MOUVEMENT REEL DE LA TERRE
Fig. n.
menées des centres S et T (fig. 92), du Soleil et de la Terre, aux points équinoxiaux de la voûte céleste.
Alors, de même que nous avons considéré la longitude géocentrique 0 du SoleiU nous pouvons considérer pour un môme instant la longitude $ de la Terre rapportée à cet astre, longitude que, pour cette raison, on appelle héliocentrique.
Nous voyons qu'entre ces deux longitudes on a la relation
Fig. 93.
140 Des longitudes géocentriques 0, ©', ©"..., rfw Soleil que nous avons déterminées, nous pourrons donc conclure les longitudes héliocentriques correspond
dantcs^y^\^" delà Terre; les distances de notre
globe au Soleil se déduiront, comme précédemment, des diamètres de cet astre correspondant à ces longitudes.
Si donc, à partir du point S (fig. 93), et de la ligne dos équinoxes v é^
nous faisons avec celte ligne des angles égaux à $, §', 5" , etc., et
si sur ces droites nous prenons d'abord une longueur arbitraire ST pour représenter la position de la Terre lorsque le diamètre est D, ensuite les longueurs sr = STx ^„ sr = st x ^„
nous aurons en T, T', T" des positions successives de la Terre. Nous reconnaîtrons alors que la Terre se trouve constamment située sur unç ellipse identique à celle que parait décrire le Soleil, I ellipse dont cet astre occupe le foyer, r LVxcentiicité de ces deux ellipses est la même. On trouve aussi que les aires décrites lyar le rayon vecteur sont proportionnelles aux temps employés à les parcourir.
Le grand axe de cette ellipse prend encore le nom de ligne des apsides, et les poinU P et A où la Terre est le plus près et le plus loin du Soleil prennent le nom général d'apsides ^ le point P portant le nom particulier de pérthilie et le point A celui A' aphélie.
If après la loi des aires, on voit que le mouvement angulaire est le plus rapide au périhélie et le plus lent d l'aphélie.
Donc, le phénomène de la variation du mouvement angulaire du Soleil et de ton diamètre peut être expliqué en admettant que la Terre décrit autour
i66 ASTRONOMIE. — GÉOMÉTRIE CÉLESTE.
de cet astre, m une année^ une ellipse dont le Soleil occu/je un dts foyers.
iil. Nous allons faire voir, maintenant^ que cette hypothèse du mouvement de translation de la Terre autour de Tastre radieux rend bien compte du phénomène du mouvement des ascensions droites et des déclinaisons du Soleil, et par suite du phénoniène de la variation de ses levers, de ses couchers et de son élévation maximum.
Soient T^ T„ T,, T„ T,, T^, T„ T, (fig. 94), huit positions de la Terre dans Torbile elliptique quVlle décrit autour du Soleil S dans le sens de la flèche (F), par exemple.
Fig. 94.
L'intersection du plan de Torbite avec la Terre détermine les grands cercles ce' pour chacune de ces positions.
L'équateur terrestre est un grand cercle qq' incliné de âS* 27' 30'' sur le plan du cercle ce' qui est évidemment Técliptique^ ou, du moins, le cercle qui lui correspond sur la Terre.
D'après ce que nous avons dit, dans ces différentes positions de la Terre l'axe pp' est toujours parallèle à lui-même, et par suite la ligne des équinoies bb' ou r^est aussi parallèle à elle-même.
Considérons la position de la Terre en T^, lorsque la ligne qui joint le centre du Soleil S au centre de la Terre se confond avec la ligne des éqm-
ÉTLUË DU SULEIL. — MULVEMENT RÉEL DE LA TERRE, 167
noxes. Admettons que le pôle p soit le pôle Nord. C'est le moment où le Soleil semble passer au point vemal.
Sa déclinaison est nulle, puisqu'il est sur Téquateur ; sa longitude et par suite son ascension droite sont aussi nulles.
Par l'effet du mouvement diurne de la Terre qui a lieu dans le sens de la flèche (/], qui est le méme^ du reste, que celui de la flèche (F)^ le Soleil paraît ce jour-là décrire l'équateur.
Lorsque la Terre s'est transportée en T„ le Soleil semble en Sj sur récliptique ; sa distance polaire a diminué, sa longitude et son ascension droite ont augmenté ; elles sont comprises en 0 et 90**; le Soleil a donc semblé se mouvoir sur récliptique ce' dans le serts de la flèche; par l'effet du mouvement diurne de la Terre, le parallèle que le Soleil paraît décrire ce jour-là est situé dans Thémisphère Nord.
En T3, l'axe pp' se projetant suivant la ligne qui joint le Soleil au centre de la Terre, le Soleil nous semble en S, et sa distance polaire, mesure de l'angle formé par pp' et par la projection de cette droite, est arrivée à son minimum pc' = 66» 32' 30"; la longitude et l'ascension droite du So- Icil sont de W* et le parallèle qu'il semble décrire est le tropique du Cancer,
C'est Tépoque du solstice d*été.
On voit que de Tj à T,, les parallèles que le Soleil a semblé décrire se sont successivement rapprochés du pôle Nord; c'est poor nous la période
Di: PRINTEMPS.
La Terre continuant son mouvement de translation arrive en T^, le Soleil paraît en S^, sa distance polaire />'S^ a augmenté; sa longitude et son ascension droite sont entre 90° et 180".
Le parallèle qu'il semble décrire ce jour-là est encore dans l'hémisphère Nord.
Lorsque la Terre est arrivée en T^, la ligne des équinoxes se confondant encore avec la ligne qui joint le Soleil au centre de la Terre, le Soleil paraît en S^ sur b' ou sur ék ; sa distance polaire est de 90«, sa longitude et son ascension droite de 4 80"; se trouvant encore à ce moment sur Véquateur, par l'effet du mouvement diurne il semble décrire ce cercle ce jour-là. C'est Tépoque de l'équinoxe d'automne.
De T3 à Tj le Soleil a décrit encore ses parallèles diurnes dans l'hémisphère Nord. C'est la période d'été.
Lorsque la Terre se trouve en Tg, le Soleil paraît en Sg, sa distance polaire pSf^ est plus grande que 90*", sa longitude et son ascension droite sont comprises entre 180" et 270", Par l'effet du mouvement diurne, le parallèle que décrit cet astre est situé dans l'hémisphère Sud.
En T, Taxe de rotation de la Terre p/)' se projette suivant la ligne W le Soleil paraît en c ou S-, sa distance au pôle Nord est maximum, c'est-à-dire égale à 113" 27' 30', sa longitude et son ascension droite sont de 270"; le Soleil paraît décrire le tropique du Capricorne; c'est I'épooie
I>L* SOLSTICE d'hiver.
De T, à T^^ la distance polaire du Soleil ayant nugmonté, ses parallèles décrits chaque jour se sont rapprochés du Sud ; c'est la pbriodi d'ac-
TOMNE.
En T, le Soleil parait en S,, sa distance polaire a diminué^ mais est toujours plus grande que 90" ; sa lon^^itude et son ascension droite sont comprises entre 270' et 360'; le parallèle qu'il semble décrire, par l'effet du mouvement diurne, est encore dans l'hémisphère Sud.
Enfin, la Terre revient prendre sa position T,, que nous avons déjà considérée. De T, à 1\, les parallèles décrits chaque jour par le Soleil se sont rapprochés de Téquateur. C'est la période d'hiver.
Ainsi, le mouvement annuel du Soleil sur l'écliptique est parfaitement expliqué, en admettant que la Terre, outre son mouvement de rotation^ est douée d'un mouvement de translation autour du Soleil dans le même sens; de telle sorte, toutefois, que son axe de rotation se transporte à peu près parallèlement à lui-même pendant une révolution.
Ce mouvement de translation de la Terre qui expliqne les mouvements en déclinaison et en ascension droite du Soleil, donne raison de l'oscillation de ses points de lever et de coucher, des variations de sa hauteur méridienne pour un même lieu et du retard successif que son passage eu méridien éprouve sur le passage méridien d'une étoile.
bu MOCVLMEM ELLIPTIQUE.
i4i. Puisque nous venons de reconnaître que la Terre décrit autour du Soleil une ellipse dont celui-ci occupe un des foyers, et que les aires décrites par le rayon vecteur sont proportionnelles aux temps employés a les parcourir, nous pourrons fixer, pour une époque donnée^ la posi* tion de la Terre dans son orbite.
Mais remarquons que lorsque nous connaîtrons la position du Soleil dans l'ellipse apparente qu'il semble décrire autour de la Terre, nous connut rons la position de la Terre dans V ellipse vraie qu'elle décrit autour du Soleil et réciproquement, puisque chaque position se déduit de la grandeur du rayon vecteur qui, à un instant donné, est le même dans 1< s deux ellipses, et de la longitude géocentrique pour Tune et héliocentrique pour l'autre; longitude pour lesquelles nous avons donné une relation.
Or comme, pour les besoins de Vastranomie et de la navigation, il importe bien plus de connaître à tout instant le lieu du Soleil dans la voûte céiestCf c'est le mouvement elliptique du Soleil dans son orbite apparente que nous déterminerons.
