NO

feyonnement Salelre

3 2 Porcours équivalent

Fig. 74.

eussent clairement établi qu'il était trop élevé. On admet aujourd'hui, avec M. C. G. Abbot, 1,93 cal., valeur plus voisine de celle (1,76 cal.) trouvée autrefois par Pouillet et que l’on considère comme exacte à 1 ou 2 0/0 près.

Les résultats ne paraissent pas dépendre sensiblement de l'altitude : il suffit, pour s’en convaincre, de jeter les yeux sur le tableau suivant qui résume les observations de la Smithsonian Institution (1).

(1) Annals of the Astrophysical Observatory of the Smithsmian 1nstitution (G. G. Amor, Director), t. IV, 1922, p. 324.

LA CHALEUR SOLAÏRE 927

Mt Wilson |Mt Whitney| Au U.) {|(Algérie)| (Californie) | (Californie) | total

La concordance de ces nombres, obtenus dans des conditions si différentes, donne une idée très favorable de leur précision. IL est bon d'ajouter que la « constante » solaire n'est probablement pas tout à fait invariable : ses fluctuations peuvent atteindre 2 0/0 de sa valeur et elles semblent bien d'origine solaire. — C'est vers les maxima de la période undécennale de son activité que le Soleil nous envoie, croiton, le plus de chaleur (1).

6. CALCUL D£ LA TEMPÉRATURE EFFECTIVE DU SOLEIL. — On peut évaluer la température effective du Soleil par trois méthodes différentes : par la loi de Stefan, par celle de Wien, par la formule de Planck.

1° Emploi de la loi de Stefan. — Appelons R le rayon du Soleil, T sa température effective, d sa distance à la Terre, 4 la constante solaire en petites calories par centimètre carré etpar seconde et & la constante de la loi de Stefan avec les mêmes unités. On a, en écrivant que l'énergie totale émise est égale à l'énergie totale reçue :

AxR'oTs — Ardg d'où T nn. RERele

Hier no DAME AL EN En remplaçant g par 5 , « par (2) 1,3.107% et par sa valeur bien connue 215,7, M. Abbot trouve :

T — 5.860! abs.

(4) Transactions of the International Astronomical Union, t. 1, 1922, p. 29, Note de M. Asgor (Londres, Imperial College). Voir p. 132.

(2) Kurlbaum a trouvé 5,32.10-° C. G.S., chiffre adopté par M. Abbot et qui, en calories, donne le nombre du texte. — Aujourd'hui on admettrait plutôt 5,6.140- ©. Voir A. BLanc, Rayonnement, Eclairage, 1921, p. 47 (Paris, A. Colin). Mais la différence pour T serait insignifiante,

298 di COURS D’ASTRONOMIE

On remarque que la présenee dans la formule de Stefan, de TD. à la puissance 4 est très favorable à la précision de sa déter= mination : c'est grâce à cette circonstance que les températures effectives déduites de valeurs assez différentes de la. constante solaire sont pourtant assez voisines.

2% Emploi de la loi de Wien. — On peut étudier au bolomètre la répartition de l'énergie dans le spectre solaire, en la ramenant à ce qu'elle serait hors de l'atmosphère, puis appliquer la loi de Wien. Les corrections à faire sont malheureusement délicates, puisqu'il faut connaître la transmission atmosphérique en fonction de la longueur d'onde.

L'observation directe montre que, .pour le spectre prismatique, la longueur d'onde correspondant au maximum d'éner-

A MEUC 0 OR É 4x

(e € 3 = a — ee in à Prisme

Reseau

A BANC D EbONE G HK Fig. 75. — Dispersions comparées des Prismes et des Réseaux.

gie avoisine À mu. Mais avec les prismes l'échelle des longueurs d'onde est déformée (resserrée dans le rouge, dilatée dans le violet) ce qui altère la position du maximum d’énergie. On doit alors, si l’on veut éviter toute rectification, se servir d’un réseau ; on trouve ainsi, comme résultat brut,

Àm — 0,590 . — Après correction de l'absorption atmosphé-

rique ce chiffre devient (1) 0,470 x.

Aïnsi, si l'atmosphère terrestre n'existait pas, le Soleil nous paraitrait bleu et c’est à notre atmosphère qu'il doit sa couleur jaune, par suite de la même cause qui le rend rouge à l'horizon.

Une fois An obtenu, il suffit de l’introduire dans la formule de Wien AT — 2.940 pour calculer T. On trouve : T — 6.250" abs. — Mais M. E. A. Milne (2) a montré dernièrement que ce.

(1) Agsor, Annales citées, t. II, p. 204. (2) Monthly Notices, t. LXXXI, 1924, p. 375. Et aussi : B. LinpgLan,

Uppsala Universilets Arsskrift, t. 1, 1920.

ra Lie

chiffre doit être réduit : le seul fait que la matière est distribuée dans le Soleil en couches d’inégales températures change la composition du rayonnement d'une façon assez compliquée qui se traduit par une diminution de 3,1 0/0 dans la constante de la loi de Wien : le chiffre de tout à l'heure est alors ramené à 6 050° abs.

3° Application de la formule de Planck. — On peut enfin se servir des observations bolométriques pour construire la courbe de l’intensité du rayonnement solaire en fonction de À.

Sie en + D 2 ee) Rp

RC D OGM OS AIO 12 14 16 © 18: 20 PONT IE

Fig. 76. — Distribution de l'intensité du rayonnement solaire suivant les longueurs d'onde et comparaison avec le rayonnement du corps noir (Soleil : trait mixte — Corps noir : trait plein) [d'après C. G. Abbot].

Il n’y a plus ensuite qu’à chercher, dans la série des courbes théoriques de Planck correspondant aux différentes températures, celle qui coïncide le mieux avec la précédente, ramenée à la même échelle. Le résultat de la comparaison est le suivant (fig. 76). Si l’on néglige la région ultra-violette, très äbsorbable et pour laquelleles erreurs d'observation sont for-

tes, on voit que c’est pour T compris entre 6,000° et 7.0000 que l'accord est le meilleur (1).

MM. Ch. Fabry et H. Buisson (2) ont tenu à combler la lacune de ces recherches du côté ultra-violet. [ls ont comparé, à l’aide de leur microphotomètre, l'intensité photographique du spectre solaire ultra-violet à celle d’un spectre connu (cratère positif d’un are électrique). Cette substitution de mesures relatives à des mesures absolues a beaucoup accru la précision etles températures déduites de la seule région spectrale comprise entre À 3.940 et } 2.920 se sont toutes montrées voisines de 6.000° abs.

La concordance de ces divers résultats est satisfaisante à 3 ou 4 0/0 près. D'ailleurs l'influence de l'atmosphère solaire (3) s'oppose à toute assimilation trop étroite avec un corps noir et, en définitive, on peut conclure de ce qui précède que la température effective du Soleil est sûrement peu différente de 6.000° absolus.

Ces 6.000° ne correspondent évidemment pas à la température réelle de la photosphère, car le corps noir est de tous celui qui, pour la même température, rayonne le plus d'énergie. La température véritable de la photosphère est donc sûrement supérieure au chiffre ci-dessus : de combien? ilest difficile de le dire — d'autant plus que l'absorption de l'atmosphère solaire intervient. Il est toutefois permis de

croire que cette température est comprise entre 6.500° et 7.500°.

7. ECLAT RELATIF DU CENTRE ET DU BORD SOLAIRES. — L’observation directe révèle sans peine et la première photographie venue (PI. IX) prouve avec évidence que le disque solaire est beaucoup plus éclatant au centre qu'au bord. Il y a là un effet de la diffusion par l'atmosphère solaire dont l’influence absorbante est, en raison de la longueur plus grande du chemin parcouru par la lumière, plus marquée au bord du disque (fig. 72).

(4) Amsor, loc. cit., p. 200.

(2) Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, t, 175, 1922, p. 156. (3) Voir ci-dessous,

Ce phénomène a été étudié autrefois par Le P. Secchi (1) vers 1870, puis par H. C. Vogel (2) en 1877 ; l'emploi du bolomètre a permis de le chiffrer avec précision. C’est ainsi que M. Abbot (3) a établi le tableau suivant qui résume pour ainsi dire toute la question : il donne les intensités du rayonnement, celle au centre étant prise pour unité.

On le voit, les radiations de courte longueur d'onde sont en moins grande proportion au bord : de même qu'il est moins brillant, le Soleil est plus rouge au bord qu’au centre. — Cette constatation révèle l'existence autour de lui d’une véritable atmosphère diffusante qui exerce, sur l'énergie qu'il émet, une absorption non sélective d’autant plus forte que la longueur d'onde est plus petite. L'atmosphère solaire joue ainsi un rôle analogue à la nôtre, laquelle, en dehors d’une absorption sélective manifestée par les raies telluriques, vient encore réduire l'intensité des rayons qui la traversent, dans une proportion régulièrement croissante avec leur réfrangibilité.

B. — Problème de l’Entretien de la Chaleur Solaire.

1. ENORMITÉ DU RAYONNEMENT ET NÉCESSITÉ D'UN RENOÜVELLE- MENT CONTINUEL. — [l n'est pas besoin de grands calculs pour

(1) Le Soleil, 2 édition, t. I, p. 196 (Paris, Gauthier-Villars).

(2) Sitzcungsberichte der Berliner Akademie, 18717, p. 104.

(3) Annals of the Astrophysical Observatory of the Smithsonian Inslitution, t. I, 1943, p. 157,

se rendre compte que la quantité de chaleur émise par le Soleil dans toutes les directions de l’espace doit être énorme. Lorsqu'on part de la constante solaire de M. Abbot (1,93 cal.), on trouve que le Soleil rayonne quelque chose comme 900 millions de petites calories par minute et par mètre carré de sa surface, soit pour la surface entière 2,85.10% petites calories par an. Or la masse du Soleil est d’environ 2,0.10" grammes; donc, si la chaleur spécifique de la matière qui le compose était en moyenne égale à l'unité, chaque gramme de cefte matière devrait éprouver un abaissement de température de 1°,5 par an. Comme de tous les corps connus un seul ou presque, l’eau, a une chaleur spécifique égale à 1, les autres en ayant de bien moindres, il semble que le Soleil, à supposer que rien d’autre n’intervienne, doive effectivement se refroidir de 1°,5 chaque année.

D'autre part il n’est pas douteux que depuis le début des temps historiques — mettons depuis le temps des Egyptiens — la température du Soleil n'a pas dû changer notablement: les cultures n’ont en effet guère varié sur le Globe au cours des siècles ; Les latitudes où croissent la vigne et l'olivier sont restées à peu près les mêmes que jadis. Personne n’admettra d’ailleurs que le Soleil ait pu se refroidir de quelques 7.500° (ou 5.000 >< 1°,5), alors que sa température effective, nous l'avons vu, avoisine 6.000°. Le Soleil n’est donc sûrement pas, comme le croyaient les Anciens, un corps chaud qui se refroidit et sa chaleur doit se renouveler.

Elle ne saurait provenir d’une combustion. Il est facile d'établir en effet que, si le Soleil était tout entier en charbon — etle charbon est un des corps dont la combustion dégage le plus de chaleur, 8.500 petites calories par gramme environ — il ne durerait pas 6.000 ans. Encore faudrait-il lui fournir l'oxygène nécessaire. Lord Kelvin (1), en le supposant formé de coton-poudre, avait trouvé 8.000 ans. — Toutes les hypothèses analogues qu'on a faites fournissent des résultats du même ordre et il faut chercher autre chose.

(1) Sir W. Taomsox (Lord Kezvin), Conferences scientifiques et allocutions, trad. P. Lucor, 1893, p. 237 (Paris, Gauthier-Villars).

2. HYPOTHÈSE MÉTÉORITIQUE ve Mayer. — La Théorie mécanique de la Chaleur à paru donner la solution du problème (1). On a pensé que le Soleil tirait son énergie d’une pluie continuelle de météores ou d’astéroïdes qui tomberaient constamment sur lui sous l’influence de son attraction et dont l’énergie cinétique compenserait ses pertes. Il est certain qu’il doit tomber de pareils météores sur Le Soleil; le tout est de savoir s’il en tombe assez.

Si l’on fait le calcul, on trouve d’abord que la vitesse d’un corps tombant de l'infini sur le Soleil a pour valeur, avec nos notations habituelles :

Ci pe 618 km./sec.

On en conclut que la chute de 1 gramme de matière dégage, en tombant :

d 1 OMS AO 19210 erxs )

BAIE ER nCie 27 6 . ; rio — 11010 47.10° de petites calories,

soit 6.000 fois plus que n’en dégage la combustion d’une même masse de carbone dans l’oxygène.

Malheureusement, pour contrebalancer la perte annuelle

que nous avons admise, il faudrait que le Soleil reçût sous

Ne 1 PAR forme de chutes météoriques 5 de sa masse par an. Et

un pareil accroissement de masse aurait pour conséquence d’altérer dans une proportion inacceptable la durée des révolutions planétaires, notamment de celle de la Terre.

On a en effet, si l’on suppose pour simplifier orbite terrestre circulaire, en appelant a le rayon orbital, n le moyen mouvement de la Terre, M la masse du Soleil, C la constante des aires et en choisissant les unités de façon que f = 1 :

an —M (3° loi de Képler) an —C (loi des aires) (2).

On en conclut :

(4) R. Mayer, Beiträge zur Dynamik des Himmels, Heilbronn, 1848, p. 12.

(2) Car le phénomène étudié n'empêche pas la force d’être centrale,

Si l’on suppose l’accroissement relatif de la masse

solaire proportionnel au temps et égal à sdt, il vient en

intégrant :

Mann end A st + .…..), n, étañt la valeur de n pour s—=0

et la longitude moyenne / de la Terre devient :

ab pe J ndt= 1, noft + gSÛ +.)

On voit que la chute des RE ea dans la longi-

. ET équivaut

au bout de 2.000 ans à 7 1° d'année. Or le Soleil ne nous paraît nullement en avance de 50 jours sur la position que lui assignent dans le Ciel les observations grecques.

Au surplus, avant d'atteindre le Soleil, les météores décriraient autour de lui des spirales, et pendant longtemps : il y aurait à tenir compte de ceci dans les mouvements des planètes intérieures. Newcomb (1) a bien calculé qu’un anneau d’astéroïdes dont la masse serait de 1/37.000,000° de celle du Soleil permettrait d'expliquer les déplacements encore mystérieux du nœud de Vénus et surtout du périhélie de Mercure ; mais il a été obligé de renoncer à cette idée car un pareil anneau, s’il existait, se verrait. Et pour qu’il tombe à peu près sur le Soleil, chaque année, la quantité de matière ci-dessus, il faudrait sans doute que l’anneau en contint bien davantage.

L'hypothèse de Mayer, si séduisante qu’elle paraisse a priori, est donc inadmissible, à condition, spécifions-le bien, que l'énergie interne de la matière météorique elle-

tude de la Terre un terme “27 É qui pour +

même — et nous verrons bientôt le sens de cette restriction capitale — n’intervienne pas.