour de son axe optique, nous verrons que les bords de cet astre seront toujours tangents aux deux fils du réticule: nous pouvons donc en conclure que le disque du Soleil est un cercle.
133. Nous avons vu que le demi^diamètre d*un astre varie en raison inverse de la distance de l'astre à l'observateur, que nous pouvons, eu égard au grand éloignement du Soleil, considérer comme étant au centre de la Terre, puisqu'on trouve que le diamètre du Soleil mesuré à un même instant des différents points du globe a la même valeur.
En déterminant tous les jours ce diamètre, on trouve qu'il n'est pas constant; que du i*' janvier au {"juillet, il diminue constamment pour augmenter ensuite jusqu'au 4" janvier.
La valeur maximum en janvier = 32' 35%6 et sa valeur minimum en juillet = 31' 3r',0.
On voit alors que cette valeur maximum du diamètre du Soleil correspond a la valeur maximum du mouvement angulaire de cet astre sur
KTLDE DC SOLEIL. —VARIATION DE SON DL^MÈTRE APPARENT. 1o9
iécliptiquey et la valeur minimum à la valeur minimum du mouvement angulaire.
J34. Remarque. — Nous pouvons immédiatement faire observer que la moyenne arithmétique entre le plus grand et le plus petit diamètre du Soleil ne correspond pas à la distance de la Terre, moyenne arithmétique entre la plus grande et la plus petite. Appelons, en effet,
Die diamètre maximum et r la dislance minimum du Soleil à la Terre;
d le diamètre minimum et R la distance maximum id.
j 1^ j: — y.i ^lo 1^ j:.» ^udantc id.
a uisiaijvv? wi i
On aura évidemment.
De la première, on déduit
ou -^ = —
Comparant cette relation à la seconde des relations (a), nous obtenons
__-, do«R,-.
Donc Rj n*est pas égal à R^.
Si nous appelons d^ le diamètre du Soleil à la distance moyenne
R, = -—i — , nous aurons ■y= — .
En comparant cette relation à la relation (P), nous en déduirons
__ Drf 2Drf
H en est évidemment de même pour les parallaxes^ et la parallaxe tc qui convient à la distance moyenne du Soleil à la Terre est donnée par la relation
dans laquelle ? eip représentent les parallaxes maximum et minimum.
^35. Admettons maintenant que le jour où nous avons déterminé une distance R du Soleil à la Terre nous ayons mesuré le diamètre D.
En mesurant ainsi chaque jour le diamètre du Soleil au moment de son passage au méridien, nous pourrons en conclure ses distances successives à la Terre.
Nous aurons donc^ dans le cours de l'année ou de plusieurs années,
les diamètres successifs D, D', D"..
et les dislances correspondantes R» R'? R".
Dans le registre de nos observations que nous avons dit être la Cor^ naissance des iempSy ce ne sont pas ces distances qui sont inscrites mais bien leurs logarithmes, en admettant, toutefois, que Ton ait pris 10 pour le logarithme de la distance moyenne.
On peut donc, de cette obsenation, conclure que le Soleil ne reste pas toujours à la môme dislance de la Terre et que cette distance, qui est minimum vers le {"janvier et maximum vers le V juillet, varie d'une manière continue en augmentant du 1" janvier au 1" juillet environ et en diminuant du 1" juillet au 1" janvier.
Nous pouvons maintenant étudier le mouvement du Soleil relativement aux variations de sa distance au centre de la Terre et aux variations de son mouvement angulaire.
Les observations faites sur cet astre, jusqu'à présent, nous ont appris que son mouvement apparent autour de la Terre a sensiblement lieu dans un plan.
Prenons une très-grande feuille de papier pour représenter ce plan, et soit T (fig. 91) le centre de la Terre.
Fijr. »!.
Admettons qu'à des intervalles assez rapprochés, nous ayons déterminé Vascension droite et la déclinaison du Soleil ainsi que son diamètre.
D'après ce que nous avons dit, nous pourrons conclure, pour ces instants, \à longitude géocentrique du Soleil,
